Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB lấy điểm M, vẽ tia Mx//BC cắt AC tại N a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân b) C/m tứ giác BMNC là hình thang cân c) C/m BN=CM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB lấy điểm M, vẽ tia Mx//BC cắt AC tại N a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân b) C/m tứ giác BMNC là hình thang cân c) C/m BN=CM
a) Ta có: MN//BC(gt)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\\\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
=> Tam giác AMN cân tại A
b) Xét tứ giác BMNC có:
MN//BC
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Tam giác ABC cân tại A)
=> BMNC là hthang cân
c) Ta có: BMNC là hthang cân
=> BN=MC
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tam giác BCD vuông cân tại B.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình thang vuông.
b) Trên cạnh AB lấy điểm M. Kẻ tia Mx vuông góc với MC tại M. Tia Mx cắt BD tại N. Chứng minh tam giác MCN vuông cân.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tam giác BCD vuông cân tại B.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình thang vuông.
b) Trên cạnh AB lấy điểm M. Kẻ tia Mx vuông góc với MC tại M. Tia Mx cắt BD tại N. Chứng minh tam giác MCN vuông cân.
4 tháng 12 2021 lúc 15:20
Cho tam giác ABC cân tại A ( AB BC) có M, N lần lượt là trung điểm của AB, ACa) C/m: MN//BC; tứ giác BMNC là hình thang cânb) BN cắt CM tại O. Trên tia CM lấy điểm D sao cho O là trung điểm của CD. Trên tia BN lấy điểmE sao cho O la trung điểm của BE. C/m: OB OC; tứ giác BDEC là hình chữ nhật.c) C/m: tứ giác AEOD là hình thoid) Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H lên OC. C/m: đường trung tuyến OI của tamgiác OHK ( I thuộc HK) vuông góc với BK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A ( AB > BC) có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC
a) C/m: MN//BC; tứ giác BMNC là hình thang cân
b) BN cắt CM tại O. Trên tia CM lấy điểm D sao cho O là trung điểm của CD. Trên tia BN lấy điểm
E sao cho O la trung điểm của BE. C/m: OB = OC; tứ giác BDEC là hình chữ nhật.
c) C/m: tứ giác AEOD là hình thoi
d) Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H lên OC. C/m: đường trung tuyến OI của tam
giác OHK ( I thuộc HK) vuông góc với BK
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB và AC lần lượt lầy điểm M và N sao cho tam giác MAN cân tại A
a)CM góc AMN = ABC
b)CM Tứ giác BMNC là hình thang cân
c)Tính các góc của hình thang cân BMNC. Biết rằng góc ABC = 40 độ
a, ta co ∆ABC can =>gocAMN=180°- goc A/2(1)
Lai co ∆ ABC la ∆ can =>ABC =180°- goc A/2(2)
Tu (1) va (2) => goc AMN=goc ABC
b,theo cau a, goc AMN = ABC
Ma 2 goc nay o vi tri dong vi =>MN//BC
Lai co goc B= goc C (gt)
=>tu giac BMNC la hthang can
c,ta co BMNC la hthang can =>B=C=40°
Vi goc B+M=180°(bu nhau) =>M= 180-40°=120°= goc N
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại M. Tia phân giác góc C cắt AB tại N.
a) Chứng minh: tam giác AMN cân và MN // BC.
b) Gọi I là trung điểm BC. CM cắt BN tại E. Chứng minh: 3 điểm A,I,E thẳng hàng
Cho Tam giác ABC cân tại A . Từ một điểm M trên tia AB ( AM < AB ) vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân b) Vẽ AE vuông góc với MN . Gọi F , P , Q lần lượt là trung điểm của NC , CB , BM . Chứng minh tứ giác EFPQ là hình thoi . c) MC cắt NB tại I . Chứng minh A , I , P thẳng hàng ( khỏi vẽ hình ạ , giải chi tiết ra hộ tui với ạ)
a: Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E a, Chứng minh tam...
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì ?
b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .
d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông
2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E
a, Chứng minh tam giác BME cân
b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?
c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng
d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho BM = CN
A)Chứng minh tam giác BMC bằng tam giác C N B
B) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
C) Vẽ đường thẳng d đi qua điểm A và song song với cạnh BC tia cm BN lần lượt cắt d và e tại E và F Chứng minh A E F thẳng hàng