Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
illumina
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC. 1) AIOJ là hình gì? Vì sao?

2) Chứng minh: IJ \(\parallel\) BC

3) Gọi G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC. Khi A di chuyển trên đường tròn thì G di chuyển trên đường cố định nào? Vì sao?

illumina
4 tháng 9 2023 lúc 10:39

ko cần vẽ hình

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 9 2023 lúc 11:45

1: Xét (O) có

DA,DB là tiếp tuyến

=>DA=DB

mà OA=OB

nên OD là trung trực của AB

=>OD vuông góc AB tại I và I là trung điểm của AB

Xét (O) có

EA,EC là tiếp tuyến

=>EA=EC

mà OA=OC

nên OE là trung trực của AC

=>OE vuông góc AC tại J và J là trung điểm của AC

Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại A

Xét tứ giác AIOJ có

góc AIO=góc AJO=góc IAJ=90 độ

=>AIOJ là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có I,J lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>IJ là đường trung bình

=>IJ//BC

 


Các câu hỏi tương tự
lethucuyen
Xem chi tiết
Tam Pham
Xem chi tiết
boy vn
Xem chi tiết
nhannhan
Xem chi tiết
Ta Ro
Xem chi tiết
Le Dong
Xem chi tiết
Cr Linh
Xem chi tiết
Nguyen Van Hoang
Xem chi tiết
Phan Quỳnh Như
Xem chi tiết