Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a. Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi
c. Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh \(\dfrac{DK}{DC}\)=\(\dfrac{1}{3}\)