Giải thích các bước giải:

gọi số sách trong thư viện là a 

vì a chia  cho 10 dư 2 

      chia cho 15 dư 2

      chia  cho 18 dư 2

=> a-2 chia hết cho 10 , cho 15, cho 18

=> a ∈ BC(10,15,18)

ta có 10 = 2.5

         15 = 3.5

         18= 2.3^2

BCNN(10,15,18)= 2.3^2.5= 90

=> a ∈ B(10,15,18)={ 0 ,90,180,270, 360, ....}

mà 200<a<300

=> a = 270

Gọi số sách là \(x.\text{Đ}K:x\in N\)*

. Khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ

\(\Rightarrow x\in BC\left(10;15;18\right)\)

ta có: 

\(10=2.5\\ 15=3.5\\ 18=2.3^2\\ \Rightarrow BCNN\left(10;15;18\right)=2.3^2.5=90\\\Rightarrow BC\left(10;15;18\right)=B\left(90\right)=\left\{0;90;180;270;360;...\right\} \Rightarrow\Rightarrow.\)

mà số sách từ 200->300 cuốn 

⇒ x=270

vậy...

Bài giải

Gọi x là số cuốn sách đó (x \(\inℕ^∗\))                 (cuốn sách not sách)

(Nếu thừa thì phải bớt đi, hiểu không)

Theo đề bài, ta có: x - 2 \(⋮\)10; 15; 18 và 200 < x < 300

Suy ra x - 2 \(\in\)BC (10; 15; 18)

10 = 2.5

15 = 3.5

18 = 2.3²

BCNN (10; 15; 18) = 2.3².5 = 90

BC (10; 15; 18) = B (90) = {0; 90; 180; 270; 360;...}

Mà 200 < x < 300

Nên x - 2 = 270

Nếu x - 2 = 270 thì ta có:

       x       = 270 + 2

       x       = 272

Suy ra x = 272

Vậy thư viện trường có 272 cuốn sách.

giúp em với

Gọi x là số lượng sách tham khảo của trường trung học cơ sở A.

Theo đề bài, ta có:

(x-5): 12

(x-5): 15

(x-5): 18

250

Gọi x là số lượng sách tham khảo \(\left(250< x< 450\right)\)

Theo đề bài ta được :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=12.s+5\\x=15.r+5\\x=18.t+5\end{matrix}\right.\) \(\left(s;r;t\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12.s=15.r=18.t\left(1\right)\\20\le s\le37\left(2\right)\\16\le r\le29\left(3\right)\\13\le t\le24\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(2\right)+\left(3\right)+\left(4\right)\Rightarrow49\le s+r+t\le90\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{s}{75}=\dfrac{r}{60}=\dfrac{t}{50}=\dfrac{s+r+t}{75+60+50}=\dfrac{s+r+s}{185}\)

\(\Rightarrow\dfrac{49}{185}\le\dfrac{s+r+s}{185}\le\dfrac{90}{185}\)

\(\Rightarrow\dfrac{s+r+s}{185}=\dfrac{74}{185}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}s=75.\dfrac{2}{5}=30\\r=60.\dfrac{2}{5}=24\\t=50.\dfrac{2}{5}=20\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=12.30+5=365\) thỏa \(250< x< 450\)

Vậy số lượng sách tham khảo là 365 quyển sách

Gọi số sách là a (a thuộc N*)

Vì : a chia hết cho 8

      a chia hết cho12

      a chia hết cho 15

suy ra a thuộc BC _(8;12;15)

Ta có:

8 = 2³

12 =2².3

15 = 3.5

Suy ra :

BCNN_(8;12;15)=2³.3.5=6.3.5=90

BC_(8;12;15)=B₍₉₀₎₌{0;90;180;270;360;450;540;...}

Mà 400<a<500 nên suy ra a là 450

Vậy quấn sách là 450 quấn sách.

khung

trần Thu Hà sai rồi 2^3 = 8 chứ

Gọi số quyển sách có thể chia được là x(sách, x ϵ N*), theo đề bài, ta có:

\(x\div8\)

\(x\div12\)

\(x\div15\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(8,12,15\right)\)

⇒ Ta có:

8 = 2³

12 = 2².3 

15 = 3.5

⇒ \(BCNN\left(8,12,15\right)\) = 2³.3.5 = 120 ⇒ x = 120

⇒ \(BC\left(8,12,15\right)\) = {0;120;240;360;480;600;.....}

Mà 400 < x < 500 ⇒ x = 480

⇒ Vậy có tất cả 480 quyển sách.

Gọi số sách là x

x chia hết cho 8,12 và 15 => x thuộc BC(8;12;15)

400<x<500

8=2^3 

12= 2^2.3

18=2.3^2

=> BCNN(8;12;18)= 2^3.3^2=72

x={ 0;72;144;216;288;360;432;504;...}

Mà 400<x<500 nên số sách đó bằng 432 quyển

                         ~  HẾT ~

Theo đề bài ,ta gọi số quyển sách tìm là : x ( x\(\le\) thuộc N* , 400 \(\le\)x \(\le\)500 ) 

Ta có : \(\hept{\begin{cases}x⋮8\\x⋮12\\x⋮15\end{cases}\Rightarrow x\in BC\left(8;12;15\right)}\)

Mà \(\hept{\begin{cases}8=2^3\\12=2^2.3\\15=3.5\end{cases}\Rightarrow BCNN\left(8;12;15\right)=2^3.3.5=120}\)

=> BC( 8;12;15 ) = B ( 120 ) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ;... } 

Vì 400 < x < 500 => x = 480

Vậy số quyển sách đó là 480

Sr,Mình nhìn nhầm nha bạn phân tích 15=3.5

=> BCNN(8;12;15)=2^3.3.5=120

x={0;120;360;480;600;...}

Mà 400<x<500 nên số sách đó bằng 480 quyển.

Ta có :

8=2³

12=2².3

15=3.5

=> BC_(8,12,15)=2³.3.5=120

=> B₍₁₂₀₎={0;120;240;360;480;600;....}.

mà số sách khoảng từ 400 -> 500 cuốn , vậy số quyển sách là 480 .

Gọi số sách là a (a thuộc N*)
Vì : a chia hết cho 8
a chia hết cho12
a chia hết cho 15
suy ra a thuộc BC (8;12;15)
Ta có:
8 = 2³
12 =2².3
15 = 3.5
Suy ra :
BCNN(8;12;15)=2³.3.5=6.3.5=90
BC(8;12;15)=B(90)={0;90;180;270;360;450;540;...}
Mà 400<a<500 nên suy ra a là 450
Vậy quấn sách là 450 quấn sách.

Gọi số sách là a: 

Ta CÓ:

a chia hết cho 8;12;15 và 400 <a<500

\(\Rightarrow\)a thuộc BC(8;12;15)

Phân tích 8;12;15 ra thừa số , ta có:

8=\(2^3\)

12=\(2^2.3\)

15=3.5

BCNN(8;12;15)=B(120)={0;120;240;360;480;.........}

Vì 400<a<500 nên a=480

Vậy số sách là 480 quyển

gọi số quyển sách cần tìm là k

k\(⋮\)12;k\(⋮\)8;k\(⋮\)15

\(\Rightarrow k\in BCNN\left(12;8;15\right)\)

ta có:8=2³

12=2² x 3

15 = 3x 5

\(\Rightarrow BCNN\left(12;8;15\right)=120\Rightarrow BCNN\left(12;8;15\right)=B\left(120\right)\)

\(\Rightarrow B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;.......\right\}\)

mà số quyển sách\(400=< k=< 500\Rightarrow k=480\)

vậy số quyển sách = 480

Gọi số sách trong tủ là x\(\left(400\le x\le500\right)\)

Vì số sách trong tủ chia thành các bó 8 cuốn ;12 cuốn ;15 cuốn thì vừa đủ 

\(\Rightarrow x⋮8;12;15\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(8;12;15\right)\)

\(MàBC\left(8;12;15\right)=\left\{120;240;480;960;....\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{120;240;480;960;....\right\}\)

MÀ \(400\le x\le500\)

\(\Rightarrow x=480\)

Vậy số quyển sách là 480 quyển

Gọi số sách cần tìm là a(a thuộc \(ℕ^∗\),300\(\le\)a\(\le\)350)

Vì số cuốn sách khi xếp thành từng bó 5 cuốn, 9 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ \(\Rightarrow\)a \(⋮\)5,9,15 \(\Rightarrow\)a là BC của 5,9,15

Ta có: BCNN(5,9,15)=45

\(\Rightarrow\)BC(5,9,15) thuộc 45,90,135,180,225,270,315,360,...

mà 300\(\le\)a\(\le\)350\(\Rightarrow\)a=315

Vậy số sách cần tìm là 315 cuốn