Tính các tổng sau:

1, S=1-2+3_4+..+25-26

S =-1+3-5+7-...-53+55                       ( có 28 số hạng )

   = (-1+3)+(-5+7)+...+(-53+55)         ( có 28:2=14 nhóm )

   = 2+2+...+2

    = 2 . 14

     = 28

Á nhầm rùi xl bn nha

3 

S =-1+3-5+7-...-53+55     ( có 28 số hạng )

   = (-1+3)+(-5+7)+...+(-53+55)      ( có 28:2=14 nhóm )

   = 2+2+...+2

    = 2 . 14

     = 28

A = 3 + 5 + 7 + ... + 81

Số số hạng của A:

(81 - 3) : 2 + 1 = 40 (số)

A = (81 + 3) . 40 : 2 = 1680

--------

B = 4 + 6 + 8 + ... + 198

Số số hạng của B:

(198 - 4) : 2 + 1 = 98 (số)

B = (198 + 4) . 98 : 2 = 9898

--------

D = 2 + 5 + 8 + ... + 242

Số số hạng của D:

(242 - 2) : 3 + 1 = 81 (số)

D = (242 + 2) . 81 : 2 = 9882

\(A=3+5+7+9+...+81\)

Số các số hang của \(A\) là:

\(\left(81-3\right):2+1=40\left(số\right)\)

Tổng \(A\) bằng:

\(\left(81+3\right)\cdot40:2=1680\)

Vậy: \(A=1680\).

\(---\)

\(B=4+6+8+10+...+198\)

Số các số hạng của \(B\) là:

\(\left(198-4\right):2+1=98\left(số\right)\)

Tổng \(B\) bằng:

\(\left(198+4\right)\cdot98:2=9898\)

Vậy: \(B=9898\).

\(---\)

\(D=2+5+8+11+...+242\)

Số các số hạng của \(D\) là:

\(\left(242-2\right):3+1=81\left(số\right)\)

Tổng \(D\) bằng:

\(\left(242+2\right)\cdot81:2=9882\)

Vậy: \(D=9882\).

\(Toru\)

Ta có:

Số số hạng của A là:

\(\dfrac{\left(81-3\right)}{2}+1\) = 27 ( số số hạng )

Tổng của A là :

\(\dfrac{\left(81+3\right).27}{2}\) = 1124

Câu B và C làm như vậy

Công thức: số số hạng bằng

(số cuối - số đầu : khoảng cách) + 1

Tổng bằng:

[(số cuối + số đầu).số số hạng] : 2

a) \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+........+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+.........+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)

b) \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+..........+\frac{2}{73.75}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+.......+\frac{1}{73}-\frac{1}{75}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{75}=\frac{8}{25}\)

c) \(\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+\frac{4}{8.10}+..........+\frac{4}{64.66}\)

\(=2.\left(\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+\frac{2}{8.10}+..........+\frac{2}{64.66}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{64}-\frac{1}{66}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{66}\right)=2.\frac{31}{132}=\frac{31}{66}\)

d) \(\frac{9}{5.8}+\frac{9}{8.11}+\frac{9}{11.14}+........+\frac{9}{497.500}\)

\(=3.\left(\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+..........+\frac{3}{497.500}\right)\)

\(=3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+......+\frac{1}{497}-\frac{1}{500}\right)\)

\(=3.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{500}\right)=3.\frac{99}{500}=\frac{297}{500}\)

e) \(\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+......+\frac{1}{93.95}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+........+\frac{2}{93.95}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+........+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{95}\right)=\frac{1}{2}.\frac{18}{95}=\frac{9}{95}\)

g) \(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+..........+\frac{1}{200.203}\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+........+\frac{3}{200.203}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+......+\frac{1}{200}-\frac{1}{203}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{203}\right)=\frac{1}{3}.\frac{201}{406}=\frac{67}{406}\)

bạn juventus ơi , bạn làm nốt cho mình mấy câu sau với 

1001 nhé

nhóm 2 số và 1 nhóm có kq = -1.có 1000 nhóm và thừa số 2001

-1000+2001=1001

dvhntgikfdiugdtjtyujhtfuj0t 

6ujh6tyuj65styu

641si

ewt45r65su4dtsua1rtw1ge4h43rth443t5hr45t5h4545

S =[1+(-2)+(-3)+4]+[5+(-6)+(-7)+8]+........+[1998+(-1999)+(-2000)+2001]

S= 0+0+0+...+0

S=0

8 nha bạn 

ht

S = 1 + (-2) + (-3) + 4 + 5 + (-6) + (-7) + 8 + 9 + (-10) + (-11) + ... + 2001

S = [1 + (-2) + (-3) + 4] + [5 + (-6) + (-7) + 8] + [9 + (-10) + (-11) + 12] + ... + [1997 + (-1998) + (-1999) + 2000) + 2001

S = 0 + 0 + 0 + ..... + 0 + 2001

 S = 2001

chờ mk tí mk nghỉ tí nha 10p nx

1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+..............+2001

=1-2-3+4+5-6-7+8+..........+1997-1998-1999+2000+2001'

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+..........+(1997-1998-1999+2000)+2001 (500 nhóm 1 nhóm có 4 phần tử)

=0+0+0+.........+0+2001=2001

Vậy: S=2001

Cam ơn bạn shitbo nhiều nha !!!

A=(2+3+...+13)-(1+2+...+12)=2+3+...+13-1-2-...-12=(13-1)+(2-2)+(3-3)+...+(12-12)=12

12 nha cậu .