Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x^3-6x^3+9x
b)x^2-2xy+2x-4y
c)x(x+y)-5x-5y
d)x^2(x+1)-x(x+1)
Giúp e với ạ , e sắp thi r
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử
a)x^3-2x^2y+xy^2+xy
b)x^3+4x^2y+4xy^2-9x
c)x^3-y^3+x-y
d)4x^2-4xy+2x-y+y^2
e)9x^2-3x+2y-4y^2
f)3x^2-6xy+3y^2-5x+5y
a) Xem lại đề
b) x³ - 4x²y + 4xy² - 9x
= x(x² - 4xy + 4y² - 9)
= x[(x² - 4xy + 4y² - 3²]
= x[(x - 2y)² - 3²]
= x(x - 2y - 3)(x - 2y + 3)
c) x³ - y³ + x - y
= (x³ - y³) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y²) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y² + 1)
d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²
= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)
= (2x - y)² + (2x - y)
= (2x - y)(2x - y + 1)
e) 9x² - 3x + 2y - 4y²
= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)
f) 3x² - 6xy + 3y² - 5x + 5y
= (3x² - 6xy + 3y²) - (5x - 5y)
= 3(x² - 2xy + y²) - 5(x - y)
= 3(x - y)² - 5(x - y)
= (x - y)[(3(x - y) - 5]
= (x - y)(3x - 3y - 5)
Phân tích đa thức thành các nhân tử:
a)x^2-(a+b)x+ab
b)7x^3-3xyz-21x^2+9z
c)4x+4y-x^2(x+y)
d)y^2+y-x^2+x
e)4x^2-2x-y^2-y
f)9x^2-25y^2-6x+10y
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)(5x-4)(4x-5)-(x-3)(x-2)-(5x-4)(3x-2)
b)(5x-4)(4x-5)+(5x-1)(x+4)+3(3x-2)(4-5x)
c)(5x-4)^2+(16-25x^2)+(5x-4)(3x+2)
d)x^4-x^3-x+1
e)x^6-x^4+2x^3+2x^2
a)x^2-(a+b)x+ab
= x^2 - ax - bx + ab
= (x^2 - ax) - (bx - ab)
= x(x-a) - b(x-a)
= (x-b)(x-a)
b)7x^3-3xyz-21x^2+9z
=
c)4x+4y-x^2(x+y)
= 4(x + y) - x^2(x+y)
= (4-x^2) (x+y)
= (2-x)(2+x)(x+y)
d) y^2+y-x^2+x
= (y^2 - x^2) + (x+y)
= (y-x)(y+x)+ (x+y)
= (y-x+1) (x+y)
e)4x^2-2x-y^2-y
= [(2x)^2 - y^2] - (2x +y)
= (2x-y)(2x+y) - (2x+y)
= (2x -y -1)(2x+y)
f)9x^2-25y^2-6x+10y
=
3A. Tính giá trị biểu thức: a) A = (x²-3x² + 3x)² -2(x²-3x² + 3x)+1 tại x= 11; b) B=(x-2y)(x² + 2xy + 4y²)-6xy(x-2y) tai x=3;y=; 5A. Phân tích đa thức thành nhân tử a) x² +1-2x²; c) y²-4x² + 4x-1; b)x²-y²-5y+5x; d) x (2+x)²-(x+2)+1-x² 6A. Phân tích đa thức thành nhân tử: (a) x² −8x+7; b) 2x² -5x+2; c) x²-5x² +8x-4; d) x² +64.
I) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH a) 2x(x^2-4y) b)3x^2(x+3y) c) -1/2x^2(x-3) d) (x+6)(2x-7)+x e) (x-5)(2x+3)+x II phân tích đa thức thành nhân tử a) 6x^2+3xy b) 8x^2-10xy c) 3x(x-1)-y(1-x) d) x^2-2xy+y^2-64 e) 2x^2+3x-5 f) 16x-5x^2-3 g) x^2-5x-6 IIITÌM X BIẾT a)2x+1=0 b) -3x-5=0 c) -6x+7=0 d)(x+6)(2x+1)=0 e)2x^2+7x+3=0 f) (2x-3)(2x+1)=0 g) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 h) 5x(x-1)=x-1 IV TÌM GTNN,GTLN. a) tìm giá trị nhỏ nhất x^2-6x+10 2x^2-6x b) tìm giá trị lớn nhất 4x-x^2-5 4x-x^2+3
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
Phân tích đa thức thành nhân tử (đặt ẩn phụ )
a, x^2+2xy+y^2+2x+2y-15
b, x^2 - 4xy+4y^2-2x-4y-35
c, 6x^4 - 5x^3+8x^2-5x+6
d, x^4+2x^3+2x^2+10x+25
Mong các bạn giúp mình ạ !!
a, x2+2xy+y2+2x+2y-15
<=> (x+y )2+2(x+y)+1-16
Đặt x+y =a
<=> a2+2a+1-42
<=> (a+1)2-42
<=> (a+5)(a-3) =>( x+y+5)(x+y-3)
b, x2-4xy+4y2-2x-4y-35
<=> (x-2y)2-2(x-2y)+1-36
Đặt (x-2y) =b
=> b2-2b+1-62
<=> (b-1)2-62
<=> (b-7)(b+5)=> (x-2y-7)(x-2y+5)
c,
a,A= x^2+2xy+y^2+2x+2y-15
= (x+y)^2+(x+y)-15
Đặt x+y=a, ta có:
A=a^2+2a-15
=a^2+2a+1-16
=(a+1)^2-4^2
=(a+1+4)(a+1-4)
=(a+5)(a-3)
Thay a=x+y, ta có: A=(x+y+5)(x+y-3).
b,B= x^2 - 4xy+4y^2-2x-4y-35
Hình như là sai đề đó bạn. Phải là x^2 - 4xy+4y^2-2x+4y-35 hoặc x^2 - 4xy+4y^2+2x-4y-35 hoặc x^2 + 4xy+4y^2-2x-4y-35 mới đúng đó bạn. Bạn xem lại đi nha.
c,C=6x^4 - 5x^3+8x^2-5x+6
C= x^2(6x^2-5x+8-5/x+6/x^2)
=x^2(6(x^2+2+1/x^2)-5(x+1/x)-4)
=x^2(6(x+1/x)^2-5(x+1/x)-4)
Đặt x+1/x=a, ta có:
C=x^2(6a^2-5a-4)
=x^2(6a^2+3a-8a-4)
=x^2(2a+1)(3a-4)
Thay a=x+1/x vào là được bạn nhé.
Bài 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ x – xy + y – y² b/ x²– 2x – y²+ 1 c)4x^2 -4xy +y^2 d)9x^3-9x^2y -4x +4y e)x^3 +2+3(x^3-2)
a) \(x-xy+y-y^2=x\left(1-y\right)+y\left(1-y\right)=\left(x+y\right)\left(1-y\right)\)
b) \(x^2-2x-y^2+1=\left(x^2-2x+1\right)-y^2=\left(x-1\right)^2-y^2=\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\)
c) \(4x^2-4xy+y^2=\left(2x\right)^2-2.2x.y+y^2=\left(2x-y\right)^2\)
d) \(9x^3-9x^2y-4x+4y=9x^2\left(x-y\right)-4\left(x-y\right)=\left(9x^2-4\right)\left(x-y\right)=\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x-y\right)\)
e) \(x^3+2+3\left(x^3-2\right)=x^3+2+3x^3-6=4x^3-4=4\left(x^3-1\right)=4\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
a.
\(1-4x^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)
b.
\(8-27x^3=\left(2\right)^3-\left(3x\right)^3=\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)\)
c.
\(27+27x+9x^2+x^3=x^3+3.x^2.3+3.3^2.x+3^3\)
\(=\left(x+3\right)^3\)
d.
\(2x^3+4x^2+2x=2x\left(x^2+2x+1\right)=2x\left(x+1\right)^2\)
e.
\(x^2-y^2-5x+5y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)
f.
\(x^2-6x+9-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x-3-y\right)\left(x-3+y\right)\)
g. 10x(x-y)-6y(y-x)
=10x(x-y)+6y(x-y)
=(x-y)(10x+6y)
h.x2-4x-5
=(x-5)(x+1)
i.x4-y4 = (x2-y2)(x2+y2)
B2.
a.5(x-2)=x-2
⇔5(x-2)-(x-2)=0
⇔4(x-2)=0
⇔x=2
b.3(x-5)=5-x
⇔3(x-5)+(x-5)=0
⇔4(x-5)=0
⇔x=5
c.(x+2)2-(x+2)(x-2)=0
⇔(x+2)[(x+2)-(x-2)]=0
⇔4(x+2)=0
⇔x=-2
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^2-5xy+4y^2
b) x^2-y^4+9y-x(9+y-y^3)
c) x^2+2y^2-x^2y-2xy
d) 2u^2+2v^2-5uv
e) 6x^2-3xy+x+y-1
f)x^2-y^2+2x-4y-3
a) x^2 - 5xy +4y^2= x^2 -xy -4xy+4y^2= (x^2-xy) - (4xy - 4y^2)= x(x-y)-4y(x-y)=(x-y)*(x - 4y)
b) x^2 -y^4+9y -x(9+y-y^3= x^2-y^4 +9y-9x-xy+xy^3= (x^2-xy)-(9x-9y)+(xy^3-y^4)=x(x-y)-9(x-y)+y^3(x-y)=(x-y)*(y^3+x-9)
d) 2u^2+2v^2-5uv=(2u^2-4uv)+(2v^2-uv)=2u(u-2v)+v(2v-u)= 2u(u-2v)-v(u-2v)=(u-2v)*(2u-v)
Cần gấp ạ mọi người giúp mình với
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^4+2x^3+x^2; b)x^2+5x+5y-25; c)x^2-2x-8; d)3x^2-7x+2; e)x^4-3x^2+9; g) x^4y^4+4
Mình mới lớp 7 nên chỉ giải được 1 bài thôi!
\(3x^2-7x+2=3x^2-\left(6x+1x\right)+2=3x^2-6x-1x+2\)
\(3x\left(x-2\right)-1\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)\)
Ở đầu dòng cuối cùng bạn thêm dấu "=" giúp mình nhé! Nãy mình đánh thiếu!
Ta có:
c) \(x^2-2x-8=x^2-4x+2x-8=x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x+2\right)\)