AA)Vớ n là số tự nhiên chẵn.CMR (20n+16n-3n-1) chia hết cho 323.BB)tìm x có chư số tận cùng bằng 2 biết x,2x,3x đều là các số có 3 chữ số và 9 chữ số của 3 số đó đều khác nhau và khác 0
Những câu hỏi liên quan
a, với n là số tự nhiên chẵn , chứng minh: (20n+16n-3n-1) chia hết cho 323
b,Tìm số x có chữ số tận cùng bằng 2, biết rằng x ,2x ,3x đều là các số có 3 chữ số và 9 chữ số của 3 số đó đều khác nhau và khác 0
a, Với n là số tự nhiên chẵn, chứng minh: (20n + 16n - 3n - 1) chia hết cho 323.
b, Tìm số x có chữ số tận cùng bằng 2, biết rằng x, 2x, 3x đều là các số có 3 chữ số và 9 chữ số của 3 số đó đều khác nhau và khác 0.
a)Với n là số tự nhiên chẵn, hãy chững minh: (20n+16n-3n-1) chia hết cho 323b)Tìm số x có tận cùng bằng 2, biết rằng x, 2x, 3x dều là các số có 3 chữ số đều là các số có 9 chữ số của 3 số đó đều khác nhau và khác 0
Xem chi tiết
Câu 1 ;
a, với n là số tự nhiên chẵn, chứng minh ( 20n + 16n - 3n - 1 ) chia hết cho 323
b, tìm x có tận cùng bằng 2 biết rằng x, 2x, 3x đều là các số có 3 chữ số và 9 chữ số của 3 số đều khác nhau và khác 0
Câu b ko biết
câu a:
20^n+16^n-3^n-1=(20^n-1^n)+(16^n-3^n)=(20-1)k+(256^x-9^x) (n=2x)
=19k+247x=19(k+13x) chia hết cho 19
20^n+16^n-3^n-1=(20^n-3^n)+(16^n-1)=(20-3)f+(256^x-1^x)=17f+(256-1)x
=17f+255x=17(x+15x) chia hết cho 17
=>20^n+16^n-3^n-1 chia hết cho 17;19
=> 20^n+16^n-3^n-1 chia hết cho 323
=>ĐPCM neeys đúng cho tớ **** nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cảm ơn cậu nhưng cố giúp tớ câu b lun đi!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu 1 ;
a, với n là số tự nhiên chẵn, chứng minh ( 20n + 16n - 3n - 1 ) chia hết cho 323
b, tìm x có tận cùng bằng 2 biết rằng x, 2x, 3x đều là các số có 3 chữ số và 9 chữ số của 3 số đều khác nhau và khác 0
vi n la so tu nhien chan nen gia su n=0=> (20^0+16^0-3^0-1) chia het cho 323
gia su n =2 => (20^2+16^2-3^2-1) chiaa het cho 323
tu nhung dieu tren nen voi moi n la so tu nhien chan thi (20^n+16^n-3^n-1)chia het cho 323
Đúng 0
Bình luận (0)
a.với n là số tự nhiên chẵn,chứng minh:(20^n+16^n-3^n-1)chia hết cho 3
b.tìm số x có chữ số tận cùng bằng 2,biết rằng x,2x,3x đều là các số có 3chữ số vào 9 chữ số của 3 chữ số đó đều khác nhau vào khác 0
tìm số tự nhiên x có chữ số tận cùng bằng 2, biết rằng các tích x,2x,3x đều là các số có ba chữ số và chín chữ số của 3 số đó đều khác nhau và khác 0
Tìm số tự nhiên x có chữ số tận cùng bằng 2, biết rằng x, 2x, 3x đều là các số có ba chữ số và chín chữ số của ba số đó đều khác nhau và khác 0.
tìm số tự nhiên x, có chữ số tận cùng bằng 2, biết rằng x,2x,3x, đều là các số có ba chữ số và chín chữ số của ba số đó đều khác nhau và khác 0
Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9. Tổng các chữ số của x ; của 2x; của 3x cộng lại là 1 + 2+ ……+ 9 = 45, chia hết cho 9, do đó tổng x + 2x + 3x cũng chia hết cho 9, tức là 6x chia hết cho 9 => x chia hết cho 3
Do x có tận cùng bằng 2 nên 2x tận cùng bằng 4 và 3x tận cùng bằng 6
Gọi a và b là các chữ số hàng trăm, hàng chục của 3x thì a,b∈{1;3;5;7;8;9} (Trừ các số 2, 4, 6) mặt khác x chia hết cho3 nên 3x chia hết cho 9.
Tức là: abc chia hết cho 9 do đó a +b + 6 chia hết cho 9 chú ý : 4 ≤a +b ≤ 17.
Nên a + b + 6 = 18 => a + b = 12 = 5 + 7 = 3 + 9
Xét 4 trường hợp
3x = 576 => x = 192, 2x = 384 (đúng)
3x = 756 => x = 252, loại vì 3x và x trùng chữ số 5
3x = 396 => x = 132 loại vì 3x và x trùng chữ số 3
3x = 936 => x = 312 loại vì 3x và x trùng chữ số 3
Đúng 0
Bình luận (0)