Cho tam giác ABC
a) Gọi M là trung điểm của AB, vẽ MD song song với BC cắt AC tại D, trên BC lấy điểm E sao cho BE=MD. Chứng minh \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)MBE.
b) Chứng minh ME//AC
c) Gọi I là trung điểm DE. Chứng minh M, I, C thẳng hàng.
Cho tam giác ABC
a) giả sử \(\widehat{A}=60^o,\widehat{B}=70^o\).Tính số đo góc \(\widehat{C}\)
b) Gọi M là trung điểm của AB.Vẽ MD // BC, cắt AC tại D. TRên tia BC lấy điểm E sao cho BE = MD. Chứng minh \(\Delta AMD=\Delta MBE\)
c) Chứng minh ME // AC
d) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm M,I,C thẳng hàng
cho tam giác ABC .
1) giả sữ A=60 độ
B=70 độ.tính góc C
gọi M là trung điểm của AB .vẽ MD song Song với BC cắt Ac tại D.trên tia BC lấy điểm E sao cho BE=MD.chừng minh tam giác AMD = tam giac2 MBE
2) chứng minh ME song song AC
3) gọi i là trung điểm của DE.chứng minh ba điểm M.I. thẳng hàng
giúp mk nhé.tick cho
#ARMY
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm
a) Tính độ dài cạnh AC
b) Gọi M là trung điểm của BC, vẽ MD vuông góc với AC tại D. Trên tia đối của tia MD lấy điểm E sao cho ME=MD. Chứng minh tam giác CMD= tam giác BME
c) chứng minh AC song song BE
d) gọi G là giao điểm của Am và BD. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC
Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) CM: \(\Delta MAB\) = \(\Delta MDC\). c) Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB. d) KD cắt BC tịa I, KB cắt AD tại N chứng minh \(\Delta KNI\) cân.
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , có C = 300 . Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a/ Chứng minh : AB = CD. b/ Chứng minh: \(\Delta BAC=\Delta DAC\). c/ Chứng minh : \(\Delta ABM\) là tam giác đều.
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông ở B, gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a/ \(\Delta ABM=\Delta ECM\). b/ AC > CE. c/ góc BAM>góc MAC
(tự vẽ hình )
câu 4:
a) có AB2 + AC2 = 225
BC2 = 225
Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A
b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)
MA = MD (gt)
BM = BC ( do M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )
=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)
c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)
=> AB// DC
lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C
Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:
AB =CD (cmt)
AK = KC ( do k là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)
=> KB = KD
d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)
có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)
=> MD = 7.5
mà MB = 7.5
=> MB = MD
=> \(\Delta MBD\)cân tại M
=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)
Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:
\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)
\(\widehat{KBD}\)chung
KD =KB (cmt)
=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)
=> KN =KI
=. đpcm
câu 5:
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):
MA=MD(gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)
b) Xét \(\Delta\)vuông ABC
có AM là đường trung tuyến của tam giác
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )
=> AM = BM = MC
có MA =MD => AM = MD =MB =MC
=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)
AB =DC
AC chung
BC =DC
=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)
c. Xét \(\Delta ABM\)
BM=AM
\(\widehat{ABM}\)= 600
=> đpcm
câu 6;
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)
BM =MC ( M là trung điểm của BC)
MA =ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta ECM\)(cgc)
=> AB =CE và \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
có AB < AC => CE < AC
Xét \(\Delta CAE\) có CA>CE => \(\widehat{CAE}>\widehat{CEA}\)
có \(\widehat{MAB}=\widehat{CEA}\)=> đpcm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm BC = 10cm a) tính độ dài cạnh AC b) gọi M là trung điểm của BC . Vẽ MD vuông góc với AC tại D. Trên tia đối MD lấy điểm E sao cho ME=MB . Chứng munh tam giác CMD= BME c) chứng minh AC // BE d) gọi M là trung điểm của AM và BD . Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC
1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED
b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC
2.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC
b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.
c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.
3.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.
a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.
b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,
c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC
4
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.
c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng
d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD=MB. Chứng minh rằng:
a) AD=BC
b) CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta CNM\)
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA ,lấy điểm D sao cho MD=MA.
A)Chứng minh tam giác ABM=tam giác DCM
B)Chứng minh DB//AC(dấu // là song song)
C)Qua A vẽ đường thẳng // với BC,đường thẳng này cắt BD tại E. Chứng minh :B là trung điểm của ED
Cho tam giác ABC có cạnh AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh tam giác ABM=ACM
b) Chứng minh góc BAM=CAM
c) Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Chứng minh MD=ME.
d) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EC. Từ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MI tại F.
Chứng minh : EF song song với BC và 3 điểm D;E;F thẳng hàng
Mình cần gấp nhất là câu cuối giúp mình nha mấy bạn ^^
a ) M là trung điểm cạnh BC
=> BM = CM
Xét tam giác ABM và tam giác ACM
Có: AB = AC
BM =CM
AM chung
=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c )
b ) vì tam giác ABM = tam giác ACM ( cm trên )
=> góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )