Bài 1: Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, có AB= 3cm, AC= 4cm. Gọi AM là đường trung tuyến ( \(M\in BC\)). Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

a) Tính độ dài BC

b) Chứng minh \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\).Từ đó chứng minh \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)

c) Gọi H là trung điểm BM, trên đường thẳng AH lấy điểm E sao cho HA=HE, CE cắt AD tại F. Chứng minh F là trung điểm CE.

Bài 2: Chứng tỏ rằng đa thức \(F_{\left(x\right)}=-4x^4+2x^3-3x^2+x+1\)không có nghiệm nguyên

Cho tam giác ABC có góc a nhọn.M là trung điểm cuả BC trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD

a, cmr BAM=CDM

b,cmr:AC=BD;AC//BD

c, Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C vẽ tia Ax vuông vs AB. Trên  nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B vẽ tia Ay vuông vs AC.Trên tia Ax lấy P sao cho AP=AB,Trên tia Ay lấy Q sao cho AQ=AC

Cmr tam giác ABQ= APC

d, gọi giao điểm của DA và PQ LÀ K.cmr AK vuông vs QP

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\); tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD = MA.

          a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACM\)

          b) Chứng minh: BC vuông góc với AM.

          c) Chứng minh: AB // CD .

d) Cho biết, nếu\(\widehat{ACB}=55^o\), tính số đo\(\widehat{MDC}\) .

Cho tam giác ABC,\(\widehat{B}\)lớn hơn \(\widehat{C}\)

a) So sánh AB và AC ?

b) Gọi M là trung điểm BC

Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD ---- CMR:\(\widehat{CAD}\)lớn hơn \(\widehat{CAD}\)

c) CMR: Tia phân góc của \(\widehat{BAC}\)nằm trong \(\widehat{BAM}\)