Chứng tỏ 10 mũ 2016+89 chia hết cho 9
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng:\(10^{2016}\)+89 chia hết cho 9
Vì tổng các số của 102016 và 89 ⋮ 9
Đúng 1
Bình luận (3)
102016 + 89
= 100...0 + 89
Tổng các chữ số của chúng là :
1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 + 9
= 1 + 8 + 9
= 18 chia hết cho 9
Đúng 2
Bình luận (3)
chứng tỏ 10^2016 + 89 chia hết cho 9
Ta có : \(10^{2016}=10.10.10.10............10\)
mà 10 . 10 = 100
10 . 10 . 10 = 1000
10 . 10 . 10 .10 = 10000
nên 10 . 10 . 10 . 10 ....................... 10 = 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
suy ra 102016 sẽ bằng một số có chữ số đầu tiên là 1 , và 2016 số 0
nên tổng các chữ số đó là 1 + 0 + 0 + 0 .............. + 0 = 1 ( tổng các chữ số = 1 )
Ta lấy 1 + 89 = 99 ( mà 99 thì chia hết cho 9 . vì 99 có tổng các chữ số là 18 chia hết cho 9 )
Vậy : 102016 + 89 chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
1, chứng tỏ
a,A= ( 81 mũ 7 - 27 mũ 9 -91 mũ 3 ) chia hết cho 45
b, B= 3+3 mũ 2 +.....3 mũ 2016 chia hết co 12 và 39
c, C=(n+10).(n+2) chia hết cho 6
Chứng tỏ:
a) 4 mũ 10 + 4 mũ 7 chia 65 b) 10 mũ 10 - 10 mũ 9 - 10 mũ 8 chia hết cho 89
a cũng là chia hết cho ?
Bg
a) Ta có: 410 + 47 = 47.43 + 47.1
= 47.(43 + 1)
= 47.65 \(⋮\)65
=> ĐPCM (Điều phải chứng minh)
b) Ta có: 1010 - 109 - 108 = 108.102 - 108.10 - 108.1
= 108.(102 - 10 - 1)
= 108.89 \(⋮\)89
=> ĐPCM
1. chứng tỏ rằng
a. 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45
b. 10 mũ 9 + 10 mũ 8 + 10 mũ 7 chia hết cho 222
\(81^7 - 27^9 - 9^{13}\\ = (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^{13} \\ = 3^{4.7} - 3^{3.9} - 3^{2.13} \\ = 3^{28} - 3^{27} - 3^{26} \\ = 3^{24}(3^4-3^3-3^2) \\ = 3^{24}(81-27-9) \\ =3^{24} . 45 \vdots 45 \)
\(10^9+10^8+10^7\\=10^6(10^3+10^2+10)\\=10^6(1000+100+10)\\=10^6 . 1110 \\ =10^6 . 5 .222\vdots 222\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Chứng tỏ rằng :
a) 10 mũ 9 + 10 mũ 8 + 10 mũ 7 chia hết cho 555
b) 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 19 chia hết cho 45
Bài 2 : Chứng tỏ rằng :
A = 5 + 5 mũ 5 + 5 mũ 3 + ... +5 mũ 99 + 5 mũ 100 chia hết cho 6
Mấy bạn giúp mk với gấp lắm !
a;
A = 109 + 108 + 107
A = 107.(102 + 10 + 1)
A = 106.2.5.(100 + 10 + 1)
A = 106.2.5.111
A = 106.2.555 ⋮ 555 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
b;
B = 817 - 279 - 919
B = 914 - 39.99 - 919
B = 914 - 3.38.99 - 919
B = 914 - 3.94.99 - 919
B = 914 - 3.913 - 919
B = 913.(9 - 3 - 96)
B = 913.(9 - 3 - \(\overline{..1}\))
B = 913.(6 - \(\overline{..1}\))
B = 913.\(\overline{..5}\)
B ⋮ 9; B ⋮ 5
B \(\in\) BC(9; 5) = 9.5 = 45
B ⋮ 45 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
3 tháng 10 2021 lúc 9:44
chứng tỏ 10 mũ 9 nhân 10 mũ 8 nhân 10 mũ 7 chia hết cho 222
vì 10 chia hết cho 2 ...
chứng tỏ rằng:
a)10 mũ 9 + 10 mũ 8 +10 mũ 7 chia hết cho 555
\(10^9+10^8+10^7\)
\(=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)\)
\(=10^6.1110\)
\(=10^6.2.555⋮555\)
Vậy ...........
k mik nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
10^9+10^8+10^7=10^6.(10^3+10^2+10^1)
=10^6.(1000+100+10)
=10^6.1110
=10^6.2.555
=> 10^6.2.5 chia het cho 555
=> 10^9+10^8+10^7 chia het cho 555
Đúng 0
Bình luận (0)
=10^6.(10^3+10^2+10)
=10^6.1110
=10^6.2.555
suy ra 10^6.2.555
Vậy 10^9+10^8+10^7 chia het cho 555
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng tỏ:
a) 10 mũ 44 + 5 chia hết cho 3 và 5
b) 10 mũ 18 +53 chia hết cho 9 nhưng ko chia hết cho 2
a) 1044 + 5 = 100...0 ( 44 cs 0 ) + 5 = 100...5 có tận cùng là 5 => chia hết cho 5 (1)
có tổng các chữ số = 6 chia hết cho 3 => chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
b) 1018 + 53 = 100...0 ( 18 cs 0 ) + 53 = 100..53 có tổng các chữ số = 9 chia hết cho 9 => chia hết cho 9 (1)
có tận cùng là 3 không chia hết cho 2 => không chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm