chứng minh
(76+75-74) chia hết cho 55
(817-279-913) chia hết cho 405
(315-96) chia hết cho 13
(3n+2-2n+2+3n-2n) chia hết cho 10
5) Chứng minh rằng:
a) 76 + 75 – 74 chia hết cho 55 b) 165 + 215 chia hết cho 33
c) 817 – 279 – 913 chia hết 405
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)
b) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405⋮405\)
a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)
b: \(=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
c: \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5=3^{22}\cdot405⋮405\)
a) 7^0 = 0 ; 7^1=7 ; 7^2 = 49 ; 7^3 = 343 ; 7^4=2401 ; 7^5 = 16807 ;.....
⟹ 7 có số mũ là số chẵn thì thường có chữ số tận cùng là 1,9
7^6 =......9 ; 7^5=......7 ; 7^4=......1
⟹ ....9 +.....7-....1=5
mà 55=5.11⟹ 7^6 +7^5-7^4 : 5 thì : 55
mà số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0,5 .phéptính 7^6+7^5=7^4 có tận cùng là 5 ⟹ 7^6+7^5-7^4 : 55
vậy 7^6+7^5-7^4 : 55
Chứng minh rằng:
1/ 87 - 218 chia hết cho 14
2/ 76 +75 - 913 chia hết cho 55
3/ 817 - 279 - 913 chia hết cho 405
Chứng minh rằng 817+279+913 chia hết cho 405
81^7 - 27^9 - 9^13
= (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13
= 3^28 - 3^27 - 3^26
= (3^26.3^2) - (3^26.3^1) - (3^26.1)
= 3^26.(9 - 3 - 1)
= 3^22.(3^4.5)
= 3^22.405 chia hết cho 405
=> 81^7 - 27^9-9^13 chia hết cho 405
A = 817 + 279 + 913
A = \(\overline{..1}\) + \(\left(27^4\right)^2.27\) + \(\left(9^2\right)^6.9\)
A = \(\overline{..1}\) + \(\overline{...1}\).27 + \(\overline{...1}\).9
A = \(\overline{..1}\) + \(\overline{...7}\) + \(\overline{..9}\)
A = \(\overline{...7}\) ⇒ A không chia hết cho 5 ⇒ A không chia hết cho 405 xem lại đề bài đi em
1] 3n+1 thuộc Ư[10]
2] 13 chia hết cho[3n+1]
3] 2n+8 chia hết cho 2n+1
4] 6n+6 chia hết cho 2n+1
\(1.3n+1\inƯ\left(10\right)\)
Ta lập bảng xét giá trị
3n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
3n | 0 | -2 | 1 | -3 | 4 | -6 | 9 | -11 |
n | 0 | -2/3 | 1/3 | -1 | 4/3 | -2 | 3 | -11/3 |
\(2.13⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Ta lập bảng xét g trị
3n+1 | 1 | -1 | 13 | -13 |
n | 0 | -2/3 | 4 | -14/3 |
\(3.2n+8⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)+7⋮2n+1\)
\(\Rightarrow7⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng xét g trị
2n+1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
2n | 0 | -2 | 6 | -8 |
n | 0 | -1 | 3 | -4 |
\(4.6n+6⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+3+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow3.\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta lập bảng xét g trị
2n+1 | 1 | -1 |
2n | 0 | -2 |
n | 0 | -1 |
Bài chứng minh hả bạn
ko đây là bài tìm n thuộc số tự nhiên
câu 1:
a) 3n chia hết 5-2n
b) 4n+3 chia hết 2n+6
câu 2:
a) cho a-5b chia hết cho 17. chứng minh: 10a+b chia hết cho 17
b) cho biết a+4b chia hết cho 13. chứng minh 10a+b chia hết cho 13
chứng minh 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10
theo mình nhớ thì đề bài có lũy thừa hay sao ý
3n+2-2n+2 +3n-2n
=(3n+2+3n)+(-2n+2 -2n)
=3n.(32+1)-2n.(22+1)
=3n.10-2n.5
=3n.10-2n-1.10
=10.(3n-2n-1)chia hết cho 10
Vậy 3n+2-2n+2 +3n-2n chia hết cho 10
Đề phải là: chứng minh 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10
Trả lời
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)+\left(-2^{n+2}-2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot\left(9+1\right)-2^n\cdot\left(4+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=10\cdot\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
\(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
Vậy...
tìm số nguyên n sao cho :
1,n^2+2n-4 chia hết cho 11
2,2n^3+n^2+7n+1 chia hết cho 2n -1
3,n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1
o l m . v n
4,n^3-2 chia hết cho n-2
5, n^3-3n^2-3n-1 chia hết cho n^2+n+1
6, 5^n-2^n chia hết cho 63
Bài 4: Chứng minh rằng:
a) \(4^{10}+4^7\) chia hết cho 65
b) \(10^{10}-10^9-10^8\) chia hết cho 89
Bài 5. Tìm số tự nhiên n để:
a) 5n+4 chia hết cho n
b) n+6 chia hết cho n+2
c) 3n+1 chia hết cho n-2
d) 3n+9 chia hết cho 2n-1
Bài 6: chứng minh rằng:
\(\overline{abab}\) chia hết cho 101
\(\overline{abc-\overline{cba}}\) chia hết cho 9 và 11
Bài 5:
b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)
Tìm n thuộc N, biết:
1) 2n+3 chia hết 3n+1
2)2n-2 chia hết cho n-1
3) 5n-1 chia hết cho n-2
4)3n+1 chia hết cho 2n+2
5)2n-1 chia hết cho 5n-3
6)n-3 chia hết cho n+4
7) 3n+3 chia hết cho n+2
8)4n chia hết cho n-3
9)5n+1 chia hết cho n+3
10)2n-2 chia hết cho n+3
2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1
Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1
3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2
=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2
=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}
Ta có bảng :
n - 2 | 1 | 3 | 9 |
n | 3 | 5 | 11 |
1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1
=> 7 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}
Ta có bảng :
3n + 1 | 1 | 7 |
3n | 0 | 6 |
n | 0 | 2 |
Vậy n thuộc {0;2}
Tìm n thuộc N, biết:
1) 2n+3 chia hết 3n+1
2)2n-2 chia hết cho n-1
3) 5n-1 chia hết cho n-2
4)3n+1 chia hết cho 2n+2
5)2n-1 chia hết cho 5n-3
6)n-3 chia hết cho n+4
7) 3n+3 chia hết cho n+2
8)4n chia hết cho n-3
9)5n+1 chia hết cho n+3
10)2n-2 chia hết cho n+3
Ta có n-3=n+4-7
6)=>n-4+7 chia hết cho n+4
=>7 chia hết cho n+4
=> n+4 thuộc Ư(7)
=> n+4 thuộc {1, -1,7,-7}
=> n thuộc {-3,-5,3,-11}