Cho :
A=2n+1
B=n(n+1)
CHỨNG MINH RẰNG (A:B)=1
Những câu hỏi liên quan
1, cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
2, chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
3, chứng minh rằng biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
b1.Cho AB = 2CD .Chứng minh rằng ABCD chia hết cho 67
b2.chứng minh N.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2 và 3
b3. chứng minh rằng
a.4n - 5 chia hết cho 2n - 1
b.2.(2n - 1) -3 chia hết cho 2n -1
Bài 3:
a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
b: =>-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng :
a) (2n-1)³ - 2n - 1 chia hết cho 8
b) n²×(n - 1) - 2n×(n - 1) chia hết cho 6
Câu a hình như sai đề
b. n^2(n-1) - 2n(n-1) = (n^2-2n)*(n-1) = n(n-2)(n-1)
Nhận thấy n,n-1,n-2 là 3 số tn liên tiếp -> có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3 mà (2,3) = 1 -> chia hết cho 2*3 = 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng ( n thuộc Z)
a, (n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6
b, (2n-1)3-(2n-1) chia hết cho 8
Chứng minh rằng (n thuộc Z)
a) n2(n + 1) + 2n(n + 1)
= (n + 1)(n2 + 2n)
= n(n + 1)(n + 2) \(⋮\) 6 (với mọi \(n\in Z\))
Vậy n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6 (với mọi \(n\in Z\))
b) (2n - 1)3 - (2n - 1)
= (2n - 1)[(2n - 1)2 - 12]
= (2n - 1)(2n - 1 + 1)(2n - 1 - 1)
= 2n(2n - 1)(2n - 2)
= 4n(2n - 1)(n - 1) \(⋮4\left(1\right)\)
Mà (2n - 1)(n - 1) = (n + n - 1)(n - 1) \(⋮2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: (2n - 1)3 - (2n - 1) chia hết cho 8 (với mọi \(n\in Z\))
Đúng 0
Bình luận (3)
bài 1 cho a và b là hai số tự nhiên .biết a chia cho 3 dư 1 ; b chia cho 3 dư 2 .chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
bài 2 chứng minh rằng biểu thức n (2n-3) -2n (n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Bài 1:
Vì a chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow a\equiv1\left(mod3\right)\)
b chia cho 3 dư 2 \(\Rightarrow b\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow ab\equiv2\left(mod3\right)\)
Vậy ab chia cho 3 dư 2
Cách 2: ( hướng dẫn)
a chia 3 dư 1 nên a=3k+1(k thuộc N ) b chia 3 dư 2 nên b=3k+2 ( k thuộc N )
Từ đó nhân ra ab=(3k+1)(3k+2) rồi chứng minh
Bài 2:
Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)
Vì \(n\)nguyên \(\Rightarrow-5n⋮5\)
\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n ∈ N. Chứng minh rằng:
a) (n+10)(n+15)⋮2
b) n(n+1)(2n+1)⋮6
c) n(2n+1)(7n+1)⋮6 ∀n ∈ N
a) Ta chia làm 2 trường hợp
*Trường hơp 1: n chẵn
Nếu n chẵn => (n + 10)⋮2 => (n+10)(n+15)⋮2
*Trường hợp 2: n lẻ
Nếu n lẻ => (n + 15)⋮ 2 => (n+10)(n+15)⋮2
Vậy với mọi trường hợp n ∈ N thì (n+10)(n+15)⋮2
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
Đọc tiếp
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.
(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.
(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.
(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi
đào xuân anh sao mày gi sai hả
???????????????????
Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z thì:
a) n (2n - 3) - 2n (n + 1) chia hết cho 5
b) (n-1) (n+4) - (n-4) (n+1) chia hết cho 6
1) Cho a+b+c 0 . Chứng minh rằng MNPMa(a+b)(a+c) Nb(b+c)(b+a) Pc(c+a)(c+b)2) Cho M (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x2 . Biết x1/2a +1/2b+1/2c. Tính M theo a,b,c3) Cho dãy số 1,3,6,10,15,...,n(n+1)/2 ,...Chứng minh rằng tổng 2 số liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương4) a Chứng minh rằng với mọi a,b,c luôn có (a+b+c)(ab+bc+ca)- abc (a+b)(b+c)(c+a)b áp dụng chứng minh rằng nếu 1/a+1/b+1/c 1/a+b+c thì 1/a2n+1+1/b2n+1+1/c2n+1 1/a2n+1...
Đọc tiếp
1) Cho a+b+c =0 . Chứng minh rằng M=N=P
M=a(a+b)(a+c) N=b(b+c)(b+a) P=c(c+a)(c+b)
2) Cho M= (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x2 . Biết x=1/2a +1/2b+1/2c. Tính M theo a,b,c
3) Cho dãy số 1,3,6,10,15,...,n(n+1)/2 ,...Chứng minh rằng tổng 2 số liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương
4) a Chứng minh rằng với mọi a,b,c luôn có (a+b+c)(ab+bc+ca)- abc =(a+b)(b+c)(c+a)
b áp dụng chứng minh rằng nếu 1/a+1/b+1/c = 1/a+b+c thì 1/a2n+1+1/b2n+1+1/c2n+1= 1/a2n+1+b2n+1+c2n+1 với mọi n thuộc N
Ta biểu thị 2 số hạng liên tiếp của dãy có dạng:\(\frac{\left(n-1\right)n}{2};\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(\frac{\left(n-1\right)n}{2}+\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\frac{\left(n-1\right)n+n\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\frac{n\left(n-1+n+1\right)}{2}\)
\(=\frac{n\times2n}{2}\)
\(=n^2\)
\(\Rightarrow\)Tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)