a. ((999+1).((999-1):2+1))/2=250000

b.((2000+1).((2000-1):1+1))/2=2001000

Công thức:

Số hạng=(số cuối-số đầu):khoảng cách+1

Tổng=(số cuối+số đầu).số hạng/2

giải :

từ 1 đến 999 có số số hạng là :

 ( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500 ( số hạng )

tổng 1 cặp là :

999 + 1 = 1000

có số cặp là :

500 : 2 = 250 ( cặp )

tổng của dãy số trên là :

1000 x 250 = 250000

b , giải : 

từ 1 đến 2000 có số số hạng là :

( 2000 - 1 ) : 1 + 1 = 2000  ( số hạng )

tổng của 1 cặp là :

2000 + 1 = 2001

có số cặp là : 

2000 : 2 = 1000 ( cặp )

tổng của dãy số trên là :

1000 x 2001 = 2001000
 

=2666666000

Có công thức như sau

1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)=nx(n+1)x(n+2):3

phần sau thì sao

a) A=1-2-3+4+5-6-7+.....+1996+1997-1998-1999+2000

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(1997-1998-1999+2000)

=0

b) B=1-3+5-7+....+2001-2003+2005

=(1-3)+(5-7)+...+(2001-2003)+2005

=-2.501+2005

=-1002+2005

=1003

c) C=1-2-3+4+5-6-7+8+.....+1993-1994-1995+1996+1997

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(1993-1994-1995+1996)+1997

=1997

d) D=1000+998+996+......+10-999-997-995-...-11

=(1000-999)+(998-997)+(996-995)+....+(12-11)+10

=1.495+10

=595

Số các số hạng là: (2000 - 1 ) + 1 = 2000 (số)

1+2+3+......+2000 = (2000+1) x 2000 : 2 = 2001000

1+ 2+ 3+4+5+.....+1999+2000

SSH : (2000 - 1)x1+1=2000

Tong day so tren la: 

(1+2000)x2000:2=2001x2000:2

                        =4002000:2=2001000

Số số hạng của dãy là :

 ( 2000 - 1 ) : 1 + 1 = 2000 ( số )

Tổng của dãy là :

( 1 + 2000 ) x ( 2000 : 2 ) = 2 001 000 

          ĐS : ............

\(A=1-2+3-4+...+1999-2000+2001\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(1999-2000\right)+2001\)

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+2001\)

(Từ 1 đến 2000 có 2000 số => có 2000:2=1000 cặp)

\(=\left(-1\right).1000\)

\(=\left(-1000\right)+2001\)

\(=1001\)

(xin lỗi nhe, mik chỉ giúp bạn mỗi câu A thui. Nếu bạn ko k cũng ko sao) 

Tìm các số tự nhiên n để phân số A=n+7/n-2 có giá trị là 1 số nguyên 

Mọi người giúp mình nha! Cảm ơn mọi người nhé <3

Ta có: 1-2-3+4+5-6-7+...+1997-1998-1999+2000+2001

=(1-2-3)+[4+(5-6-7)]+[8+(9-10-11)]+...+[1996+(1997-1998-1999)]+(2000+2001)

Từ 4 đến 1999 có số số hạng là: (1999-4):1+1=1996(số hạng)

= -4 + [4+(-8)] + [8+(-12)] + [12+(-16)] + ... + [1996+(-2000] + 4001

= -4 + (-4) + (-4) + (-4) + ... + (-4) + 4001

= -4 + (-4).(1996:4) + 4001

= -4 + (-4).499 + 4001

= -4.500 + 4001

= -2000 + 4001

= 2001

Nhớ k

S = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - ...... + 1998 - 1999 - 2000 + 2001 + 2002

S = 1 + (2 - 3 - 4 + 5 )+ (6 - 7 - 8 + 9) + (10 - ...... + (1998 - 1999 - 2000 + 2001) + 2002

S=1+0+0...+0+2002

S= 1+2002

S=2003

Lời giải:

$S=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+...+(1997+1998-1999-2000)+2001+2002$

$=\underbrace{(-4)+(-4)+....+(-4)}_{500}+2001+2002$

$=(-4).500+2001+2002=2003$

`S = 1+2-3-5+5+6-7-8+9+10-...+1998-1999-2000+2001+2002`

có :

`(2002 - 1) :1 +1 = 2002` ( số hạng)

`2002 : 4 = 500 (dư 2)`

`=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+...+(1997+1998-1999-2000)+2001+2002`

`=(-4)+(-4)+...+(-4) +2001 +2002`  có `500` só `-4`

`=500 .(-4) + 2001+ 2002`

`= (-2000)+2001+2002`

`=1+2002`

`=2003`

Lời giải:
$A=[(-1)+5]+[(-9)+13]+....+[(-41)+45]$

$=4+4+4+....+4$
Số lần xuất hiện của 4 là: $[(45-1):4+1]:2=6$

$A=4\times 6=24$

-------------------------

$B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+....+(997-998-999+1000)$
$=0+0+.....+0=0$