Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O) . Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB < AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N. Đường thẳng AC cắt Bx tại D .
Cmr : OD vuông góc BN
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ 2 tiếp tuyến Bx, Cy của (O). Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB < AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx, Cy tại M, N.
a) Chứng minh MN = BM + CN
b) Chứng minh OM ⊥ AB và OM // AC
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AH^2 = AB.AC
d) Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Chứng minh OD ⊥ BN
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ 2 tiếp tuyến Bx, Cy của (O). Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB < AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx, Cy tại M, N.
a) Chứng minh MN = BM + CN
b) Chứng minh OM ⊥ AB và OM // AC
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AH^2 = AB.AC.snB.cosB
d) Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Chứng minh OD ⊥ BN
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O). Gọi A là Điểm trên nửa đường tròn sao cho AB<AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N
a/ Chứng minh MN=BM + CN
b/Chứng minh OM vuống góc AB và OM song song vơi AC
c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. AH2 = AB . ACsinBcosB
Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy (B,C là hai tiếp tuyến)Gọi A là điểm thuộc đường tròn sao cho cung AB nhỏ hơn cung AC, tiếp tuyến tại điểm A cắt Bx,Cy lần lượt tại D và E.
a)Cm:BD+CE=DE
b)Cm:góc DOE =90 độ và BD.CE=R mũ 2
c)CD cắt BE tại I.Vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Cm ba điểm A,I,H thẳng hàng
giúp mik giải bài này với (câu d thôi nha)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O).Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB<AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N
a/ Chứng minh MN = BM + CN
b/ Chứng minh OM vuông góc AB và OM song song với AC
c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AH2 = AB.ACsinBcosB
d/ Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Chứng minh OD vuông góc BN
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Tiếp tuyến Bx,Cy. A thuộc nửa đường tròn sao cho AB<AC. Tiếp tuyến tại A cắt Bx tại M, cắt Cy tại N
AC cắt Bx tại D chứng minh OD vuông góc với BN
2) Chứng minh: IJ \(\parallel\) BC
3) Gọi G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC. Khi A di chuyển trên đường tròn thì G di chuyển trên đường cố định nào? Vì sao?
1: Xét (O) có
DA,DB là tiếp tuyến
=>DA=DB
mà OA=OB
nên OD là trung trực của AB
=>OD vuông góc AB tại I và I là trung điểm của AB
Xét (O) có
EA,EC là tiếp tuyến
=>EA=EC
mà OA=OC
nên OE là trung trực của AC
=>OE vuông góc AC tại J và J là trung điểm của AC
Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại A
Xét tứ giác AIOJ có
góc AIO=góc AJO=góc IAJ=90 độ
=>AIOJ là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có I,J lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>IJ là đường trung bình
=>IJ//BC
Cho nữa đường tròn tâm Ođường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của(O). Gọi A là điểm tren nữa đường tròn sao cho AB<AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N.
a) Cm: MN=BM+CN
b) Cm: OM vuông góc AB , OM // AC
c) vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Cm AH bình= AB.ACsinBcosB
d) đường thẳng AC cắt Bx tại D. Cm OD vuông góc BN
*toán học kì1 nhe*
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC.
1) Tứ giác AIOJ là hình gì, vì sao
2) Chứng minh: IJ // BC
3) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di chuyến trên đường tròn thì G di chuyển trên đường cố định nào, vì sao
a/
\(\widehat{BAC}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow AB\perp AC\Rightarrow AI\perp AC\)
\(OE\perp AC\) (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc với đường thẳng nối hai tiếp điểm) \(\Rightarrow OJ\perp AC\)
=> AI//OJ (cùng vuông góc với AC) (1)
\(\widehat{BAC}=90^o\) (cmt) \(\Rightarrow AC\perp AB\Rightarrow AJ\perp AB\)
\(OD\perp AB\) (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc với đường thẳng nối hai tiếp điểm) \(\Rightarrow OI\perp AB\)
=> AJ//OI (cùng vuông góc với AB) (2)
=> AIOJ là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
\(\widehat{BAC}=90^o\) (cmt)
=> AIOJ là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc trong bằng 90 độ là HCN)
b/
Ta có
IA=IB (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc và chia đôi đường thẳng nối hai tiếp điểm)
JA=JC (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc và chia đôi đường thẳng nối hai tiếp điểm)
=> IJ là đường trung bình của tg ABC => IJ//BC
c/
G là trọng tâm tg ABC \(\Rightarrow OG=\dfrac{1}{3}AO\) không đổi
=> Khi A di chuyển trên đường tròn thì G di chuyển trên đường tròn đường kính OG
\(\widehat{BAC}=90^o\)