1. cho △MNP có góc M= 90 độ và cạnh MN =MP . gọi K là trung điểm của NP
a. chứng minh △MKN=△MKP và MK=NP
b. từ N vẽ đường thẳng vuông góc với NP . cắt đường thẳng NP tới E . chứng minh NE//MK
c. △NPE là tam giác j
d. tính số đo góc NEP
1. cho △MNP có góc M= 90 độ và cạnh MN =MP . gọi K là trung điểm của NP
a. chứng minh △MKN=△MKP và MK=NP
b. từ N vẽ đường thẳng vuông góc với NP . cắt đường thẳng NP tới E . chứng minh NE//MK
a: Xét ΔMKN và ΔMKP có
MK chung
KN=KP
MN=MP
Do đó: ΔMKN=ΔMKP
b: NE vuông góc với NP
MK vuông góc với NP
Do đó: NE//MK
cho tam giác MNP vuông tại M , có MN=MP . Gọi K là trung điểm của cảnh NP .
a) chứng minh tam giác MKN=MKP và MK vUông NP
b)từ B kẻ đường vuông góc với NP , nó cắt MN tại E . Chứng minh EP//MK
C) chứng minh PE=NP
B ở đâu vậy bạn ? Trong đề làm gì có nói kẻ B mà từ B đã kẻ đường vuông góc rồi ?
Cho tam giác MNP vuông tại M,có MN = 6cm MP=8cm
a Tính độ dài cạnh Np và chu vi tam giác MNP
b,Tính đường phân giác của góc N cắt Mp tại K. Vẽ KE Vuông góc NP(E thuộc NP)
Chứng minh Tam giác MNK = Tam giác ENK
c, Chứng minh MK <KP
a: NP=10cm
C=MN+MP+NP=24(cm)
b: Xét ΔMNK vuông tại M và ΔENK vuông tại E có
NK chung
\(\widehat{MNK}=\widehat{ENK}\)
Do đó: ΔMNK=ΔENK
c: Ta có: MK=EK
mà EK<KP
nên MK<KP
Cho tam giác MNP có N ^ > P ^ . Vẽ phân giác MK.
a) Chứng minh M K P ^ − M K N ^ = N ^ − P ^ .
b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài đỉnh M của tam giác MNP, cắt đường thẳng NP tại E. Chứng minh rằng: M E P ^ = N ^ − P ^ 2
Cho tam giác MNP có N ^ > P ^ .Vẽ phân giác MK.
a) Chứng minh M K P ^ − M K N ^ = N ^ − P ^
b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài đỉnh M của tam giác MNP, cắt đường thẳng NP tại E. Chứng minh rằng: M E P ^ = N ^ − P ^ 2
cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 4cm , MP =3cm
a, Tính NP và so sánh các góc trong tam giác MNP
b , Trên Tia đối của PM lấy A sao cho P là trung điểm của AM . Qua P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C . Chứng minh tam giác CPM = tam giác CPA
c ,Chứng minh CM = CN
d , Gọi G là giao điểm của MC và NP. Tính NG
e ,Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng NP tại D . Vẽ tia Nx là tia phân giác của góc MNP . Vẽ tia Ay là phân giác góc PaD . Tia Ay cắt các tia NP , Nx ,NM lần lượt tại E ,H ,K . Chứng minh tam giác NEK cân
a) xét \(\Delta MNP\)VUÔNG TẠI M CÓ
\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\left(PYTAGO\right)\)
THAY\(NP^2=4^2+3^2\)
\(NP^2=16+9\)
\(NP^2=25\)
\(\Rightarrow NP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta MNP\)CÓ
\(\Rightarrow NP>MN>MP\left(5>4>3\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{M}>\widehat{P}>\widehat{N}\)( QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN)
B) xét \(\Delta\text{ CPM}\)VÀ\(\Delta\text{CPA}\)CÓ
\(PM=PA\left(GT\right)\)
\(\widehat{MPC}=\widehat{APC}=90^o\)
PC LÀ CAH CHUNG
=>\(\Delta\text{ CPM}\)=\(\Delta\text{CPA}\)(C-G-C)
c)
\(\Delta CPM=\Delta CPA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CMP}=\widehat{CPA}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Ta có: }\)\(\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=90^o\left(\Delta MNA\perp\text{ tại M}\right)\)
\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=\)\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}\)
\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{NMC}\left(\widehat{CMP}=\widehat{NAM}\right)\)
\(Hay:\)\(\widehat{MNC}=\widehat{NMC}\)
\(\Rightarrow\Delta NMC\text{ cân}\)
\(\Rightarrow CN=CM\left(đpcm\right)\)
d)\(\Delta AMC\)CÂN\(\Rightarrow AC=MC\)
\(\Delta MCN\)CÂN\(\Rightarrow MC=CN\)
=> AC=CN
=> AC LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta MAN\)
MÀ MP=AP => NP LÀ TRUNG TUYẾN CỦA\(\Delta MAN\)
HAI ĐƯOG TRUNG TUYẾN NÀY CẮT NHAU TẠI G
=> G LÀ TROG TÂM CỦA \(\Delta MAN\)
\(\Rightarrow NG=\frac{2}{3}NP\)
THAY \(\Rightarrow NG=\frac{2}{3}.5=\frac{10}{3}\approx3,3\left(cm\right)\)
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Vẽ đường cao MH(H thuộc NP)
a. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác HNM
b. Chứng minh MN^2=NH.NP
c. Vẽ tia phân giác MK của góc NMP (K thuộc NP). Biết MN=7,2 cm và MP=9,6 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng NP, NH và MK.
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
Mình nghĩ MK nên áp dụng ta lét nhé
7,2/x = 12/9,6-x
<=>7,2 . (9.6-x) = 12.x
<=>69,12 - 7,2x = 12x
<=>69,12 = 12x + 7,2x
<=> 69,12 = 19, 2
<=> x = 69,12 : 19,2 = 3,6
Vậy MK bằng 3,6cm
(mình ko chắc đúng ko nhưng theo mình là vậy)
Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia HM lấy điểm E sao cho MH=ME. Chứng minh rằng
a) MP=NE và MP // NE
b) Gọi A là một điểm trên MP, B là một điểm trên NE sao cho MA=EB. Chứng minh A, H, B thẳng hàng
c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP ( K thuộc NP ). Biết góc KNE=50 độ, góc HEN=25 độ. Tính góc KEH và góc NHE
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN<MP, A là trung điểm của NP. Đường trung trực của đoạn NP cắt MP tại B.
a)Chứng minh tam giác BNP cân, từ đó so sánh BM và BP
b) Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng NB tại C. Chứng minh ▲MBN=▲CBP
c) Chứng minh AB là tia phân giác góc MAC
d) Gọi E là giao điểm của tia AB và tia PC. Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để tam giác EBP cân tại B
a) Xét ΔBNP có
BA là đường trung trực ứng với cạnh PN(gt)
nên ΔBNP cân tại B(Định lí tam giác cân)
b) Xét ΔMBN vuông tại M và ΔCBP vuông tại C có
BN=BP(cmt)
\(\widehat{MBN}=\widehat{CBP}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMBN=ΔCBP(cạnh huyền-góc nhọn)