Cho n là số tự nhiên bất kì
Chứng minh ( n + 3) và (2n +5) là hai số nguyên tố cùng nhau
=Cho n là số tự nhiên bất kì : Chứng minh rằng n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
k mik CMR rùi mà luwofi viết lắm thông cảm nha!!!
Gọi ƯCLN(n+3,2n+5) = d
=> n+3 chia hết cho d, 2n+5 chia hết cho d
=> 2(n+3) chia hết cho d, 2n+5 chia hết cho d
=> 2n+6 chia hết cho d,2n+5 chia hết cho d
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d =>đpcm.
viết cho mình đi bạn mình dang làm đề kiểm tra
Cho n là một số tự nhiên bất kì.
Chứng minh n+3 và 2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
(Giải chi tiết giùm chút nha !!!)
Gọi d là ƯCLN của n+3 và 2n+5
Ta có: n+3 chia hết cho d
=> 2(n+3) chia hết cho d
=> 2n+6 chia hết cho d
=> 2n+5 chia hết cho d
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
=> d=1
Vậy n+3 và 2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau (vì chúng có ƯCLN là 1).
chứng minh ( 2+3) và ( 2n+5) là 2 số nguyên tố cùng nhau (với n là số tự nhiên bất kì )
Gọi UCLN(2n+3,2n+5)=d
Ta có:2n+3 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=>(2n+5)-(2n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d={1,2}
Mà 2n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy 2 số (2n+3) và (2n+5) nguyên tố cùn nhau với bất kì số tự nhiên n
Gọi UCLN(2n+3,2n+5)=d
Ta có:2n+3 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=>(2n+5)-(2n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d={1,2}
Mà 2n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy 2 số (2n+3) và (2n+5) nguyên tố cùn nhau với bất kì số tự nhiên n
cho n là số tự nhiêu bất kì
chứng minh (n+3)và (2n+5) nguyên tố cùng nhau
n+3 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
2n+6 chia hết cho d
2n+6-2n+5 chia hết cho d
(2n-2n)+(6-5)
1 chia hết cho d
=>n+3 và 2n+5 là 2 số nt cùng nhau
tk cho mình nha
ủa, tại sao theo đề là có n+3 sao lúc giải lại ghi là 2n+3 còn ko giải thích nữa
Chứng minh (n+3)và(2n+5)là 2 số nguyên tố cùng nhau(với n là số tự nhiên bất kỳ)
Gọi d là là ước chung lớn nhất của ( n+3) và ( 2n+5)
Có (n+3) chia hết cho d.Suy ra (n+3)x2 chia hết cho d= (2n+6) chia hết cho d
Có (2n +5) chia hết cho d. Suy ra (2n+ 5) chia hết cho d
Suy ra : (2n+6) - (2n+5) chia hết cho d
2n+6 - 2n-5 chia hết cho d
1 chia hết cho d
Có chia hết cho d suy ra d thuộc{ 1:-1}
Vì d là số tự nhiên nên d =1
Vậy ( n+3) và (2n+5) là số nguyên tố cùng nhau
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
Cho n là số tự nhiên. Chứng minh 2n + 3 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Cho n là số tự nhiên. Chứng minh n + 3 và n là hai số nguyên tố cùng nhau với n > 4.
Ai nhanh nhất mình tick cho
gọi d là ƯCLN(2n+3;n+1)
Ta có:n+1 chia hết cho d =>2n+2chia hết cho d(1)
2n+3 chia hết cho d(2)
Từ (1)(2)=>(2n+3)-(2n+2)chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
Vậy d=1=>2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau(đpcm)
làm ơn làm phước cho mk 3 tick đi mk mà
please
BÀI 1 :cho m và n thuộc N* thỏa (m,n)=1 tìm Ước chung lớn nhất của 2 số (4m+3n ; 5m + 2n)
BÀI 2: cho n là số tự nhiên bất kì chứng minh : ( 2n+5) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
câu 1 :
Trong một số trường hợp, có thể sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN và tích của hai số nguyên dương a, b, đó là : ab = (a, b).[a, b], trong đó (a, b) là ƯCLN và [a, b] là BCNN của a và b. Việc chứng minh hệ thức này khụng khú :
Theo định nghĩa ƯCLN, gọi d = (a, b) => a = md ; b = nd với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1 (*)
Từ (*) => ab = mnd2 ; [a, b] = mnd
=> (a, b).[a, b] = d.(mnd) = mnd2 = ab
=> ab = (a, b).[a, b] . (**)
Cho n là số tự nhiên bất kì:Chứng minh n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(n+3;2n+5)
Ta có n+3 chia hết cho d; 2n+5 chia hết cho d
=>n+3-2n+5 chia hết cho d
=>2n+6-2n+5=1 chia hết cho d
=>ƯCLN(N+3;2n+5)=1
Vậy n+3 và 2n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau
Bài 5 (1 điểm) Cho n là số tự nhiên. Chứng minh 2n + 3 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
đặt UCLN (2n+3;n+1)=d
n+1 chia hết cho d
=>2n+2 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=>[(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho d
1 chia hết cho d => d = 1
vậy UCLN (2n+3;n+1)=1
Hay 2n+3 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
ai ủng hộ vài li-ke đi , please