Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vũ hoàng anh

Cho \(\Delta\)MNP có cạnh MN = MP, I là trung điểm của NP

a) Chứng minh \(\Delta\)MNI = \(\Delta\)MPI

b) Trên tia đới của tia IM lấy điểm H sao cho IM = IH. chứng minh MN // HP

c) Trên nửa mặp phẳng bờ là MP không chứa điểm N, vẽ tia Mx // NP. Lấy điểm K thuộc tia Mx sao cho MK = NP. chứng minh 3 điểm K, P, H thẳng hàng

Jeong Soo In
26 tháng 4 2020 lúc 9:57

Violympic toán 7

a) Xét △MNP có:

MN = MP

⇒ △MNP cân tại M

\(\widehat{MNP}=\widehat{MPN}\)

Xét △MNI và △MPI có:

MN = MP (g.t)

\(\widehat{MNP}=\widehat{MPN}\) (c.m trên)

NI = PI (g.t)

⇒ △MNI = △MPI (đpcm)

b) Xét △MNI và △HPI có:

NI = PI (g.t)

\(\widehat{MIN}=\widehat{HIP}\) (đối đỉnh)

IM = IH (g.t)

⇒ △MNI = △HPI (c.g.c)

\(\widehat{MNI}=\widehat{HPI}\) (Hai góc tương ứng)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong.

⇒ MN // HP (đpcm)

c) Xét △MNP và △PKM có:

MP : cạnh chung

\(\widehat{MPN}=\widehat{PMK}\) (Mx // NP)

MK = NP (g.t)

⇒ △MNP = △PKM (c.g.c)

\(\widehat{NMP}=\widehat{KPM}\) (Hai góc tương ứng)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong.

⇒ MN // PK

Mà MN // HP (c.m b)

⇒ Ba điểm K, P, H thẳng hàng (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
vũ hoàng anh
Xem chi tiết
Aurora
Xem chi tiết
thanh
Xem chi tiết
Lương Quang Trung
Xem chi tiết
Thao Tran
Xem chi tiết
Sơn Khuê
Xem chi tiết
Trần thị Hiển
Xem chi tiết
Tâm Trà
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết