cho p , p+20 , p+40 là các số nguyên tố
CM: p+80 là số nguyên tố
làm được tick nhieuuuu
Những câu hỏi liên quan
Cho p; p + 20; p + 40 là các số nguyên tố. Chứng tỏ rằng p + 80 cũng là số nguyên tố.
Xét các trường hợp:
-Nếu p = 2, khi đó p + 20 = 22 không phải số nguyên tố, loại
-Nếu p = 3 thì p + 20 = 23 ; p + 40 = 43 ; p + 80 = 83 đều là các số nguyên tố.
-Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
+) Với p = 3k + 1 thì p + 20 = (3k + 1) + 20 = 3k + 21 = 3k + 3.7 = 3.(k + 7), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố, loại
+) Với p = 3k + 2 thì p + 40 = (3k + 2) + 40 = 3k + 42 = 3k + 3.14 = 3.(k + 14), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố, loại.
Vậy suy ra điều phải chứng minh với p = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Cho P và P+14 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng P+17 là hợp số
2/ Cho P và P+20, P+40 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng P + 80 là số nguyên tố
3/ Tìm số nguyên tố P sao cho P+6 - P+12 ; P+18 ; P+24 là số nguyên tố
1) Ta có : P và P+14 là số nguyên tố thì P là số lẻ
nên P+17 là số chẵn suy ra P+17 là hợp số.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho P;P+20;P+40 là các số nguyên tố
CMR : P+80 là hợp số
Xét các trường hợp
-Nếu p = 2, khi đó p + 20 = 22 không phải số nguyên tố, loại
-Nếu p = 3 thì p + 20 = 23 ; p + 40 = 43 ; p + 80 = 83 đều là các số nguyên tố.
-Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
+) Với p = 3k + 1 thì p + 20 = (3k + 1) + 20 = 3k + 21 = 3k + 3.7 = 3.(k + 7), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố, loại
+) Với p = 3k + 2 thì p + 40 = (3k + 2) + 40 = 3k + 42 = 3k + 3.14 = 3.(k + 14), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố, loại.
Vậy suy ra điều phải chứng minh với p = 3
Cho p,p+20,p+40 là số nguyên tố.Chứng minh p+80 là số nguyên tố.
+)Nếu p=3
=> p+20=3+20=23 là số nguyên tố
=> p+40=3+40=43 là số nguyên tố
=> p+80=3+80=83 là số nguyên tố
=> p=3 thõa mãn
+)Nếu p khác 3 =>p=3k+1 hoặc p=3k+2
-Với p=3k+1 => p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3
do p+20>3 => p+20 là hợp số
-Với p=3k+2 =>p+40=3k+2+40=3k+42 chia hết cho 3
do p+40>3 => p+40 là hợp số
=> p khác 3 không thõa mãn
Vậy p;p+20;p+40 là số nguyên tố thì p+80 cũng là số nguyên tố.
Đúng 0
Bình luận (0)
+)Nếu p=3
=> p+20=3+20=23 là số nguyên tố
=> p+40=3+40=43 là số nguyên tố
=> p+80=3+80=83 là số nguyên tố
=> p=3 thõa mãn
+)Nếu p khác 3 =>p=3k+1 hoặc p=3k+2
-Với p=3k+1 => p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3
do p+20>3 => p+20 là hợp số
-Với p=3k+2 =>p+40=3k+2+40=3k+42 chia hết cho 3
do p+40>3 => p+40 là hợp số
=> p khác 3 không thõa mãn
Vậy p;p+20;p+40 là số nguyên tố thì p+80 cũng là số nguyên tố.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho P,P+20,P+40 là số nguyên tố. Chứng minh rằng: P+80 là số nguyên tố
p là số nguyên tố => p > 1
p=2 => p+20 =22 => mâu thuẫn đề bài
p=3 => p+20=23 ; p+40=43 dều là số nguyên tố => p + 80 = 83 cũng là số nguyên tố
p> 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( p khác 3k vì 3k chia hết cho 3 không nguyên tố )
với p = 3k +1 => p + 20 = 3k + 21 = 3 (k +7) chia hết cho 3 mâu thuẫn đề bài
với p = 3k +2 => p + 40 = 3k + 42 = 3(k + 14) chia hết cho 3 mâu thuẫn đề bài
TỪ đó ta có p ; p+20 ; p+40 nguyên tố khi và chi khi p=3 lúc đó p+80 là số nguyên tố
Đúng 0
Bình luận (0)
P là số nguyên tố => P>1
xét P là số chẵn :
=> P = 2 mà 2+20=22 là hợp số
=> Ko thỏa mãn
xét P là số lẻ :
TH1: P=3 thì P+20=3 ; P+40=43
=> Thỏa mãn
TH2: P>3 thì P thuộc 1 trong 2 dạng:
3k+1 và 3k+2 (k thuộc N)
Nếu P= 3k+1 thì : P+20=(3k+1)+20=3k+21=3(k+7)
Vì số nguyên tố có và chỉ có tích là 1 và chính nó Mà 3>1;(k+7)>hoặc=7 và >1 nên 3(k+7) là hợp số
=> Ko thỏa mãn
P= 3k+2 thì : P+40=(3k+2)+40=3k+42=3(k+14) Vì số nguyên tố có và chỉ có tích là 1 và chính nó
Mà 3>1;(k+14)>hoặc=14 và >1 nên 3(k+14) là hợp số
=> Ko thỏa mãn
=> P=3
Mà 3+80=83;83 là một số nguyên tố
=>P+80 là số nguyên tố
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm các số nguyên tố p để p,p+20,p+40 la so nguyen to . Chứng minh p+80 là số nguyên tố
Thế nào là số nguyên tố, hợp số. Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 20. Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? cho ví dụ ?
Tui Tick cho , nhớ kết bạn nha hôm nào cũng được tick luôn
dân ta phải biết sử ta
cái gì ko biết cứ tra google
Đúng 0
Bình luận (0)
số nguyên tố là tập hợp những số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó. Theo đó, nếu một số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó thì đó là số nguyên tố. Đặc biệt, bạn cần lưu ý rằng có hai trường hợp không được xếp là số nguyên tố, đấy chính là số 0 và số 1.
Định nghĩa: nếu một số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó thì đó là số nguyên tố. Đặc biệt, bạn cần lưu ý rằng có hai trường hợp không được xếp là số nguyên tố, đấy chính là số 0 và số 1.
Số nguyên tố nhỏ hơn 20 là: 2,3,5,7,11,13,17,19
Cho 20 số nguyên có tổng 6 số bất kì trong các số đã cho là 1 số nguyên âm.Hỏi tổng 20 số đó là số nguyên âm hay số nguyên dương?
helpppp
Cho \(p;p+20;p+40\)là các số nguyên tố. Chứng minh rằng \(p+80\in P\)
Xét các trường hợp:
- Nếu p = 2 khi đó p + 20 =22 không phải sô nguyên tố ( loại )
- Nếu p = 3 khi đó p + 20 = 23; p + 40 =43; p + 80 = 83 đều là các số nguyên tố
- Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
+) Với p = 3k + 1 thì p + 20 = ( 3k + 1 ) + 20 = 3k + 21 = 3k + 3 . 7 = 3 . ( k +7 ), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố ( loại )
+ ) Với p = 3k + 2 thì p + 40 = ( 3k + 2 ) + 40 = 3k + 42 = 3k + 3 . 14 = 3 . ( k + 14 ), số này lớn hơn 3 mà chia hết cho 3 nên không phải là số nguyên tố ( loại )
Vậy suy ra p = 3 ( đpcm )