vẽ hình ; bạn tự vẽ nha

a) Xét tam giác MAB và tam giác MEC

có AM =ME

 BM=MC

góc AMB=gócBME

 vạy tam giác MAB=tam giác MEC.(c.g.c)

b) vì tam giác AMC=tam giác MEC

=> góc EAC= góc EAC

=>AC//BE

c) Tam giác AMB=tam giác CME=>gócABC = gócBCE

=>Tam giác IMB =tam giác CMK(c.g.c)

=>góc IMB= góc CMK

T/C  BMI+IMC=180

=>góc CMK +IMC=180

=>IMK=180

Vậy  I,M,K thẳng hàng

Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK

loz

Xét ABM và EMC có :

AM = ME

BM = CM

Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh )

=> tam giac ABM = Tam giác EMC 

Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC

Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong 

=> AB // CE

c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có :

 AI = IC 

BI = Ik

Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh )

=> tam giác AIB  = tam giác CIK

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

b: ΔMAB=ΔMEC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

c: AB//EC

AB\(\perp\)AC

Do đó: EC\(\perp\)AC tại C

Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BE

AC//BE

AC\(\perp\)CE

Do đó: BE\(\perp\)CE

=>ΔBEC vuông tại E

a) Xét ∆ABM và ∆CME ta có : 

BM = MC ( M là trung điểm BC)

AM = ME 

AMB = CME ( đối đỉnh) 

=> ∆ABM = ∆CME(c.g.c)

b) Xét ∆AMC và ∆BME ta có : 

AM = ME 

BM = MC 

AMC = BME ( đối đỉnh) 

=> ∆AMC = ∆BME(c.g.c)

=> ACM = MBE 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> AC//BE 

c) Vì ∆AMB = ∆CME 

=> ABC = BCK 

Xét ∆IMB và ∆CMK ta có :

BM = MC 

BI = CK 

ABC = BCE (cmt)

=> ∆IMB = ∆CMK (c.g.c)

=> IMB = CMK 

Ta có : 

BMI + IMC = 180° ( kề bù) 

Mà IMB = CMK 

=> CMK + IMC = 180° 

=> IMK = 180° 

=> IMK là góc bẹt 

=> I , M , K thẳng hàng 

Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK

Bạn vẽ hình đi mk làm cho

a, Xét t/g MAB và t/g MEC có:

MA = ME (gt)

MB = MC (gt)

góc AMB = góc EMC (đối đỉnh)

Do đó t/g MAB = t/g MEC (c.g.c)

b, Xét t/g AMC và t/g EMB có:

MA = MB (gt)

MC = MB (gt)

góc AMC = góc EMB (đối đỉnh)

Do đó t/g AMC = t/g EMB (c.g.c)

=> góc ACM = góc EBM (2 góc tương ứng)

=> AC // BE (do có cặp góc so le trong bằng nhau)

a) Xét \(\Delta MAB\)và  \(\Delta MEC\)có:

   MB = MC (M là trung điểm của BC)

   \(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(2 góc đối đỉnh)

   MA = ME (gt)

\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MEC\left(c-g-c\right)\)      

b) Ta có: \(\Delta MAB=\Delta MEC\)(theo a)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow EC//AB\)

\(\Rightarrow\widehat{ECA}+\widehat{CAB}=180^o\)(2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{ECA}+90^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ECA}=90^o\Rightarrow EC\perp AC\)

c) Ta có:  \(\Delta MAB=\Delta MEC\)(theo a)

\(\Rightarrow AB=EC\)(2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta CME\)và \(\Delta AMB\)có:

     ME = MA (gt)

     \(\widehat{CME}=\widehat{AMB}\)(2 góc đối đỉnh)

     EC = AB (cmt)

=> \(\Delta CME=\Delta AMB\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow CM=AM\)(2 cạnh tương ứng)

Mà BC = 2.CM

=> BC = 2.AM (đpcm)