Tam giác ABC có \(\widehat{A}\)= 900, AB < AC. Lấy D c AC sao cho AB = AD. Lấy E c tia đối của tia AB sao cho AE = AC.
a) CM: DE = BC
b) CM: DE vuông góc với BC
c)Biết 4\(\widehat{B}\)=5\(\widehat{C}\). Tính\(\widehat{AED}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90\)* và AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của AB lấy E sao cho AE = Ac
a) Chứng minh BC = DE và BC vuông góc với DE
b) Biết \(4\widehat{B}=5\widehat{C}.Tính\widehat{AED}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A;AB<AC.Trên cạnh Ac lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD+AB.trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=Ac
a)CM DE=BC
b)Cm:DE vuông góc BC
c)Biết \(\widehat{4B}=\widehat{5C}\)Tính góc ADE
(có lời giải nhé,giúp mk vs,mk cần gấp)
a. Xét tam giác ABC và tam giác ADE
AB=AD
BAC=DAE=90*
AC=AE
=> tam giác ABC= tam giác ADE(cgc)
=> BC=DE
b. Gọi giao điểm giữa ED và BC là H
Theo câu a, tam giác ABC= tam giác ADE(cgc) => ACB=AED
Xét tam giác ADE có ADE+AED+DAE=180*
Xét tam giác HDC có
HDC+HCD+DHC=180*
Mà ADE=HDC; AED=HCD
=> DAE=DHC=90*
=> DE vg BC
c. Gọi số đo góc B, C lần lượt là b,c
Do tam giác ABC vuông tại A=> B+C=90* => b+c=90*
Theo bài ra ta có: 4b=5c=> \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}=\frac{b+c}{5+4}=\frac{90}{9}=10\)
=> b=10.5=50*
=> ABC=50* => ADE=50*
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC=90 độ và AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC. a. CM DE=BC b. CM DE vuông góc vs BC c. Biết 4. góc B=5.Góc . Tính góc AED.
Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC a) CM : BE = DC
b ) Kẻ tia phân giác góc BDE cắt BC tại I . CM : tam giác BDI cân.
c ) Kẻ tia phân giác góc ACB cắt DI tại F . CM \(2.\widehat{CFD}=\widehat{CED}+\widehat{CBD}\)
a) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có: ^BAE = ^DAC ( đối đỉnh ) ; AD = AB ( gt ) ; AE = AC ( gt )
=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC ( c.g.c)
=> BE = DC
b) Tương tự câu a dễ dàng cm đc: \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)ABC => ^ADE = ^ABC => DE//BC
=> ^EDI = ^DIC mà ^EDI = ^BDI ( DI là phân giác ^BDE )
=> ^DIC = ^BDI hay ^DIB = ^IDB => \(\Delta\)BDI cân tại B.
c) Ta có: ^DBC là góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta\)BDI => ^DBC = ^BDI + ^BID = 2. ^BID = 2. ^CIF( theo b) (1)
Có: CF là phân giác ^BCA =>^BCF = ^ACF => ^BCA = ^BCF + ^ACF = 2. ^BCF = 2. ^ICF (2)
Lại có: ^CFD là góc ngoài của \(\Delta\)FCI => ^CFD = ^CIF + ^ICF (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => 2 .^CFD = 2 ^CIF + 2. ^ICF = ^DBC + ^BCA = ^DBC + ^CED ( ^CED = ^BCA vì ED //BC )
098765432rtyuiorewerio65yuy5t
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
Xem thêm câu trả lời
19 tháng 7 2023 lúc 14:21
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , AB<AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC
a)CMR DE \(\perp\) BC
b)Cho biết 4B = 5C . Tính \(\widehat{\text{AED}}\)
b,Gọi I là giao điểm của BC và ED
Xét ∆AED và ∆ABC có:
+AB=AD(gt)
+\(\widehat{BAC}=\widehat{DAB}\left(=90^o\right)\)
+AC=AE(gt)
\(\Rightarrow\)∆AED=∆ABC(ch-cgv)
\(\Rightarrow\widehat{EDA}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{DEA}+\widehat{EDA}=90^o\)( do ∆ADE vuông tại A)
\(\Rightarrow\widehat{CBA}+\widehat{DEA}=90^o\)
\(\Rightarrow\)∆BIE vuông tại I
\(\Rightarrow DE\perp BC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác abc có góc a=90 độ và ab<ac. Trên cạnh ac lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia ab lấy E sao cho AE=AC. CM
a) DE=BC
b) DE vuông góc BC
c) Biết 4*góc B= 5*góc C. Tính góc AED
cho tam giác abc có a 90 độ,ab<ac. trên ac lấy điểm d sao cho ad=ab,điểm e thuộc tia đối của tia ab sao cho ae=ac
a)cm adc=ade
b) de vuong góc với bc
c) biết 4b=5c.tính aed
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ và AB<AC . Trên AC lấy D sao cho AD = AB , trên tia đối của tia BA lấy E sao cho AE=AC
a) CM DE=BC
b) CM DE vuông góc BC
c) Biết 4 lần dóc B = 5 lần góc C .Tính góc AED
6 tháng 3 2022 lúc 10:42
Câu 5:
Cho △ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AB. △ABD có dạng đặc biệt nào? Vì sao?
c) Lấy tia đối của tia AB điểm E sao cho AE = AC. C/m DE = BC
a: BC=5cm
b: Xét ΔABD có AB=AD
nên ΔABD cân tại A
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nênΔABD vuông cân tại A
hình e tự vẽ
a) \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pytago\right)\\ =3^2+4^2=25\\ \Rightarrow BC=5\)
b) xét tg ABD vg tại A có: AD=AB
=> tg ABD vg cân tại A
c) xét tg DAE và tg BAC là 2 tg vuông cân tại A có:
+AE=AC
+AD=AB
\(\Rightarrow\Delta DAE=\Delta BAC\left(2cgv\right)\\ \Rightarrow DE=BC\)
Đúng 0
Bình luận (4)