Thay x = 1 vào (d₁), ta có:

y = 3.1 + 2 = 5

Thay x = 1; y = 5 vào (d₂), ta có:

-2.1 - m = 5

⇔ -2 - m = 5

⇔ m = -2 - 5

⇔ m = -7

Vậy m = -7 thì (d₁) và (d₂) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của  d 1   v à   d 2 :   m 2 x   +   1   =     3 x   −   2   ( * )

Để hai đường thẳng d 1   v à   d 2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ  x   =   − 1   t h ì   x   =   − 1 thỏa mãn phương trình (*)

Suy ra    m 2 .   ( − 1 )   +   1   =     3 . ( − 1 )   –   2     ⇔ - m 2     +   1   =   − 5     ⇔ - m 2   =   − 6   ⇔   m   =   12

Đáp án cần chọn là: B

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của  d 1   v à   d 2 :   m x   –   2 = 1 2   x   +   1   ( * )

Để hai đường thẳng d 1   v à   d 2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ  x   =   − 4   t h ì   x   =   − 4 thỏa mãn phương trình (*)

Suy ra m . ( − 4 )   –   2 = 1 2   . ( − 4 )   +   1 ⇔     − 4 m   –   2   =   − 2   +   1     ⇔ − 4 m   =   1   ⇔ m = 1 4  

Đáp án cần chọn là: A

Thay y   =   3   vào phương trình đường thẳng  d 2   ta được  − x   −   1   =   3     ⇔ x   =   − 4

Suy ra tọa độ giao điểm của d 1   v à   d 2  là (−4; 3)

Thay  x   =   − 4 ;   y   =   3 vào phương trình đường thẳng d 1  ta được:

2 ( m   −   2 ) . ( − 4 )   +   m   =   3     ⇔ − 7 m   +   16   =   3     ⇔ m = 13 7

Vậy  m = 13 7

Đáp án cần chọn là: D

a: Thay x=-2 và y=-2 vào (d1), ta đc:

-2(2m+1)+m-3=-2

=>-4m-2+m-3=-2

=>-3m-5=-2

=>-3m=3

=>m=-1

b: Tọa độ giao của (d2) với trục hoành là:

y=0 và (2a+1)x+4a-3=0

=>x=-4a+3/2a+1

Để x nguyên thì -4a-2+5 chia hết cho 2a+1

=>\(2a+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(a\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

Thay  y   =   4 vào phương trình đường thẳng d 2 ta được  x   +   1   =   4     ⇔ x   =   3

Suy ra tọa độ giao điểm của  d 1   v à   d 2   l à   ( 3 ;   4 )

Thay  x   =   3 ;   y   =   4 vào phương trình đường thẳng d 1  ta được:

( m   +   1 ) . 3   –   1   =   4   ⇔   m   +   1     = 5 3     ⇔ m = 2 3

Vậy  m = 2 3

Đáp án cần chọn là: C