Chứng tỏ rằng S chia hết cho 533,biết S=3+3^3+3^5+3^7+....+3^789+7^791
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ S chia hết cho 533 biết S=3+33+35+37+...+3789+3791
AI BIẾT LÀM BÀI NÀYCHỈ GIÚP EM VỚI Ạ! EM CẢM ƠN.
Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 +.....+ 5^2022. Chứng tỏ rằng: S chia hết cho 30.
\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}\\ =\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{2020}.\left(5+5^2\right)\\ =30+30.5^2+...+30.5^{2020}\\ =30.\left(1+5^2+...+5^{2020}\right)⋮30\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\)
\(\Rightarrow S=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{2000}\left(5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow S=20+5^2.20+...+5^{2000}.20\)
\(\Rightarrow S=20\left(1+5^2+...+5^{2000}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 533 biết :
S = 3+33 +35+37+...+3789+3791
chung to rang S chia hat cho 533 biet S=3+3^3+3^5+...+3^789+3^791
Biết rằng A=717 + 17. 3 - 1 chia hết cho 9. Chứng tỏ B = 718 + 18.3-1 chia hết cho 9
73=343 đồng dư với 1(mod 9)
=>(73)6=718 đồng dư với 1(mod 9)
=>718=9k+1
=>B=9k+1+18.3-1=9k+18.3=9(k+2.3) chia hết cho 9
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng S = 1 - 3 + 32 - 33 + 34 - 35 + ... + 32014 - 32015
Chứng tỏ rằng : S chia hết cho 7
s= 1 -3 +32 - 33 -...+32014-32015
=(1-3+32)-(33-34+35)-...-(32013-32014+32015)
=(1-3+32)-33(1-3+32)-...-32013(1-3+32)
=7-33 *7-...-32013*7
=7*(1-33-...-32013)
có 7 chia hết cho 7,(1-33-...-32013) là số nguyên
=> s chia hết cho 7 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng S chia hết cho 533 biết S= 3+ 3^ 3+ 3^ 5+ ... +3^ 789+ 3^ 791
chung to rang S chia he
t cho 533 biet S=3+3^3+3^5+...+3^789+3^791
AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ GIÚP EM VỚI Ạ!!!
Cho A = 3 + 3^2 + 3^3 +..... + 3^60. Chứng tỏ rằng:
a) A chia hết cho 4
b) A chia hết cho 13
a) \(A=3+3^2+..+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{59}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)
Vậy A chia hết cho 4
b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13\cdot\left(3+..+3^{58}\right)\)
Vậy A chia hết cho 13
Đúng 1
Bình luận (0)