cho hệ ptrình\(\hept{\begin{cases}mx+y=10\\2x-3y=6\end{cases}}\)
a,giải hệ khi m=1
b,tìm m để hên ptrình vô nghiệm
cho hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=334\end{cases}}\)
a, giải hệ phương trình khi m = 1
b, tìm giá trị của m để hệ ptrình vô nghiệm
Xét hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=334\end{cases}}\)
a, Khi m = 1 ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x-y=1\\3x-2y=2004\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2002\\y=2001\end{cases}}}\)
b, \(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=334\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx-y=1\\3x-2y=2004\end{cases}}}\)
Hệ phương trình vô nghiệm khi \(\frac{m}{3}=\frac{1}{2}\ne\frac{1}{2004}\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)
Cho hệ ptrình tham số m
\(\hept{\begin{cases}x+my=3\\mx+y=2m+1\end{cases}}\)
Biết hệ có nghiệm duy nhất (x,y).Tìm giá trị nhỏ nhất P=\(x^2\)+\(3y^2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\m^2x+my=2m^2+m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\\left(m^2-1\right)x=2m^2+m-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\x=\dfrac{2m+3}{m+1}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+3}{m+1}\\y=\dfrac{1}{m+1}\end{matrix}\right.\)
\(P=\left(\dfrac{2m+3}{m+1}\right)^2+\dfrac{3}{\left(m+1\right)^2}=\left(2+\dfrac{1}{m+1}\right)^2+\dfrac{3}{\left(m+1\right)^2}\)
\(=4+\dfrac{4}{m+1}+\dfrac{4}{\left(m+1\right)^2}=\left(\dfrac{2}{m+1}+1\right)^2+3\ge3\)
\(P_{min}=3\) khi \(m=-3\)
Cho hệ ptrình với tham số m,
\(\hept{\begin{cases}x+y=3m+2\\3x-2y=11-m\end{cases}}\)
a,Giải hệ ptrình đã cho
b,Tìm m để \(x^2\)-\(y^2\)đạt giá trị lớn nhất
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=6m+4\\3x-2y=11-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=6m+4\\5x=5m+15\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+3\\y=2m-1\end{matrix}\right.\)
b. \(P=\left(m+3\right)^2-\left(2m-1\right)^2\)
\(P=-3m^2+10m+10=-3\left(m-\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{55}{3}\le\dfrac{55}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m=\dfrac{5}{3}\)
Cho hệ ptrình tham số m
\(\hept{\begin{cases}x+my=3\\mx+y=2m+1\end{cases}}\)
Biết hệ có nghiệm duy nhất (x,y).Tìm giá trị nhỏ nhất P=\(x^2\)+\(3y^2\)
jhyfhregrjhesdftruiejxfhrjehxgmjfd;j03169543256545449526u4tnkuyfnikuyf42b 4r 6e524brd62v4utq7w8e9r96f5d4s1d323g5t5esd232df2f5e2s2sd
Cho hệ ptrình với tham số m,
\(\hept{\begin{cases}x+y=3m+2\\3x-2y=11-m\end{cases}}\)
a,Giải hệ ptrình đã cho
b,Tìm m để \(x^2\)-\(y^2\)đạt giá trị lớn nhất
từ phương trình thứ nhất ta có :
\(y=-x+3m+2\) thế xuống phương trình dười : \(3x+2x-6m-4=11-m\Leftrightarrow x=3+m\Rightarrow y=2m-1\)
b. ta có \(x^2-y^2=\left(m+3\right)^2-\left(2m-1\right)^2=-3m^2+10m+8=-3\left(m-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{49}{3}\le\frac{49}{3}\)
Dấu bằng xảy ra khi m=5/3
Cho hệ PT \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
a, giải hpt khi m= -1
b, tìm m để hpt vô nghiệm
c, tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn \(2x-3y=1\)
a, Khi \(m=-1\)ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}-x+y=-2\\x-y=0\end{cases}}\)
=> HPT vô nghiệm
b, \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\\left(1-m^2\right)x=-2m^2+m+1\end{cases}}\)( * )
HPT vô nghiệm
<=> ( * ) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-m^2=0\\-2m^2+m+1\end{cases}}\ne0\)
<=> m = 1 hoặc m = -1 mà m khác 1 và -1/2
<=> m = -1
1)cho hệ:\(\hept{\begin{cases}mx+2y=3\\4x-ny=1\end{cases}}\)
tìm m,n biết hệ có nghiệm x=-2
2)cho hệ \(\hept{\begin{cases}3x-my=1\\2x+y=3\end{cases}}\)
a) Tìm m để hệ vô nghiệm
b) Tìm m để hệ cố nghiệm duy nhất (x;y) thõa mãn x>0 và y>0
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}-2x+my=4\\mx-4,5y=6\end{cases}}\)
Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm
Tìm m để hệ pt sau:
a) có nghiệm duy nhất
\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\mx-y=m+2\end{cases}}\)
b) vô nghiệm
\(\hept{\begin{cases}x-y=1\\mx+y=m-2\end{cases}}\)