a/ 8^7-2^18=1835008 chia hết cho 14=131072                            

b/10^6-5^7=921875 chia hết cho 59=15625

7^6+7^5-7^4=132055  hết cho 55=2401

a) 8^7-2^18= (2^3)-2^18=2^21-2^18=2^17 * (2^4-2)=2^17 * 14

14 chia hết cho 14 => ĐPCM

b) 10^6-5^7=5^6(2^6 - 5)=5^6 * 59

59 chia hết 59 => ĐPCM

c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 ( 7^2 + 7 - 1) = 7^4 * 55

55 cha hết 5 => ĐPCM

d) 16^5 + 2^15 = (2^4)^5 + 2^15= 2^15 * ( 2^5 + 1) = 2^15 * 33

33 chia hết 33 => ĐPCM

e và f chịu

g thì tính chữ số tận cùn của tổng đó

h) = 2^10 * (1 + 2 + 2^2) = 2^10 * 7

7 chia hết cho 7 => nó là 1 số tự nhiên

i chịu

a/ 8^7 - 2^18 chia hết cho 14

b/ 10^6 - 5^7 chia hết cho 59

c/ 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55

d/ 16^5 + 2^15 chia hết cho 33

e/ 36^36 - 9^10 chia hết cho 45

f/ 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 405

g/ 7^1000 - 3^1000 chia hết cho 10 

h/ ( 2^10 + 2^11 + 2^12 ) : 7 là một số tự nhiên 

i/ 313^5.299 - 313^6.36 chia hết cho 7

a) 8^7-2^18= (2^3)-2^18=2^21-2^18=2^17 * (2^4-2)=2^17 * 14

14 chia hết cho 14 => ĐPCM

b) 10^6-5^7=5^6(2^6 - 5)=5^6 * 59

59 chia hết 59 => ĐPCM

c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 ( 7^2 + 7 - 1) = 7^4 * 55

55 cha hết 5 => ĐPCM

d) 16^5 + 2^15 = (2^4)^5 + 2^15= 2^15 * ( 2^5 + 1) = 2^15 * 33

33 chia hết 33 => ĐPCM

e và f chịu

g thì tính chữ số tận cùn của tổng đó

h) = 2^10 * (1 + 2 + 2^2) = 2^10 * 7

7 chia hết cho 7 => nó là 1 số tự nhiên

đăng từng bài rồi mình giải cho nha

Câu 3,5⁷-5⁶+5⁵=5⁵.5²-5⁵.5+5⁵=5⁵.(5²-5+1)=5⁵.21 chia hết cho 21

Câu:4:7⁶+7⁵-7⁴=7⁴.7²+7⁴.7-7⁴=7⁴.(7²+7-1)=7⁴.55=7⁴.11.5=7³.7.11.5=7³.77.5 chia hết cho 77

Các câu khác tương tự

bạn biết làm hết rồi, chỉ còn câu 2 chưa làm được đúng ko, vậy mình làm cho nhé, nhưng mà mình nghĩ là đề là 81 chứ ko phải 84 đâu

\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{25}\left(3^3-3^2-3\right)=3^{25}.15\) chia hết cho 15

Vậy 81⁷-27⁹-9¹³ chia hết cho 15 (đpcm)

3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)

4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)

5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)

Bài 7 :43^1 =43. tận cùng là số 3 

43^2= 1849 tận cùng là số 9 

43^3 =79507 tận cùng là số 7 

43^4 =3418801 tận cùng là số 1 

43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3 

vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1 

ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7 

tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7. 

vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)

Bài 8 : \(7^{1000}=\left(7^2\right)^{500}=49^{500}\)

\(3^{1000}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)

Ta có : lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng bậc lũy thừa chẵn nên tận cùng là 1.

=> \(49^{500}\) tận cùng là 1

=> \(9^{500}\) tận cùng là 1

=> (...1) - (....1) = (....0)

Vì tận cùng là 0 nên chia hết cho 10 

Vậy  7¹⁰⁰⁰ - 3¹⁰⁰⁰ chia hết cho 10 (đpcm)

Câu 8 thiếu số 0

Bài 7 :43^1 =43. tận cùng là số 3

43^2= 1849 tận cùng là số 9

43^3 =79507 tận cùng là số 7

43^4 =3418801 tận cùng là số 1

43^5 = 147008443 tiếp tục tận cùng là số 3

vậy quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy 4 số 3 - 9 - 7 - 1

ta có 43 chia 4 dư 3. vậy tận cùng của số 43^43 là 7

tương tự ta có số tận cùng của 17^17 là 7.

vậy thì 43^43 - 17^17 ra số có tận cùng là 0. mà số có tận cùng là 0 thì luôn chia hết cho 10 (điều phải chứng minh)

Bài 8 :

Ta có : lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng bậc lũy thừa chẵn nên tận cùng là 1.

=> tận cùng là 1

=> tận cùng là 1

=> (...1) - (....1) = (....0)

Vì tận cùng là 0 nên chia hết cho 10

Vậy 71000 - 31000 chia hết cho 10 (đpcm)

a) Vì \(45=BCNN\left(5,9\right);ƯCLN\left(5,9\right)=1\)

Ta có :

\(36^{36}-9^{10}⋮9\) \(\left(1\right)\)

Mặt khác :

\(36^{36}=\left(......6\right)\)

\(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5=\left(.......1\right)\)

Từ \(\Rightarrow36^{36}-9^{10}=\left(.....6\right)-\left(...1\right)=\left(.....5\right)⋮5\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮45\rightarrowđpcm\)

b) Ta có :

\(7^{1000}=\left(7^2\right)^{500}=49^{500}\)

\(3^{1000}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)

Ta có lũy thừa tận cùng là 9 khi nâng lên lũy thừa bặc lũy thừa chẵn chữ số tận cùng sẽ là 1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}49^{500}=\left(....1\right)\\9^{500}=\left(....1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow7^{1000}-3^{1000}=\left(.....1\right)-\left(...1\right)=\left(...0\right)⋮10\)

Vậy \(7^{1000}-3^{1000}⋮10\rightarrowđpcm\)

\(7^{1000}=\left(7^4\right)^{250}=\left(49\cdot49\right)^{250}\)có tận cùng là 1

\(3^{1000}=\left(3^4\right)^{250}=\left(9\cdot9\right)^{250}\)có tận cùng là 1

Hiệu \(7^{1000}-3^{1000}\)có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10. đpcm.

Ta có:

7¹⁰⁰⁰ - 3¹⁰⁰⁰

= (7⁴)²⁵⁰ - (3⁴)²⁵⁰

= (...1)²⁵⁰ - (...1)²⁵⁰

= (...1) - (...1)

= (...0) chia hết cho 10

=> đpcm

Ủng hộ mk nha ☆_☆^_-

\(7^{1000}-3^{1000}=7^{4.250}-3^{4.250}=\left(...1\right)-\left(...1\right)=\left(...0\right)\) chia hết cho 10

Vậy \(7^{1000}-3^{1000}\)chia hết cho 10 (đpcm)

Lưu ý: cách làm là xác định chữ số tận cùng, ban tham khảo trên google hoặc trong khóa học hè cấp THCS của Online Math