Bài III.2b.

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\) : \(x^2=\left(m+1\right)x-m-4\)

hay : \(x^2-\left(m+1\right)x+m+4=0\left(I\right)\)

\(\left(d\right)\) cắt \(\left(P\right)\) tại hai điểm nên phương trình \(\left(I\right)\) sẽ có hai nghiệm phân biệt. Do đó, phương trình \(\left(I\right)\) phải có : 

\(\Delta=b^2-4ac=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-4.1.\left(m+4\right)\)

\(=m^2+2m+1-4m-16\)

\(=m^2-2m-15>0\).

\(\Rightarrow m< -3\) hoặc \(m>5\).

Theo đề bài : \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2=12\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=12\left(II\right)\)

Do phương trình \(\left(I\right)\) có hai nghiệm khi \(m< -3\) hoặc \(m>5\) nên theo định lí Vi-ét, ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{-\left(m+1\right)}{1}=m+1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m+4}{1}=m+4\end{matrix}\right.\).

Thay vào \(\left(II\right)\) ta được : \(m+1+2\sqrt{m+4}=12\)

Đặt \(t=\sqrt{m+4}\left(t\ge0\right)\), viết lại phương trình trên thành : \(t^2-3+2t=12\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t-15=0\left(III\right)\).

Phương trình \(\left(III\right)\) có : \(\Delta'=b'^2-ac=1^2-1.\left(-15\right)=16>0\).

Suy ra, \(\left(III\right)\) có hai nghiệm phân biệt : 

\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-1+\sqrt{16}}{1}=3\left(t/m\right)\\t_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-1-\sqrt{16}}{1}=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Suy ra được : \(\sqrt{m+4}=3\Rightarrow m=5\left(ktm\right)\).

Vậy : Không có giá trị m thỏa mãn đề bài.

Bài IV.b.

Chứng minh : Ta có : \(OB=OC=R\) nên \(O\) nằm trên đường trung trực \(d\) của \(BC\).

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì \(IB=IC\), suy ra \(I\in d\).

Suy ra được \(OI\) là một phần của đường trung trực \(d\) của \(BC\) \(\Rightarrow OI\perp BC\) tại \(M\) và \(MB=MC\).

Xét \(\Delta OBI\) vuông tại \(B\) có : \(MB^2=OM.OI\).

Lại có : \(BC=MB+MC=2MB\)

\(\Rightarrow BC^2=4MB^2=4OM.OI\left(đpcm\right).\)

Tính diện tích hình quạt tròn

Ta có : \(\hat{BAC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BC}\Rightarrow sđ\stackrel\frown{BC}=2.\hat{BAC}=2.70^o=140^o\) (góc nội tiếp).

\(\Rightarrow S=\dfrac{\pi R^2n}{360}=\dfrac{\pi R^2.140^o}{360}=\dfrac{7}{18}\pi R^2\left(đvdt\right)\)

c: Gọi bốn số nguyên liên tiếp là x;x+1;x+2;x+3

Ta có: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)

\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)+1\)

\(=\left(x^2+3x\right)^2+2\left(x^2+3x\right)+1\)

\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\)

\(d,M=\left(x^2-4xy+4y^2\right)-2\left(x-2y\right)+1+9\\ M=\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)+1+9\\ M=\left(x-2y+1\right)^2+9\ge9\\ M_{min}=9\Leftrightarrow x=2y-1\)

\(a,a^3+b^3+c^3=3abc\\ \Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\left(luôn.đúng.do.a+b+c=0\right)\)

b: Ta có: \(a=\sqrt{\dfrac{5}{2}-\sqrt{6}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

Ta có: \(P=1+\sqrt{a}\)

\(=1+\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}\)

\(=1+\sqrt{\dfrac{2\sqrt{6}-4}{4}}\)

\(=1+\dfrac{\sqrt{2\sqrt{6}-4}}{2}\)

\(=\dfrac{2+\sqrt{2\sqrt{6}-4}}{2}\)

lỗi!

1.Điện trở suất của một vật liệu có trị số bằng điện trở của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm bằng vật liệu đó có chiều dài 1m và có tiết diện đều là 1m².

2.Điện trở suất đc kí hiệu là \(\rho\)(rô).

3.Đơn vị của điện trở suất là Ôm.mét\(\left(\Omega.m\right)\)

4.Điện trở suất của dây đồng nhỏ hơn.

  Vì vậy dây đồng dẫn điện tốt hơn.

5. Điện trở suất của vật liệu càng nhỏ thì vật liệu đó dẫn điện càng tốt.

1: Ta có: \(\sqrt{3x-5}=2\)

\(\Leftrightarrow3x-5=4\)

hay x=3

2: Ta có: \(\sqrt{25\left(x-1\right)}=20\)

\(\Leftrightarrow x-1=16\)

hay x=17

Bài 1:

a: ĐKXĐ: \(x\ge2\)

b: ĐKXĐ: \(x>\dfrac{1}{2}\)

1 x-2

giúp mình câu c câu d với

chúng ta chia tay nhé búp bê

hahah