Có tồn tại hay ko số nguyên x,y sao cho x^2 + y^2 = 2017^2016
giải thích giúp mik với
Những câu hỏi liên quan
có tồn tại hay không 2 số nguyên dương x, y sao cho x^2 +y và Y^2 + x là số chính phương
Do x;y có vai trò tương đương nhau nên ko giảm tính tổng quát của bài toán, ta giả sử:x>= y
Suy ra: x^2<x^2+y=<x^2+x<(x+1)^2 mà x;y nguyên dương => x^2+y không phải là scp.
Vậy không tồn tại 2 số x;y sao cho x^2+y; y^2+x
Có tồn tại hay ko? 2 số nguyên dương x,y để x2+y và x+y2 là số chính phương.
Có tồn tại hay không các số nguyên x,y,z,t sao cho \(2019=\dfrac{x^2+y^2}{z^2+t^2}\)
Các bạn giải hết cho mình với nhé, mình cảm ơn nhiều<3
Giả sử tồn tại x, y, z, t thỏa mãn.
Ta chứng minh bổ đề: Cho \(a,b\in\mathbb{Z}\). Khi đó \(a^2+b^2\vdots 3\Leftrightarrow a,b\vdots 3\).
Thật vậy, ta thấy nếu \(a,b\vdots 3\Rightarrow a^2+b^2\vdots 3\).
Nếu \(a^2+b^2\vdots 3\): Do \(a^2,b^2\equiv0;1\left(mod3\right)\) nên ta phải có \(a^2,b^2\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow a,b⋮3\).
Bổ đề dc cm.
Trở lại bài toán: Ta có 2019 chia hết cho 3 nên \(x^2+y^2⋮3\Rightarrow x,y⋮3\Rightarrow x^2+y^2⋮9\).
Mà 2019 không chia hết cho 9 nên \(z^2+t^2⋮3\Leftrightarrow z,t⋮3\).
Đặt x = 3x', y = 3y', z = 3z', t = 3t'.
Ta có \(2019=\dfrac{x^2+y^2}{z^2+t^2}=\dfrac{x'^2+y'^2}{z'^2+t'^2}\).
Cmtt, ta có \(x',y',z',t'⋮3\).
Lặp lại nhiều lần như vậy, ta có \(x,y,z,t⋮3^k\forall k\in N\).
Do đó x = y = z = t = 0 (vô lí).
Vậy không tồn tại...
Đúng 2
Bình luận (0)
có tồn tại hay ko giá trị x,y,z nguyên thỏa mãn (|x-2y| +|4y-5z| +|z+3x| +(-2x+2y-4z)=2017
Xét tổng (x-2y) + (4y-5z)+ (z+3x)+(-2x+2y-4z)
=x-2y + 4y-5z +z+3x - 2x+2y-4z
= (x+3x-2x)+(4y-2y+2y)+(z-5z-4z)
= 2x+4y-8z
=>tổng trên là số chẵn
=> /x-2y/+ /4y-5z/+/z+3x/+(-2x+2y-4z) phải là chẵn
Mà 2017 lẻ nên ko tồn tại...
Đúng 0
Bình luận (0)
tồn tại hay ko số nguyên x;y thỏa mãn : \(2016x^{2017}+2017y^{2018}=2019\)
+, Nếu x = 0 hoặc x = 1 ; y = 0 hoặc y = 1 thay vào 2016x2017 + 2017y2018 = 2019 thì 2016.02017 + 2017.02018 = 4033 ( Loại )
+, Nếu x,y \(\ge\)2 thay vào 2016 . 22017 + 2017 . y 2018 = 2019 ( Vô lí , loại )
Do đó không tồn tại 2 số nguyên x;y thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy không tồn tại ......
Hok tốt
mình xin nhắc nhẹ bạn là nguyên chứ ko phải nguyên dương nên x^2017 có thể âm nhé
Nếu là số nguyên thì cậu cứ thử như vậy thì cũng có trường hợp nào thỏa mãn đề bài .
Hok tốt
có tồn tại hay không hai số nguyên tố x , y sao cho x2+y2=20172016
Có tồn tại hay không các số nguyên dương x,y sao cho: (x2^n.y+|x-y|)(-2015-yx(x+2015^xy)) > 1072,5 (n nguyên dương)
bạn giải thích dùm mình được ko.
Mình cần gấp.
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1. ab= 5(a+b)
câu 2. có tồn tại các số tự nhiên X,Y,Z sao cho X=X+2015=Y+2025=Z +2017 hay không.
giải mình cái nha ai giải được là mình tick hết giúp mk với nha.
Tồn tại hay không các số nguyên dương x,y sao cho: (x+y)(x-y)=2022
Xem chi tiết
Giả sử tồn tại các số nguyên dương x,y mà :
(x+y)(x-y)=2022 (1)
Không thể xảy ra trường hợp trong 2 số x và y có 1 số le và 1 số chẵn vì nếu xảy ra thì x+y va x-y đều là số lẻ nên tích (x+y)(x-y) là số lẻ trái với (1)
Vậy x,y phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ . Khi đó tích x+y và x-y đều là số chẵn nên tích (x+y)(x-y) chia hết cho 4 mà 2022 lại không chia hết cho 4 suy ra không tồn tại 2 số nguyên dương x và y