X/3=y/4=z/5 và x+3y+ 2z=75
Bài 3: Tìm x,y,z biết
a) x : y : z =4: 3 :9 và x - 3y + 4z = 62
c) x : y : z = 1 : 2 : 3 và 4x - 3y + 2z = 36
e) x : y : z = 2 : 3 : 4 và x + 2y - 3z = -20
g) x : y : (- z ) = 3 : 8 : 5 và 4x + 3y + 2z = 52
i) x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x - y + 3z = 124
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
x-y=x+z=y-z= x-2
2x-3y=2x+3y;3y-2z=3y+2z và x-2y+2=3
x/2=y/-3=2/4 và x-y+3=z
1, X/10 = Y/6 = z/21 và 5x+y -2z = 28
2. 3x=2y ; 7y = 5z và x-y+z = 32
3. x/3 = y/4 ; y/3 = z/3 và 2x-3y+ z = 6
4. 2x/3 = 3y/4 = 4z/5 và x+y+z = 49
5. x-1/2 = y-2/3 = z-3/4 và 2x+3y -2 = 50
Mình làm một câu ví dụ thui nha
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
\(\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\)
\(\frac{2z}{42}=2\Rightarrow x=42\)
mấy câu khác thì tương tự
tíc mình nha bạn
tim x,y thuoc z biet x/5=y/3=z/4 và x-z=7
tim x,y thuộc z biết x/3=y/4=z/5 và 2z+3y+5z=86
a) Áp dụng t/ của dãy tỉ số = nhau, ta có:
x/5=y/3=z/4=x-z/5-4=7/1=7
Khi đó x/5=7=>x=35
y/3=7=>y=21
z/4=7=>z=28
Vậy _________
b) Mình sửa lại đề cho bạn nhé, bạn bị sai 1 chỗ: tim x,y thuộc z biết x/3=y/4=z/5 và 2x+3y+5z=86
Ta có: x/3=y/4=z/5 <=>2x/6=3y/12=5z/25
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:
x/3=y/4=z/5=2x/6=3y/12=5z/25= (2x+3y+5z)/6+12+25= 86/43=2
Khi đó: x/3=2=>x=6
y/4=2=>y=8
z/5=2=>z= 10
Vậy _________
Giúp mk gấp nha!
a) (x-5)^2.|y^2-81|=0
b) 2x=3y và 5y=2z; 3x+y-z=-360
c) x/2=y/3; y/5=z/4 và x-y+z=-49
d) x/10=y/6=z/21 và 5x+y-2z=28
e) x/5=y/4 và x^2- y^2=1
f) 2x/3=3y/4=4z/5 và x+y+z=49
a) \(\left(x-5\right)^2\cdot\left|y^2-81\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\y^2-81=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\y=+-9\end{cases}}}\)
b) \(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
\(5y=2z\Leftrightarrow\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{3x+y-z}{9+2-5}=\frac{-360}{6}=-60\)
Tự tìm x,y,z nhé
c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
(làm tương tự câu b)
d) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Leftrightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\left(..........\right)\)
đến đây chắc dễ rồi
e) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5y}{4}\)
Thay \(x=\frac{5y}{4}\)vào biểu thức x^2 - y^2 =1
(tìm ra y sau đó thay y vào \(x=\frac{5y}{4}\)để tìm x)
f)
f) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau tính bình thường.
a) x/2 = y/3 và xy = 54
b) x/5 = y/3; x2 - y2 = 4 với x, y > 0
c) x/2 = y/3; y/5 = z/7 và x + y + z = 92
d) 2x = 3y = 5z và x + y - z = 95
e) x = y/2 = z/3 và 4x - 3y + 2z = 36
g) x - 1/2 = y - 2/3 = z - 3/4 và x - 2y + 3z = 14
h) 4/x + 1 = 2/y - 2 = 3/z + 2 và xyz = 12
i) x2/ 9 = y2/ 16 và x2 + y2 = 100
k) x/y = 2/3; x/z =3/5 và x2 + y2 + z2 = 21
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2=\dfrac{x.y}{2.3}=\dfrac{54}{6}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=81\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm9\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2=\dfrac{x^2-y^2}{5^2-3^2}=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{25}{4}\\y^2=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{2}\\y=\pm\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
Ta có: \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)
nên \(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
mà \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)
nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{92}{46}=2\)
Do đó: x=20; y=30; z=42
Tìm x,y,z biết
X/2=y/3; y/4=z/5 và x-y+z=33
X:y:z=2:3:4 và x+3y-2z=3
1)
Có:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}}\)
Áp dụng tc của DTSBN có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x-y+z}{8-12+15}=\frac{33}{11}=3\) (vì x-y+z=33)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.8=24\\y=3.12=36\\y=3.15=45\end{cases}}\)(tm)
Vậy.....................
2)
Có: \(\text{ x:y:z=2:3:4 }\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{3y}{9}=\frac{2z}{8}\)
Áp dụng tc của DTSBN có:
\(\frac{x}{2}=\frac{3y}{9}=\frac{2z}{8}=\frac{x+3y-2z}{2+9-8}=\frac{3}{3}=1\)(vì x+3y-z=3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\\z=4\end{cases}}\)(tm)
Vậy................
3x=2y=z và x+y+z=99
2x=3y=-2z và 2x-3y+4z=48
x/0.5=y/0.3=z/0.2 và 2x+3y-4z=34
x-1/3=y-2/4=z-3/5 và x+y+z=30
x+1/3=y+2/-4=z-3/5 và 3x+2y+4z=47
x/4=y/4 và x^2y=100
giúp mình với
\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y+z}{6+2+3}=\frac{99}{11}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=54\\x=18\\y=27\end{cases}}\)
\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{2x}{1}=\frac{-3y}{-1}=\frac{4z}{-2}=\frac{2x-3y+4z}{1+-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=-12\end{cases}}\)
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x+y+z-6}{12}=\frac{24}{12}=2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=10\\z=13\end{cases}}\)
Tìm x,y,z biết :
a)x/10=y/6=z/21 và 5x+y-2z=28
b)3x=2y,7y=5z ,x-y+z=32
c)x/3=y/4,y/3=z/5 ,2x-3y+z=6
d)2x/3=3y/4=4z/5 và x+y+z=49
e) (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4 và 2x +3y-z =50
g)x/2=y/3=z/5 và x.y.z=810
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{5x}{50}=2\Rightarrow x=20\\\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\\\frac{2z}{42}=2\Rightarrow z=42\end{cases}}\)
e) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-2}{4}=5\Rightarrow x=11\\\frac{3y-6}{9}=5\Rightarrow y=17\\\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23\end{cases}}\).