Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hiếu Minh
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Akai Haruma
22 tháng 6 2021 lúc 23:23

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x\geq 4$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-4)+4\sqrt{x-4}+4}=2$

$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-4}+2)^2}=2$

$\Leftrightarrow |\sqrt{x-4}+2|=2$

$\Leftrightarrow  \sqrt{x-4}+2=2$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-4}=0$

$\Leftrightarrow x=4$ (tm)

b. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)^2}=\sqrt{(x-3)^2}$

$\Leftrightarrow |2x-1|=|x-3|$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x-1=x-3\\ 2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

c.

PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 2x^2-2x+1=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ 2x^2-2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ 2x(x-1)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\)

Nguyễn Thị Bích Thuỳ
Xem chi tiết
BestBan
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 2 2021 lúc 20:15

\(\Leftrightarrow2x^2+2+2\sqrt{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=2x^2+4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^4+x^2+1}=1\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Yeutoanhoc
28 tháng 2 2021 lúc 20:16

`\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=\sqrt{2x^2+4}`

`<=>2x^2+2+2\sqrt{x^4+x^2+1}=2x^2+3`

`<=>\sqrt{x^4+x^2+1}=1`

`<=>x^4+x^2=0`

`<=>x=0`

Nguyễn Khánh Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
15 tháng 9 2021 lúc 14:16

\(1,\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=5\left(x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+4\right)^2}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}+4=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\\ \Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\\ 2,\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=2\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+4\right)^2}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}+4=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=-2\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\left(\sqrt{x-1}\ge0\right)\)

\(3,\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\left(x\ge\dfrac{1}{2};x\ne1\right)\\ \Leftrightarrow x+\sqrt{2x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-2=-\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow x^2-4x+4=2x-1\\ \Leftrightarrow x^2-6x+5=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(tm\right)\\x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(4,\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=3\sqrt{2}\left(x\ge\dfrac{5}{2}\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+1=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=5\\ \Leftrightarrow2x-5=25\Leftrightarrow x=15\left(TM\right)\)

Nhật Vy Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Thị Minh Thư
4 tháng 3 2018 lúc 22:19

hello bạn

Bao Gia
Xem chi tiết
Cao Xuân Huy
14 tháng 7 2021 lúc 17:30

Vì \(\sqrt{x^2-2x+4} \)≥ 0 ( đúng với ∀ x )
→ \(2x - 2\) ≥ 0 
→x ≥ 1
Ta có : \(\sqrt{x^2-2x+4} \) = \(2x - 2\)
\(x^2-2x+4 \) = \((2x - 2)^2\)
⇔ \(x^2-2x+4 \) = \(4x^2 - 8x + 4 \)
⇔ \(0 = 3x^2 - 6x \)
⇔ 0 = \(3x(x-1)\)
\(\begin{cases} x=0\\ x-1=0 \end{cases} \)
Mà x ≥ 1
Vậy x ∈ { 1}

Cao Xuân Huy
14 tháng 7 2021 lúc 17:39

Xin lỗi mình lm sai chút :)))
Vì \(\sqrt{x^2-2x+4} \)≥ 0 ( đúng với ∀ x )
→ 2x − 2 ≥ 0 
→x ≥ 1
Ta có : \(\sqrt{x^2-2x+4} \) = 2x−2
⇔ \(x^2 - 2x + 4\)\((2x-2)^2\)
⇔ 0=\(3x^2 - 6x \)
⇔ 0 = 3x(x−2)
\(\left[\begin{array}{} x=0\\ x=2 \end{array} \right.\)
Mà x ≥ 1
→ x ∈ {2}

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 7 2021 lúc 17:41

a.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ge0\\x^2-2x+4=\left(2x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x^2-2x+4=4x^2-8x+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\3x^2-6x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=2\)

Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 8 2021 lúc 19:08

a: Ta có: \(\sqrt{1-x^2}=x-1\)

\(\Leftrightarrow1-x^2=x-1\)

\(\Leftrightarrow1-x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(\sqrt{x^2+4x+4}=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=x-2\left(x\ge-2\right)\\x+2=2-x\left(x< -2\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2x=0\)

hay x=0(loại)

 

Tran Nguyen Linh Chi
Xem chi tiết
Lê Vũ Hà My
Xem chi tiết