mình chỉ biết làm câu a thui thông cảm

Tham khảo:Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5; BC = 7,5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính góc B,C và đường cao AH
c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB;AC lần lượt là P và Q. Chứng minh PQ=AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất

a) Ta thấy BC là cạnh dài nhất sẽ là cạnh huyền
Áp dụng Pytago đảo
AB² + AC² = 6² + 4,5² = 56.25
BC² = 7,5² = 56,25
=> AB² + AC² = BC²
=> Vuông tại A
=> Tam giác ABC là tam giác vuông
b)
sinB = AC / BC = 4,5 / 7,5 = 3 / 5
=> Góc B = 36°52'
sinC = AB / BC = 6 / 7,5 = 4 / 5
=> Góc C = 53°7'
c)
Ta dễ dàng cm AQMP là hình chữ nhật
Suy ra: 2 đường chéo hình chữ nhật bằng nhau.
Để PQ nhỏ nhất  AM nhỏ nhất
 AM VUÔNG GÓC VỚI BC
Vậy khi M là hình chiếu của điểm A trên BC thí pq nhỏ nhất

Mặc dù không bít có hay không

Vì ^SIN là góc tới và ^RIN là góc phản xạ 

Theo định luật phản xạ ánh sáng. Khi ánh sáng bị phản xạ, tia phản xạ sẽ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến của gương ở điểm tới. Góc phản xạ sẽ bằng góc tới.

⇒^SIN=^RIN=40độ

a, \(5-\left(\frac{a}{b}+\frac{1}{2}\right)=2\frac{1}{3}\)   =>  \(\frac{a}{b}+\frac{1}{2}=5-2\frac{1}{3}\) =>  \(\frac{a}{b}+\frac{1}{2}=\frac{8}{3}\)  => \(\frac{a}{b}=\frac{8}{3}-\frac{1}{2}\) =>  \(\frac{a}{b}=\frac{13}{6}\)

b, \((\frac{3}{4}+2\frac{1}{2}):\frac{3}{5-3}=\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{4}\right):\frac{3}{5}-1=\frac{9}{4}:\frac{-2}{5}=\frac{-45}{8}\)

a, 5-(\(\frac{a}{b}\)+\(\frac{1}{2}\))=2\(\frac{1}{3}\)

<=>5-\(\frac{a}{b}-\frac{1}{2}\)=\(\frac{7}{3}\)

<=>\(\frac{a}{b}=5-\frac{1}{2}-\frac{7}{3}\)

<=>\(\frac{a}{b}=\frac{13}{6}\)

b,(\(\frac{3}{4}\)+2\(\frac{1}{2}\)):\(\frac{3}{5}\)-3

=(\(\frac{3}{4}\)+\(\frac{5}{2}\)).\(\frac{5}{3}\)-3

=\(\frac{23}{4}\).\(\frac{5}{3}\)-3

=\(\frac{115}{12}\)-3

=\(\frac{115-36}{12}\)

=\(\frac{79}{12}\)

a) \(5-\left(\frac{a}{b}+\frac{1}{2}\right)=2\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow5-\left(\frac{a}{b}+\frac{1}{2}\right)=\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{1}{2}=5-\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{1}{2}=\frac{8}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{8}{3}-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{13}{6}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{13}{6}\)

b) \(\left(\frac{3}{4}+2\frac{1}{2}\right):\frac{3}{5}-3\)

\(=\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{2}\right):\frac{3}{5}-3\)

\(=\frac{13}{4}:\frac{3}{5}-3\)

\(=\frac{65}{12}-3\)

\(=\frac{29}{12}\)

Học tốt #

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

b: Sửa đề; HE*HB=HF*HC

Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC

=>HF/HE=HB/HC

=>HE*HB=HF*HC

c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)

=>góc xAC=góc ABC=góc AEF

=>Ax//FE

=>FE vuông góc AO