b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p² + 1 = 2.(3k + 1)² + 1 = 2.(9k² + 6k + 1) + 1 = 18k² + 12k + 2 + 1 = 18k² + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p² + 1 là hợp số (loại)

+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p² + 1 = 2.(3k + 2)² + 1 = 2.(9k² + 12k + 4) + 1 = 18k² + 24k + 8 + 1 = 18k² + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p² + 1 là hợp số (loại)

Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3

a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố

+) Nếu p > 1 :

p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại

p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại

Vậy p = 1

c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại

p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 , p có thể có dạng

+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1

+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2

Vậy p = 3

 câu a là p ko có giá trị chớ

Bài 1: p = 4

Bài 2: p =3

Bài 3. p = 2

Bài 4: ....... tự giải đi

Lần sau hỏi bài của lớp 6 thì đừng hỏi ở đây

Với p=2 ta được p+4=6(hợp số)(Loại)

Với p=3 ta được p+4=7(số nguyên tố),p+8=11(snt)(TM) 

Làm nốt xét p khác 3 nhé!

Giải:

a, p=3

b,p=3

- Xét p = 2 có p + 2 = 2 + 2 = 4 ( 4 là hợp số nên ko thỏa mãn )

- Xét p = 3 có p + 2 = 3 + 2 = 5 và p + 4 = 3 + 4 = 7.

( có 5 và 7 đều là SNT nên thỏa mãn đề )

- Xét p là SNT lớn hơn 3 . Khi p : 3 có dư = 1 hoặc 2.

[ Xét cả 2 trường hợp dư 1; 2 đều ko thỏa mãn đề ]

\(\Rightarrow\)Chỉ có duy nhất p = 3 thỏa mãn.

Xét p = 2 .Vậy p + 2 = 4 ;p + 4 = 8 (kTM) loại

Xét p = 3 .Vậy p + 2 = 5 ;p + 4 = 7 (TM) chọn

Xét p > 3 Vậy p sẽ có dạng là 3k + 1 ;3k + 2  với k thuộc N

   Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 

             Mà 3k + 3 \(⋮\)3     (loại)

   Nếu p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6

             Mà 3k + 6 \(⋮\)3     (loại)  

Vậy p chỉ có thể = 3

Số p có một trong ba dạng : 3k, 3k + 1, 3k + 2 với k E N*

Nếu p = 3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố ), khi đó p + 2 = 5, p + 4 = 7 đều là các số nguyên tố.

Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 2 là hợp số, trái với đề bài.

Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết chp 3 và lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số, trái với đề bài.

Vậy p = 3 là giá trị duy nhất phải tìm.

Vì P+3;P+5 đều là số nguyên tố và P+3;P+5>2

Mà tổng của hai số lẻ thì bằng số chẵn

 \(\Rightarrow\)P là số chẵn hay P=2

Vậy P=2

Vì P+2;P+4;P+8 đều là số nguyên tố và P+2;P+4; P+8>2

Mà tổng của hai số chẵn là số chẵn

\(\Rightarrow\)P là số lẻ

TH1: P=3

P+2=5

P+4=7                                                                     

P+8=11

TH2:P=5

P+2=7

P+4=9

P+8=13   

TH3: P=7

P+2=9

P+4=11

P+8=15           

Suy ra P=3 vs các trường hợp P>3 th ì P+2;P+4;P+8 không phải đều là số nguyên tố        

Vậy P=3                                           

Nếu p=2=> p+2=4 ; p+4=6         (ko t/m)

Nếu p=3=> p+2=5 ; p+4=7       (t/m)

Nếu p>3=> p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Với p=3k+1   =>p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3          (ko t/m)

Với p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3           (ko t/m)

Vậy p=3

Nếu đúng nhớ để lại 1k nha^^

Vì p là số nguyên tố nên P\(\ge\)2

Với p=2 ta có : p+2=4 , ko là số nguyên tố

Với p =3 ta có : p+2=5 là số nguyên tố ; p+4=7 là số nguyên tố

Với P\(\ge\)3 ta có :

Xét p= 3k+1 ta có : p+2 = 3k+3 chia hết cho 3 , mà p >3 nên p+2>3 . Mà p+2 chia hết cho 3

=> p+2 là hợp số 

Xét p =3k+2 ta có :

p+4=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3

Mà p>3 nên p+4>3 . Mà p+4 chia hết cho 3

=> p+4 là hợp số

Vậy p=3 thì P+2 và P+4 là số nguyên tố

Mình nhầm , Với P>3 nha