bài 6: Cho ΔABC vuông tại A, (AB<AC). Gọi D là trung điểm của AC. Vẽ E đối xứng với điểm B qua D

a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành

b) Gọi M là điểm đối xứng với B qua A. Tứ giác AMEC là hình gì ? Vì sao ?

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi D là trung điểm của AC, Vẽ E đối xứng với B qua D.
a)Chứng minh ABCE là HBH
b) Gọi M là điểm đối xứng với B qua A. Tứ giác AMEC là hình gì ? Vì sao ?
c) Kéo dài MD cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng qua A và // MD cắt BC tại K. Chứng minh KC=2BK
d)Cho AC=8cm, BC=10cm. Tính S MEBC

Cho tam giác ABC (Góc A = 90 độ), AM là trung tuyến.

a, Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b, Gọi E là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M.

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua A. Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật.

c) Vẽ đường thẳng qua A song song với MN, cắt BC ở K. Chứng minh KC=2KB.

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của ND và AC.
a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b/ Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi

c) Chứng minh M đối xứng N qua A 

d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEDF là hình vuông

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC ,D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.

a)Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AC.

b)Các tứ giác AECM là hình gì? Vì sao?

c)Cho BC = 5cm, tính chu vi tứ giác AECM.d)Vẽ điểm I đối xứng với A qua M. Chứng minh: EM vuông góc với BI

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB; N là điểm đối xứng với M qua I, E là điểm đối xứng với M qua AC, D là điểm đối xứng với A qua M.

a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi.

c) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm N qua A.

d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECB là hình thang cân.