Cho hình chữ nhật AB =2AD .Vẽ BH vuông góc với AC .Gọi M ,N ,P lần lượt là trung điểm của AH ,BH ,CD . a) tính diện tích của hình chữ nhật ABCD biết AB =8. Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. b) Chứng minh MP vuông góc MB
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//PC và MN=PC
=>NCPM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MP
hay góc BMP=90 độ
Cho hình chữ nhật ABCD cóa AB=2AD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD
a, chứng minh MNCP là hbh
b, Chứng mình MP vuông góc MB
c, Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh MI- IJ < IP
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc với AV. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD
a) Chứng minh MNCP là hình bình hành
b) Chứng minh N là trực tâm tam giác MBC
c)Chứng minh MP vuông góc MB
d) gọi I là trung điểm BP và J là giao đỉm AC và NP. Chứng minh rằng 2(MI-Ị)<NP
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, vẽ BH⊥AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AH, BH, CD.
a) Chứng minh MNCP là hình bình hành
b) Chứng minh MP⊥MB
c) gọi I là trung điểm PB, J là giao điểm MC,NP. Chứng minh MI - IJ < IP
cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. vẽ BH vuông góc với AC. gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH.BH.CD. CMR:
a/ MNCP là hình bình hành
b/ MP vuông góc với MB
c/ Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. CMR: MI - IJ < IP
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc AC tại H, gọi M là trung điểm BH và N là trung điểm AH.
a) Chứng minh MN song song AB và tứ giác ABMN là hình thang.
b) Gọi E là trung điểm CD. Chứng minh tứ giác MNEC là hình bình hành.
c) Tính số đo góc BNE.
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc AC tại H, gọi M là trung điểm BH và N là trung điểm AH.
a) Chứng minh MN song song AB và tứ giác ABMN là hình thang.
b) Gọi E là trung điểm CD. Chứng minh tứ giác MNEC là hình bình hành.
c) Tính số đo góc BNE.
cho hình bình hành ABCD ,AB=2AD, góc D=70 độ. vẽ BH vuông góc với AD(H thuộc AD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và AB. a, CM tứ giác ANMD là h thoi. b,chứng minh tam giác HNM cân. c, tính góc HMC
tự vẽ hình nhé .
a) tứ giác ANMD có :
AN = 1/2 AB ; DM = 1/2 CD
\(\Rightarrow\)AN = DM (AB = CD )
mà AB // CD \(\Rightarrow\)AN // DM
\(\Rightarrow\)ANMD là hbh .
mà AN = AD ( = 1/2 AB ) \(\Rightarrow\)ANMD là hình thoi .
b) \(\Delta\)vuông AHB có :
HN là trung tuyến của AB . \(\Rightarrow\)HN = 1/2 AB
và MN = 1/2 AB ( MN = AN )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)HNM cân tại N .
Cho hình chữ nhật ABCD có AB<BC,kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC).Gọi M,K,N lần lượt là trung điểm của AH,CD và BH
a) Chứng minh MNCK là hình bình hành
b)Chứng minh BM vuông góc MK
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//KC và MN=KC
=>NCKM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MK
hay góc BMK=90 độ
Cho hình thang vuông ABCD, A=D=90độ. Có CD=2AB=2AD, kẻ BH vuông góc với CD.
a) Chứng minh: Tứ giác ABHD là hình .
b) Gọi M là trung điểm của DH. Chứng minh: A đối xứng với C qua M.
c) Kẻ DI vuông góc vs AC, DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng minh: tam giác ADP= tam giác
d) Tứ giác BPDQ là hình gì?
a: Xét tứ giác ADHB có
\(\widehat{DAB}=\widehat{ADH}=\widehat{BHD}=90^0\)
Do đó: ADHB là hình chữ nhật
mà AB=AD
nên ADHB là hình vuông
