tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=X^2+2010/X^2+5
a) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = \(\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\)
b) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = \(\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) với \(x\ge0\)
c) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = \(\dfrac{5-x^2}{x^2+3}\)
d) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D = \(\left|x-2022\right|+\left|x-1\right|\)
a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min
Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)
Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0
b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min
Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0
Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 2010-x^4+6x^3-19^2+30x
a) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= (x-2) mũ 2 + 24
b) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :B= -x mũ 2 + 13/5
a, Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-2\right)^2+24\ge24\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của A là 24 khi x=2.
b,Vì \(-x^2\le0\) nên \(B=-x^2+\dfrac{13}{5}\le\dfrac{13}{5}\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi: \(-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của B là \(\dfrac{13}{5}\) khi x=0
Ai trả lời nhanh và đúng mik give tick xanh nhé.
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = | x+5|+|x+2|+|x+7|+|x-8|
b,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B= |x+3|+|x-2|+|x-5|
c,Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
C= |x+5|-|x-2|
giải cụ thể nha
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
bài :
a, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=x\(^2\)=5x=7
b< tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
B=6x-x\(^2\)-5
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4+ giá trị tuyệt đói của x-2/5
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2- giá trị tuyệt đối của 1/5-x
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : a, ( x-2)^2 ; b, (2x-1)^2+1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a, -x^2 ; b, -2x^2+5 ; c, 1/ 2x^2+5
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=x^2-2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B= 5-x^2+2x
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=|x+5|+|x+2|+|x-7|+|x-8|
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=|x+5|-|x-2|
2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2