\(22,C\\ 23,C\\ 24,Sai.hết\\ 25,C\\ 28,A\\ 29,B\)

22c; 23c; 24c; 25c, 29B

Câu 22: C

Câu 23: C

sorry anh nha

em ko lm đc

tại em mới lớp 6

thông cảm

chúc anh HT

tôi biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, với mỗi số thực x, xét các điểm A(c; x+1); \(B\left(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right)\) và \(C\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right)\)

Khi đó, ta có \(P=\frac{OA}{a}+\frac{OB}{b}+\frac{OC}{c}\) trong đó a=BC, b=CA, c=AB

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có :

\(P=\frac{OA.GA}{a.GA}+\frac{OB.GB}{b.GB}+\frac{OC.GC}{c.GC}=\frac{3}{2}\left(\frac{OA.GA}{a.m_a}+\frac{OB.GB}{b.m_b}+\frac{OC.GC}{c.m_c}\right)\)

Trong đó \(m_a;m_b;m_c\) tương ứng là độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A,B, C của tam giác ABC

Theo bất đẳng thức Côsi cho 2 số thực không âm, ta có

\(a.m_a=\frac{1}{2\sqrt{3}}.\sqrt{3a^2\left(2b^2+2c^2-a^2\right)}\)

         \(\le\frac{1}{2\sqrt{3}}.\frac{3a^2\left(2b^2+2c^2-a^2\right)}{2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2\sqrt{3}}\)

bằng cách tương tự, ta cũng có \(b.m_b\le\frac{a^2+b^2+c^2}{2\sqrt{3}}\) và \(c.m_c\le\frac{a^2+b^2+c^2}{2\sqrt{3}}\)

Suy ra \(P\ge\frac{3\sqrt{3}}{a^2+b^2+c^2}\left(OA.GA+OB.GB+OC.GC\right)\)  (1)

Ta có \(OA.GA+OB.GB+OC.GC\ge\overrightarrow{OA.}\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{OC}.\overrightarrow{GC}.\)   (2)

         \(\overrightarrow{OA.}\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{OC}.\overrightarrow{GC}\)

        \(=\left(\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GA}\right).\overrightarrow{GA}+\left(\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GB}\right).\overrightarrow{GB}+\left(\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{GC}\right).\overrightarrow{GC}\)

        \(=\overrightarrow{OG}.\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)+GA^2+GB^2+GC^2\)

        \(=\frac{4}{9}\left(m_a^2+m_b^2+m_c^2\right)\) \(=\frac{a^2+b^2+c^2}{3}\)        (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(P\ge\sqrt{3}\)

Hơn nữa, bằng kiểm tra trực tiếp ta thấy  \(P\ge\sqrt{3}\) khi x=0

Vậy min P=\(\sqrt{3}\)

1/ => 2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = -1/2

hoặc 3x - 9 = 0 => 3x = 9 => x = 3

Vậy x = { -1/2 ; 3 }

2/ => x² = 0 => x = 0 

hoặc 2/3 - 5x = 0 => 5x = 2/3 => x = 2/15

Vậy x = 2/15 ; x = 0

3/ 2x - 7 = 7 - 2x

=> 2x + 2x = 7 + 7 

=> 4x = 14

=> x = 7/2

Vậy x = 7/2

a: \(M=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

Câu hỏi của le ngoc han - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)