Question

Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB lấy điểm M, vẽ tia Mx//BC cắt AC tại N a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân b) C/m tứ giác BMNC là hình thang cân c) C/m BN=CM

Answer 1

a) Ta có: MN//BC(gt)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\\\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

=> Tam giác AMN cân tại A

b) Xét tứ giác BMNC có:

MN//BC

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Tam giác ABC cân tại A)

=> BMNC là hthang cân

c) Ta có: BMNC là hthang cân

=> BN=MC