Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Như Ngọc Hà
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
26 tháng 7 2020 lúc 21:37

Đặt \(\overline{111......1}=a\left(n-chu-so-1\right)\) Khi đó \(10^n=9a+1\)

\(D=\overline{1111.....1}-\overline{8888.....8}+1\)

\(=a\cdot10^n+8a+1=a\left(9a+1\right)+a-8a+1=9a^2-6a+1\)

\(=\left(3a-1\right)^2=\left(33333.....33\right)^2\left(n-chu-so-3\right)\)

Vậy ta có đpcm

Khách vãng lai đã xóa
Mai Huyền My
Xem chi tiết
Bùi Phương Thảo
Xem chi tiết
An Mai
26 tháng 7 2018 lúc 8:27

=\(\frac{44}{13}\)

Đặng Đúc Lộc
Xem chi tiết
Nguyệt
24 tháng 2 2019 lúc 22:07

ĐK: n thuộc N* nhé :))

\(A=444..4\left(2n\text{ c/s }4\right)-888..8\left(n\text{ c/s }8\right)=\overline{444...44355..56}\left(n-1\text{ c/s }4,5\right)=66..6^2\left(n\text{ c/s }6\right)\)

t biết có phải c/m không? 

Đặng Đúc Lộc
24 tháng 2 2019 lúc 22:45

Uầy! Sao bạn căn được giỏi vậy. Hack ak!

Nguyệt
24 tháng 2 2019 lúc 22:49

hack cái đéo gì >:? 

Bùi Thị Thu
Xem chi tiết
Học24
Xem chi tiết
hdhfegfgf
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
7 tháng 10 2016 lúc 22:08

Ta có:

A + B + 1 = 1111...1 + 4444...4 + 1

                  (2n c/s 1)   (n c/s 4)

= 1111...1000...0 + 1111...1 + 1111...1.4 + 1

 (n c/s 1)(n c/s 0)   (n c/s 1)   (n c/s 1)

= 1111...1.1000...0 + 1111...1 + 1111...1.4 + 1

 (n c/s 1)  (n c/s 0)    (n c/s 1)   (n c/s 1)

= 1111...1.1000...05 + 1

 (n c/s 1)  (n-1 c/s 0)

= 1111...1.3.333...35 + 1

  (n c/s 1)  (n-1 c/s 3)

= 3333...3.333...35 + 1

  (n c/s 3)(n-1 c/s 3)

= 3333...3.333...34 + 3333...3 + 1

(n c/s 3) (n-1 c/s 3)    (n c/s 3)

= 3333...3.333...34 + 3333...34

  (n c/s 3)(n-1 c/s 3)   (n-1 c/s 3)

= 3333...342 là số chính phương (đpcm)

  (n-1 c/s 3)

 

huongkarry
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
29 tháng 6 2017 lúc 8:50

Đặt 111...1 ( n chữ số) = x, ta có:

b = 222...2 ( n chữ số) = 2x.

a = 111...1 ( 2n chữ số) = \(\left(10^n+1\right)x\)

Ta có:

\(\left(10^n+1\right)x-2x=10^n.x+x-2x=10^nx-x\)

\(=\left(9x+1\right).x-x=9x^2+x-x=9x^2=\left(3x\right)^2\)

Vật a-b là một số chính phương

Cu Koi
Xem chi tiết