Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. BIết BH=4cm, CH=9cm:
a/ Tính AB,AC,AH
b/ Cmr: 9.sinB+6.cosB-3.tanC=3√13 -2
c/ Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
Cmr: AM.AN.BC=AH3
Cảm ơn nhiều nếu mn có câu trả lời!
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah gọi EF lần lượt là hình chiếu của h trên ab , ac CMR tanc : 2 bằng ab:ac cộng bc Giup e vs ạ
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah gọi EF lần lượt là hình chiếu của h trên ab , ac CMR tanc : 2 bằng ab:ac cộng bc Giup e vs ạ
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah gọi EF lần lượt là hình chiếu của h trên ab , ac CMR tanc : 2 bằng ab:ac cộng bc Giup e vs ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. BH=9cm , CH=16cm a, Tính AB,AC,AH b, Tính tỉ số lượng giác của góc B c, Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AD,AC . CMR AD.AB=AE.AC
Δ ABC vuông tại A đường cao AH
⇒BH.CH=\(AH^2\)⇒AH=\(\sqrt{9\cdot16}\)=12 cm
BC=CH+BH=9+16=25 cm
\(AB^2\)=BH.BC=9.25=225⇒AB=15 cm
\(AC^2\)=CH.BC=16.25=400⇒AC=20 cm
Ta có:góc A=góc E =góc D=90 nên tứ giác ADHE là hcn
⇒góc AED=góc AHD (1)
lại có:góc AHD=góc ABC (cùng phụ với góc DHB) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc AED = góc ABC
Xét Δ AED và Δ ABC có
góc A chung
góc AED = góc ABC (cmt)
Nên Δ AED = Δ ABC
⇒\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)⇔AE.AC=AB.AD
c: Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết BH=4,CH-6. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Tính S tam giác ABC
a, ΔABC vuông tại A \(\Rightarrow \angle BAC=90^o\)
M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC \(\Rightarrow \angle HMA= \angle HNA =90^o \)
Tứ giác AMHN có: \(\angle BAC=\angle HMA=\angle HNA=90^o\)
Suy ra AMHN là hình chữ nhật.
b, Có: ΔAHB ∼ ΔCAB (g.g) \(\Rightarrow AB^2=BH.BC=4.(4+6)=40 \Rightarrow AB=2\sqrt{10}\)(cm)
Có: ΔAHC ∼ ΔBAC (g.g) \(\Rightarrow AC^2=CH.CB=6.(6+4)=60 \Rightarrow AC=2\sqrt{15}(cm)\)
SΔABC=\(\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.2.\sqrt{10}.2.\sqrt{15}=10\sqrt{6}\)(cm2)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Gọi D.E lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC .Biết BH =4cm , HC=9cm a) tính AB, AC, AH, DE b) AD.AB= AE.AC
b: Xét ΔHAB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền BA
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 4cm, CH= 9cm. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên cạch AB và AC
a) Tứ giác ADHE là hình gì, tại sao? Tính DE
b) Các đường thẳng vuông góc DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. C/m MN=1/2BC
c) Tính diện tích tứ giác DEMN
d) C/m AD.AB=AE.AC
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=6cm
b: Gọi O là giao của AH và DE
=>O là trung điểm chung của AH và DE
mà AH=DE
nên OA=OH=OD=OE
Ta có: góc OHD+góc MHD=90 độ
góc ODH+góc MDH=90 độ
mà góc OHD=góc ODH
nên góc MHD=góc MDH
=>ΔMHD cân tại M và góc MDB=góc MBD
=>ΔMBD cân tại M
=>MH=MB
=>M là trung điểm của HB
Cm tương tự, ta được N là trung điểm của HC
=>MN=1/2BC
d: \(AD\cdot AB=AH^2\)
\(AE\cdot AC=AH^2\)
Do đó: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Cho △abc vuông tại a,đường cao ah(h thuộc bc).Biết ab/ac=2/3,bc=√52.gọi m,n lần lượt là hình chiếu vuông góc của h trên ab,ac. A)tính độ dài ah,bh,ch
a: AB/AC=2/3
=>HB/HC=4/9
=>HB/4=HC/9=(HB+HC)/(4+9)=2*căn 13/13
=>HB=8/13*căn 13; HC=18/13*căn 13(cm)
\(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=\dfrac{12\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy