Cho hai hàm số:
f(x) = 2x+1 và g(x) = -x+3
Tìm x để f(x) = g(x)
#Giúp mình vs nha!☺
Cho hai hàm số:
f(x) = 2x+1 và g(x) = -x+3
Tìm x để f(x) = g(x)
#Giúp mình vs nha!
Để \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\Leftrightarrow2x+1=-x+3\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy \(x=\frac{2}{3}\)
để f(x)=g(x) thì suy ra
2x+1=-x+3
suy ra x=\(\frac{2}{3}\)
Cho hàm số y= F(x) = x×(x-2) và hàm số y= G(x) = -x+6
a) tính F(3); [ F(2/3) ]² ; G(-1/2)
b) tìm x để F(x)=0
c) tìm a để F(a)=G(a)
a: \(F\left(3\right)=3\left(3-2\right)=3\cdot1=3\)
\(\left[F\left(\dfrac{2}{3}\right)\right]^2=\left[\dfrac{2}{3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}-2\right)\right]^2\)
\(=\left[\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{-4}{3}\right]^2=\left(-\dfrac{8}{9}\right)^2=\dfrac{64}{81}\)
\(G\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-\left(-\dfrac{1}{2}\right)+6=6+\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{2}\)
b: F(x)=0
=>x(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
c: F(a)=G(a)
=>\(a\left(a-2\right)=-a+6\)
=>\(a^2-2a+a-6=0\)
=>\(a^2-a-6=0\)
=>(a-3)(a+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a-3=0\\a+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\end{matrix}\right.\)
Cho hai hàm số: f(x)=|x-1|+1 và g(x)=|x-2|+2.
1. Tìm x để f(x)-2g(x)=-3
2. Tìm x để f(x)=g(f(2))
Thay vào:
|x−1|+1−2[|x−2|+2]=−3|x−1|+1−2[|x−2|+2]=−3
⇔|x−1|−2|x−2|=−3−1+4=0⇔⇔|x−1|−2|x−2|=−3−1+4=0⇔
|x−1|−2|x−2|=0|x−1|−2|x−2|=0(1)
Chia khoảng ⎧⎩⎨⎪⎪x<1|x−1|=1−x|x−2|=2−x{x<1|x−1|=1−x|x−2|=2−x⇒(1)⇔1−x−4+2x=0⇒x=3>1⇒(1)⇔1−x−4+2x=0⇒x=3>1(LOẠI)
⎧⎩⎨⎪⎪1≤x<2|x−1|=x−1|x−2|=2−x{1≤x<2|x−1|=x−1|x−2|=2−x⇒x−1−4+2x=0⇒x=53<2⇒x−1−4+2x=0⇒x=53<2(NHẬN)
⎧⎩⎨⎪⎪x≥2|x−1|=x−1|x−2|=x−2{x≥2|x−1|=x−1|x−2|=x−2⇒x−1+4−2x=0⇒x=3>2⇒x−1+4−2x=0⇒x=3>2(nhận)
Kết luận: ⎡⎣x=53x=3
cho hàm số f(x)=2x+1; G(x)=1-2x
a) tính f(g(x)) và g(f(x))
b) tìm x sao cho f(x)=g(x)
cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số g(x)=f(x^3+2x-1)+4m. Tìm m để ming(x)=5
\(g’\left( x \right) = \left( {3{x^2} + 1} \right)f’\left( {{x^3} + x – 1} \right)\)
Xét \(g’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f’\left( {{x^3} + x – 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} + x – 1 = – 1\\{x^3} + x – 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} + x = 0\\{x^3} + x – 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\).
\(\begin{array}{l}g\left( 0 \right) = f\left( { – 1} \right) + m = 3 + m\\g\left( 1 \right) = f\left( 1 \right) + m = – 1 + m\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( 0 \right)\\ \Rightarrow 3 + m = – 10\\ \Leftrightarrow m = – 13\end{array}\)
a) Cho hàm số y=f(x)=-2x+3.Tính f(-2);f(-1);f(0);f(-1/2);f(1/2)
b) Cho hàm số y=g(x)=x^2-1.Tính g(-1);g(0);g(1);g(2)
c)Với giá trị nào của x để hai hàm số trên nhận cùng giá trị
Làm bài c thôi ạ mấy câu còn lại nháp thôi ạ.
cho hai hàm số : f(x) = x^2 và g(x) = 3 - x .
a) Tính f(-3) , f(-1/2) , f(0) , g(1) , g(2) , g(3) .
b) Xác định a để 2f(a) = g(a) .
\(a,f\left(-3\right)=9;f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4};f\left(0\right)=0\\ g\left(1\right)=2;g\left(2\right)=1;g\left(3\right)=0\\ b,2f\left(a\right)=g\left(a\right)\\ \Leftrightarrow2a^2=3-a\\ \Leftrightarrow2a^2+a-3=0\\ \Leftrightarrow2a^2-2a+3a-3=0\\ \Leftrightarrow2a\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(a-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Cho hai hàm số y = f(x) = x+1 và y = g(x) = x+ \(\sqrt{\frac{4}{25}}\). Tìm giá trị x của hàm số y = f(x) để f(x) = g(0)
\(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=x+1\\g\left(x\right)=x+\sqrt{\frac{4}{25}}=x+\frac{2}{5}\end{cases}}\)
\(g\left(0\right)=\frac{2}{5}\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{2}{5}\Rightarrow x+1=\frac{2}{5}\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
Cho hai hàm số f(x)=\(x^2\) và g(x)=3-x
a.tính f(-3), f\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)\), f(0), g(1), g(2), g(3)
b,xác định a để 2f(a)=g(a)
b: Ta có: \(2\cdot f\left(a\right)=g\left(a\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2=3-a\)
\(\Leftrightarrow2a^2+a-3=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+3a-2a-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
cho hàm số y=f(x)=2x+/x-1/+1
g(x)=/x-2/+2+x
a, tìm x để f(x)-2g(x)=-3
b,tìm x để g(x)=f(g(-1))
MONG CÁC BẠN GIÚP