a: Xét ΔMKN và ΔMKP có
MK chung
KN=KP
MN=MP
Do đó: ΔMKN=ΔMKP
b: NE vuông góc với NP
MK vuông góc với NP
Do đó: NE//MK
c: Xét ΔPEN có
K là trung điểm của PN
KM//EN
Do đó: M là trung điểm của EP
Xét ΔNPE có
NM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
NM=EP/2
Do đó: ΔNPE vuông cân tại N
d: Vì ΔNPE vuông cân tại N
nên góc NEP=45 độ
1. cho △MNP có góc M= 90 độ và cạnh MN =MP . gọi K là trung điểm của NP
a. chứng minh △MKN=△MKP và MK=NP
b. từ N vẽ đường thẳng vuông góc với NP . cắt đường thẳng NP tới E . chứng minh NE//MK
Cho tam giác MNP có góc M= 90° Góc N = 60° MN= 3cm NI là tia phân giác của góc N IK vuông góc với NP tại K a Chứng minh tam giác MNI=tam giác KNI b tam giác MNK là tam giác gì c so sánh MI và IP d Tính NP và MP
Cho tam giác MNP vuông tại M , góc MNP =60 độ . Trên canh NP lấy D sao cho NM = ND . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc vs NP cắt MP tại A
a, CMR : NA là tia phân giác của góc MNP
b, tam giác NMD là tam giác gì ? vì sao
c, CMR : Tam giác NAP cân tại A và D là trung điểm NP
d, Trên tia đối MN lấy B sao cho MB = DP . CMR : tam giác APB cân tại A
e, CMR : D,A,B thẳng hàng
f, CMR : MD // BP
Cho \(\Delta\)MNP có cạnh MN = MP, I là trung điểm của NP
a) Chứng minh \(\Delta\)MNI = \(\Delta\)MPI
b) Trên tia đối của tia IM lấy điểm H sao cho IM = IH. Chứng minh MN // NP
c) Trên nửa mặp phẳng bờ là MP không chứa điểm N, vẽ tia Mx // NP. Lấy điểm K thuộc tia Mx sao cho MK = NP. Chứng minh 3 điểm K, P, M thẳng hàng
Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia HM lấy điểm E sao MH = HE. Chứng minh rằng:
a) MP = NE và MP // NE
b) Gọi A là 1 điểm trên mp ; B là 1 điểm trên ne sao cho MA = EB. Chứng minh 3 điểm A, H, B thẳng hàng
c) Từ E kẻ EK vuông góc với np (K thuộc NP). Biết góc KNE = 50 độ ; góc hen = 25 độ. Tính góc KEH và góc NHE
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60độ.
a)Tính số đo góc ACB và so sánh độ dài hai cạnh AB, AC
b) Gọi M là trung điểm AC. Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M, đường thẳng này cắt BC tại N, Chứng minh tam giác AMN= tam giác CMN
c)Chứng minh tam giác ABN là tam giác đều
d)Gọi G là giao điểm của AN và BM, Chứng minh BC=6.GN
Cho △MNP cân tại M(góc NMP <90 độ)Kẻ ND⊥MP(D∈MP),PE⊥MN(E∈MN),ND và PE cắt nhau tại H
a)Chứng minh ND=PE
b)Chứng minh △NHP cân
c)Chứng minh MH là đường trung trực của NP
d)Trên tia ND lấy điểm K sao cho D là trung điểm của NK.So sánh góc MKN và góc MPE
Cho tam giác MNP có MN = MP góc M= 90 độ. Gọi K là trung điểm của NP
a) Chứng minh rằng tam giác MNK = tam giác MPK. MK là phân giác của góc M N P
b) kẻ KD vuông góc với MN tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho ME = MD. Chứng minh rằng AE vuông góc với MP
c) Chứng minh rằng DE song song với MP
Cho \(\Delta\)MNP có cạnh MN = MP, I là trung điểm của NP
a) Chứng minh \(\Delta\)MNI = \(\Delta\)MPI
b) Trên tia đới của tia IM lấy điểm H sao cho IM = IH. chứng minh MN // HP
c) Trên nửa mặp phẳng bờ là MP không chứa điểm N, vẽ tia Mx // NP. Lấy điểm K thuộc tia Mx sao cho MK = NP. chứng minh 3 điểm K, P, H thẳng hàng
