A = (3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^9+3^10)

   = 3.(1+3)+3^3.(1+3)+.....+3^9.(1+3)

   = 3.4+3^3.4+.....+3^9.4

   = 4.(3+3^3+....+3^9) chia hết cho 4

=> A là bội của 4 

k mk nha

Ta có : A = 3 + 3^2 + 3^3 + ........ + 3^9 + 3^10

           A = ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + .... + ( 3^9 + 3^10 )

          A = ( 3 + 3^2 ) + 3^2( 3 + 3^2 ) + ... + 3^8( 3 + 3^2 )

         A = 12 + 3^2x 12 + ... + 3^8 x 12

        A = 12 x ( 1 + 3^2 + .. + 3^8 ) 

 Suy ra A chia hết cho 4 Suy ra A là B(4)

A = 3 + 3² + 3³ +.... + 3⁹ + 3¹⁰

= (3 + 3²) + (3³ + 3⁴) + ...+ (3⁹ + 3¹⁰)

= 3(1 + 3) + 3³(1 + 3) + ... + 3⁹(1 + 3)

= (1 + 3)(3 + 3³ +....+ 3⁹)

= 4(3 + 3³ +...+ 3⁹)  \(⋮4\)

Vậy A là bội của 4

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{10}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)

\(A=\left(3+3^2\right)+3^2.\left(3+3^2\right)+...+3^8.\left(3+3^2\right)\)

\(A=\left(3+3^2\right)\left(1+3^2+...+3^8\right)\)

\(A=12.\left(1+3^2+...+3^8\right)\)

Ta có: \(12⋮4\)

\(\Rightarrow12.\left(1+3^2+...+3^8\right)⋮4\)

\(\Rightarrow A⋮4\)

\(\Rightarrow\)A là bội của 4

Vậy A là bội của 4 (đpcm)

=> A = ( 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) + .... + ( 3²⁰¹⁵ + 3²⁰¹⁶ )

= 3 ( 1 + 3 ) + 3³ ( 1 + 3 ) + .... + 3²⁰¹⁵ ( 1 + 3 )

= 3.4 + 3³.4 + ... + 3²⁰¹⁵.4

= 4( 3 + 3³ + ... + 3²⁰¹⁵ ) là bội của 4 ( đpcm )

Ta có : A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁵⁰

                = (3 + 3²) + (3³+3⁴) + ... + (3⁴⁹+3⁵⁰)

                = 12 + 3²(3+3²) + ... + 3⁴⁸(3+3²)

                = 12 + 3².12 + ... + 3⁴⁸.12

                = 12(3²+...+3⁴⁸) chia hết cho 12

Vậy A là bội của 12

\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)

=>\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)

=>\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)

=>\(B=3\left(2+2^3+...+2^9\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

Trả lời:

\(B=2+2^2+2^3+2^4+....2^9+2^{10}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\) (Phần này là nhóm các lũy thừa có cùng cơ số 2 vào các nhóm sao cho tổng nhóm đầu tiên chia hết cho 3 thì mấy nhóm sau với số số hạng tương tự nhóm 1 thì oke giải tiếp như sau)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^9\right)\)

Vì \(3⋮3\Rightarrow3\left(2+2^3+...+2^9\right)⋮3\)

=> đpcm

Vậy B chia hết cho 3

#Huyền Anh

\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^2+...+2^9\right)⋮3\)

\(\Rightarrow B⋮3\)

..

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

    =\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)

   =\(2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)

   =\(2.3+2^3.3+2^5.3+2^7.3+2^9.3\)

  =\(3\left(2+2^3+2^5+2^7+2^9\right)⋮3\)

Vậy \(B⋮3\)

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)

\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^9\left(1+2\right)\)

\(B=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^9\cdot3\)

\(B=3\left(2+2^3+...+2^9\right)\)

Vì \(3⋮3\Rightarrow3\left(2+2^3+...+2^9\right)⋮3\)

\(\Rightarrow B⋮3\)

Vậy ...

a, đề phải là cm ko chia hết cho 5

A = 5+5^2+(5^3+5^4)+(5^5+5^6)+(5^7+5^8)

   = 30 + 5.(5^2+5^3)+5^3.(5^2+5^3)+5^5.(5^2+5^3)

   = 30+5.150+5^3.150+5^5.150

   = 30+150.(5+5^3+5^5)

Vì 150 chia hết cho 50 => 150.(5+5^3+5^5) chia hết cho 50

Mà 30 ko chia hết cho 50

=> A ko chia hết cho 50

Lời giải:

$N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)=(a^2+a-6)-(a^2-a-6)=2a$ không có cơ sở để khẳng định đó là bội của $50$ bạn nhé.