Chọn D

Lấy lần lượt 3 cuốn sách có 15.14.13 = 2730 cách

Lấy 2 cuốn sách đầu là Toán và cuốn còn lại là Văn có 10.9.5 = 450 cách

Xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn: 

Chọn B.

Lần lượt lấy 3 cuốn mà không để lại vào kệ có: 15.14.13 cách lấy.

Gọi A là biến cố: “2 cuốn đầu là sách Toán và cuốn thứ 3 là sách Văn”

Ta có: Ω A = 10 . 9 . 5  

Xác suất cần tìm là: P A = 15 91 .

Xếp 2 cuốn sách lý cạnh nhau: \(2!=2\) cách

Xếp 3 cuốn hóa cạnh nhau: \(3!=6\) cách

Xếp 4 cuốn toán cạnh nhau: \(4!=24\) cách

Xếp bộ 3 toán-lý-hóa: \(3!=6\) cách

Theo quy tắc nhân, ta có số cách xếp thỏa mãn là: 

\(2.6.24.6=1728\) cách

Xếp 2 cuốn sách lý cạnh nhau: $2!=2$ cách

Xếp 3 cuốn hóa cạnh nhau: $3!=6$ cách

Xếp 4 cuốn toán cạnh nhau: $4!=24$ cách

Xếp bộ 3 toán-lý-hóa: $3!=6$ cách

Theo quy tắc nhân, ta có số cách xếp thỏa mãn là: 

$\mathrm{2.6.24.6}=1728$ cách

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 trong 10 cuốn sách rồi tặng cho 5 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố Sau khi tặng sách thì mỗi một trong ba loại sách của thầy giáo còn lại ít nhất một cuốn .

Để tìm số phần tử của A, ta tìm số phần tử của biến cố  , tức sau khi tặng sách có môn không còn lại cuốn nào.

Vì tổng số sách của hai loại bất kỳ lớn hơn 5 cuốn nên không thể chọn sao cho cùng hết 2 loại sách. Do vậy chỉ có thể một môn hết sách, ta có các khả năng:

Cách tặng sao cho không còn sách Toán, tức là ta tặng 4 cuốn sách toán, 1 cuốn còn lại Lý hoặc Hóa

+) 4 cuốn sách Toán tặng cho 4 người trong 5 người, có  cách.

+)  1 người còn lại được tặng 1 cuốn trong 6 cuốn (Lý và Hóa), có .

Suy ra có  cách tặng sao cho không còn sách Toán.

Tương tự, có  cách tặng sao cho không còn sách Lý.

Tương tự, có  cách tặng sao cho không còn sách Hóa.

Suy ra số phần tử của biến cố  là.720+2520+2520=5760

Suy ra số phần tử của biến cố A là.30240-5760=24480

Vậy xác suất cần tính 

Chọn C.

Đáp án là A.

          • Ta tìm số cách chọn 7 cuốn còn lại sao cho không có đủ 3 môn.

Có 3 trường hợp :

          • 7 cuốn còn lại gồm 2 môn toán lý : có C 9 7  cách

          • 7 cuốn còn lại gồm 2 môn lý hóa : có C 11 7  cách

          • 7 cuốn còn lại gồm 2 môn toán hóa : có C 10 7  cách

 Suy ra có  C 9 7 +  C 11 7 +  C 10 7 = 486 cách chọn 7 cuốn còn lại sao cho không có đủ 3 môn. Do đó số cách chọn 8 cuốn sao cho 7 cuốn còn lại có đủ 3 môn là C 15 7 - 486 = 5949 cách.

Xác suất cần tìm là P =  5949 C 15 7   =   661 715

Có 5 cuốn sách Toán, 2 cuốn sách Lý và 1 cuốn sách Hóa đôi một khác nhau. Xếp ngẫu nhiên tám cuốn sách nằm ngang trên một cái kệ. Số cách xếp sao cho cuốn sách Hóa không nằm giữa liền kề hai cuốn sách Lý là:

A.39600

B. 720

C.30888

D. 38880

Nghĩa là loại đi trường hợp xếp mà có sự xuất hiện của bộ Lý-Hóa-Lý nằm đúng như vầy, sát nhau đồng thời Hóa kẹp giữa 2 Lý

- Có \(8!=40320\) cách sắp xếp cuốn sách nằm ngang

- Cách sắp xếp sao cho sách Hóa nằm giữa liền kề hai sách Lý:

Hóa: Có  cách chọn ở các vị trí \(\left\{2;3;4;5;6;7\right\}\)

Lý: Có \(2!\) cách

Toán: Có \(5!\) cách

- Số cách sắp xếp sao cho cuốn sách Hóa nằm giữa liền kề hai cuốn sách Lý:

\(6.2!.5!=1440\) cách

- Số cách sắp xếp sao cho cuốn sách Hoá không nằm giữa liền kề hai cuốn sách Lý:

\(40320-1440=38880\) cách

Lời giải chi tiết nhé !!

Đáp án là A.

          • Ta tìm số cách chọn 7 cuốn còn lại sao cho không có đủ 3 môn.

Có 3 trường hợp :

          • 7 cuốn còn lại gồm 2 môn toán lý : có   C 9 7 cách

          • 7 cuốn còn lại gồm 2 môn lý hóa : có   C 11 7 cách

          • 7 cuốn còn lại gồm 2 môn toán hóa : có   C 10 7 cách

 Suy ra có C 9 7 + C 11 7 + C 10 7 = 486 cách chọn 7 cuốn còn lại sao cho không có đủ 3 môn. Do đó số cách chọn 8 cuốn sao cho 7 cuốn còn lại có đủ 3 môn là   C 15 7 − 486 = 5949 cách.

Xác suất cần tìm là P = 5949 C 15 7 = 661 715 .  

chọn 1 trong 2 quyển toán xép ở 2 đầu

2P1x1!

Ta có bảng sau:

Theo đề bài “Cuốn bìa màu đỏ đặt giữa 2 cuốn Văn và Địa lí”. Vậy cuốn sách Văn và Địa lí đều không đặt màu đỏ cho nên cuốn toán phải bọc màu đỏ. Ta ghi số 0 vào ô 4 và 6, đánh dấu x vào ô 5.
Mặt khác, “Cuốn Địa lí và cuốn màu xanh mua cùng ngày”. Điều đó có nghĩa rằng cuốn Địa lí không bọc màu xanh. Ta ghi số 0 vào ô 3.
- Nhìn vào cột thứ 4 ta thấy cuốn địa lí không bọc màu xanh, cũng không bọc màu đỏ. Vậy cuốn Địa lí bọc màu vàng. Ta đánh dấu x vào ô 9.
- Nhìn vào cột 2 và ô 9 ta thấy cuốn Văn không bọc màu đỏ, cũng không bọc màu vàng. Vậy cuốn Văn bọc màu xanh. Ta đánh dấu x vào ô 1.

Kết luận: Cuốn Văn bọc màu xanh, cuốn Toán bọc màu đỏ, cuốn Địa lí bọc màu vàng.

Theo đề bài “Cuốn bìa màu đỏ đặt giữa 2 cuốn Văn và Địa lí” . Vậy cuốn sách Văn và Địa lí đều không đặt màu đỏ cho nên cuốn toán phải bọc màu đỏ. Ta ghi số 0 vào ô 4 và 6, đánh dấu x vào ô 5.

          Mặt khác, “Cuốn Địa lí và cuốn màu xanh mua cùng ngày”. Điều đó có nghĩa rằng cuốn Địa lí không bọc màu xanh. Ta ghi số 0 vào ô 3.

- Nhìn vào cột thứ 4 ta thấy cuốn địa lí không bọc màu xanh, cũng không bọc màu đỏ. Vậy cuốn Địa lí bọc màu vàng. Ta đánh dấu x vào ô 9.

- Nhìn vào cột 2 và ô 9 ta thấy cuốn Văn không bọc màu đỏ, cũng không bọc màu vàng. Vậy cuốn Văn bọc màu xanh. Ta đánh dấu x vào ô 1.

Kết luận : Cuốn Văn bọc màu xanmh, cuốn Toán bọc màu đỏ, cuốn Địa lí bọc màu vàng.