Phân tích đa thức thành nhân tử
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-15
câu 1:tính
a) 4x2-9y2 b) ( 3x+y)3
câu 2 phân tích đa thức thành nhân tử
b) 4x2-12x+9
câu 3:tìm x,biết:6x3+16x2-150x-400=0
câu 4:phân tích đa thức thành nhân tử:D=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)4(2-x)\(^2\)+xy-2y b)3a\(^2\)x-3a\(^2\)y+abx-aby
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x(x-y)\(^3\)-y(y-x)\(^2\)-y\(^2\)(x-y) b)2ax\(^3\)+6ax\(^2\)+6ax+18a
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x\(^2\)y-xy\(^2\)-3x+3y b)3ax\(^2\)+3bx\(^2\)+bx+5a+5b
Bài 4: Tính giá trị biểu thức
A=a(b+3)-b(3+b) tại a=2003 và b=1997
Bài 5: Tìm x, biết
a)8x(x-2017)-2x+4034=0 b)x\(^2\)(x-1)+16(1-x)=0
\(1,\\ a,=4\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=\left(4x-8+y\right)\left(x-2\right)\\ b,=3a^2\left(x-y\right)+ab\left(x-y\right)=a\left(3a+b\right)\left(x-y\right)\\ 2,\\ a,=\left(x-y\right)\left[x\left(x-y\right)^2-y-y^2\right]\\ =\left(x-y\right)\left(x^3-2x^2y+xy^2-y-y^2\right)\\ b,=2ax^2\left(x+3\right)+6a\left(x+3\right)\\ =2a\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,=xy\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)=\left(xy-3\right)\left(x-y\right)\\ b,Sửa:3ax^2+3bx^2+ax+bx+5a+5b\\ =3x^2\left(a+b\right)+x\left(a+b\right)+5\left(a+b\right)\\ =\left(3x^2+x+5\right)\left(a+b\right)\\ 4,\\ A=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\\ A=\left(1997+3\right)\left(2003-1997\right)=2000\cdot6=12000\\ 5,\\ a,\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(8x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-16\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
phân tích đa thức thành nhân tử: x^4 + x^3 – 20x^2 – 47x – 15
\(x^4+x^3-20x^2-47x-15\)
\(=x^3\left(x-5\right)+6x^2\left(x-5\right)+10x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^3+6x^2+10x+3\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left[x^2\left(x+3\right)+3x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x^2+3x+1\right)\)
\(=x^4-5x^3+6x^3-30x^2+10x^2-50x+3x-15\\ =\left(x-5\right)\left(x^3+6x^2+10x+3\right)\\ =\left(x-5\right)\left(x^3+3x^2+3x^2+9x+x+3\right)\\ =\left(x-5\right)\left(x+3\right)\left(x^2+3x+1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-15
b,(x+2)(x+3)^2(x+4)-12
a) ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) - 15
= [ ( x + 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] - 15
= ( x2 + 5x + 4 )( x2 + 5x + 6 ) - 15 (*)
Đặt t = x2 + 5x + 4
(*) trở thành
t( t + 2 ) - 15
= t2 + 2t - 15
= t2 - 3t + 5t - 15
= t( t - 3 ) + 5( t - 3 )
= ( t - 3 )( t + 5 )
= ( x2 + 5x + 4 - 3 )( x2 + 5x + 4 + 5 )
= ( x2 + 5x + 1 )( x2 + 5x + 9 )
b) ( x + 2 )( x + 3 )2( x + 4 ) - 12
= [ ( x + 2 )( x + 4 ) ]( x + 3 )2 - 12
= ( x2 + 6x + 8 )( x2 + 6x + 9 ) - 12 (*)
Đặt t = x2 + 6x + 8
(*) trở thành
t( t + 1 ) - 12
= t2 + t - 12
= t2 - 3t + 4t - 12
= t( t - 3 ) + 4( t - 3 )
= ( t - 3 )( t + 4 )
= ( x2 + 6x + 8 - 3 )( x2 + 6x + 8 + 4 )
= ( x2 + 6x + 5 )( x2 + 6x + 12 )
= ( x2 + x + 5x + 5 )( x2 + 6x + 12 )
= [ x( x + 1 ) + 5( x + 1 ) ]( x2 + 6x + 12 )
= ( x + 1 )( x + 5 )( x2 + 6x + 12 )
a, Gọi\(A=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-15\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-15\)
Đặt\(y=x^2+5x+4\)
\(\Rightarrow A=y\left(y+2\right)-15\)
\(=y^2+2y-15\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+5\right)\)
Hay\(A=\left(x^2+5x+1\right)\left(x^2+5x+9\right)\)
Vậy...
b,Gọi\(B=\left(x+2\right)\left(x+3\right)^2\left(x+4\right)-12\)
\(=\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+6x+9\right)-12\)
Đặt\(z=x^2+6x+8\)
\(\Rightarrow B=z\left(z+1\right)-12\)
\(=z^2+z-12\)
\(=\left(z-3\right)\left(z+4\right)\)
Hay\(B=\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+12\right)\)
Vậy...
Linz
\(a,\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-15\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-15\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-15\)(*)
Đặt \(t=x^2+5x+4\)
(*)\(=t\left(t+2\right)-15\)
\(=t^2+2t-15\)
\(=t^2-3t+5t-15\)
\(=t\left(t-3\right)+5\left(t-3\right)\)
\(=\left(t-3\right)\left(t+5\right)\)
\(=\left(x^2+5x+4-3\right)\left(x^2+5x+4+3\right)\)
\(=\left(x^2+5x+1\right)\left(x^2+5x+9\right)\)
\(b,\left(x+2\right)\left(x+3\right)^2\left(x+4\right)-12\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)^2-12\)
\(=\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+6x+9\right)-12\)(*)
Đặt \(t=x^2+6x+8\)
(*)\(=t\left(t+1\right)-12\)
\(=t^2+t-12\)
\(=t^2-3t+4t-12\)
\(=t\left(t-3\right)+4\left(t-3\right)\)
\(=\left(t+4\right)\left(t-3\right)\)
\(=\left(x^2+6x+12\right)\left(x^2+6x+5\right)\)
\(=\left(x^2+6x+12\right)\left(x^2+x+5x+5\right)\)
\(=\left(x^2+6x+12\right)\left[x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)\right]\)
\(=\left(x^2+6x+12\right)\left(x+5\right)\left(x+1\right)\)
phân tích thành đa thức nhân tử
4x^3 - 7x^2 + 3x
( x - 1)( x -2 )( x -3)( x - 4) -15
\(4x^3-7x^2+3x\)
\(=4x^3-4x^2-3x^2+3x\)
\(=4x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(4x^2-3x\right)=x\left(x-1\right)\left(4x-3\right)\)
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-15\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)-15\)
\(=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+4+2\right)-15\)
\(=\left(x^2-5x+4\right)^2+2\left(x^2-5x+4\right)+1-16\)
\(=\left(x^2-5x+4+1\right)^2-4^2\)
\(=\left(x^2-4x+4+1-4\right)\left(x^2-4x+4+1+4\right)\)
\(=\left(x^2-4x+1\right)\left(x^2-4x+9\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử (x-1)(x-2)(x-3)(x-5)-15
Đa thức x^3 - 2x^2 + x - xy^2 được phân tích thành nhân tử
Đa thức x^3 + 3x^2y +3xy^2 + y^3 được phân tích thành nhân tử là
Đa thức 4x(2y-z)+7y(2y-z) được phân tích thành nhân tử là:
Đa thức x^2+4x+4 được phân tích thành nhân tử là
Tìm x biết x(x-2)-x+2
\(1,=x\left(x^2-2x+1-y^2\right)=x\left[\left(x-1\right)^2-y^2\right]=x\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\\ 2,=\left(x+y\right)^3\\ 3,=\left(2y-z\right)\left(4x+7y\right)\\ 4,=\left(x+2\right)^2\\ 5,Sửa:x\left(x-2\right)-x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-15
b) ((2x+5)^2)-(x-9)^2
a) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-15\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-15\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-15\)(1)
Đặt \(x^2+5x+4=t\)
\(\Rightarrow\left(1\right)=t\left(t+2\right)-15=t^2+2t+1-16\)
\(=\left(t+1\right)^2-4^2=\left(t+5\right)\left(t-3\right)\)
\(=\left(x^2+5x+9\right)\left(x^2+5x+1\right)\)
b) \(\left(2x+5\right)^2-\left(x-9\right)^2\)
\(=\left(2x+5+x-9\right)\left(2x+5-x+9\right)\)
\(=\left(3x-4\right)\left(x+14\right)\)
a) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) -15
= (x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-15
=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-15 (*)
đặt x2+5x+5 = k ( k khác 0 )
thì (*) = (k-1)(k+1)-15
=k2-1-15=k2-16
= (k+4)(k-4)
=(x2+5x+9)(x2+5x+1)
b) (2x+5)2-(x-9)2
=(2x+5+x-9)(2x+5-x+9)
=(3x-4)(x+14)
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
1) 15x + 15y 2) 8x - 12y
3) xy - x 4) 4x^2- 6x
Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
1) 2(x + y) - 5a(x + y) 2) a^2(x - 5) - 3(x - 5)
3) 4x(a - b) + 6xy(a - b) 4) 3x(x - 1) + 5(x -1)
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức :
1) A = 13.87 + 13.12 + 13
2) B = (x - 3).2x + (x - 3).y tại x = 13 và y = 4
Bài 4 : Tìm x :
1) x(x - 5) - 2(x - 5) = 0 2) 3x(x - 4) - x + 4 = 0
3) x(x - 7) - 2(7 - x) = 0 4) 2x(2x + 3) - 2x - 3 = 0
\(1,\\ 1,=15\left(x+y\right)\\ 2,=4\left(2x-3y\right)\\ 3,=x\left(y-1\right)\\ 4,=2x\left(2x-3\right)\\ 2,\\ 1,=\left(x+y\right)\left(2-5a\right)\\ 2,=\left(x-5\right)\left(a^2-3\right)\\ 3,=\left(a-b\right)\left(4x+6xy\right)=2x\left(2+3y\right)\left(a-b\right)\\ 4,=\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\\ 3,\\ A=13\left(87+12+1\right)=13\cdot100=1300\\ B=\left(x-3\right)\left(2x+y\right)=\left(13-3\right)\left(26+4\right)=10\cdot30=300\\ 4,\\ 1,\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\\ 3,\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=4\end{matrix}\right.\\ 4,\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)