Cho đoạn thẳng OO’ và điểm A nằm giữa hai điểm O và O’. vẽ đường tròn (O; OA) và đường tròn (O’; O’A). Qua A vẽ đường thẳng cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C.
a)Chứng minh(O) và (O’) tiếp xúc với nhau.
b)Vẽ đường kính BD của (O) và đường kính CE của (O’). Chứng minh D, A, E thẳng hàng.
Cho đường tròn tâm O bán kính R lấy 2 điểm A và B của đường tròn sao cho cắt AB=R. Qua A vẽ đường thẳng vông góc vs OA tại A cắt đường trung trực của AB tại O' bán kính O'A, vẽ C đối xứng vs AB qua O và D đối xứng vs A qua O' .
a, B\(\in\) đường tròn tâm O' bán kính O'A.b, Chứng minh B,C,D thẳng hàng.c, tính bán kính đường tròn tâm O' và CD theo R.
1.Vẽ đoạn thẳng AB = 6cm, vẽ đường tròn tâm A bán kính 3cm, vẽ đường tròn tâm B bán kính 4cm. Đường tròn (A; 3cm) cắt (B; 4cm) tại C và D. Tính chu vi tam giác ACB và tam giác ADB ?
2.Nêu cách vẽ tam giác MNP biết MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm ?
3,Cho 2 đường tròn (O; 4cm) và (O';2cm) sao cho khoảng cách giữa hai tâm O va O' là 5cm. Đường tròn (O; 4cm) cắt đoạn OO' tại điểm A và đường tròn (O'; 2cm) cắt đoạn OO' tại B.
a) Tính O'A,BO,AB ?
b) Chứng minh A là trung điểm của đoạn O'B ?
Cho đoạn thẳng OO' bằng 2cm.
a. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 1,5cm, đường tròn này cắt đoạn thẳng OO' tại C và cắt đường thẳng OO' ở D.
b. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính bằng 1cm, đường tròn này cắt đoạn thẳng OO' tại E và cắt đường thẳng OO' tại F. Hai đường tròn trên cắt nhau ở A và B.
c. Hãy kể tên đường kính của đường tròn (O’; 1cm) và đường kính của đường tròn (O; 1,5cm) và các dây cung của hai đường tròn trên, rồi tính các đường kính đó.
d. Hãy chứng tỏ E là trung điểm của OO'.
e. Tính độ dài đoạn thẳng DF.
a. b.
c. - Đường tròn (O’; 1cm) có đường kính là: EF; Các dây cung là: EA, EB, AB, FA, FB
Vì E thuộc (O’; 1cm) nên EO’=1cm; EF=2.EO’=2cm
- Đường tròn (O; 1,5cm) có đường kính là: DC; Các dây cung là: DA, DB, AB, AC, CB
Vì C thuộc (O; 1,5cm) nên CO=1,5cm; DC=2.CO=3cm
d. Vì đường tròn (O’; 1cm) cắt đoạn thẳng OO’ tại E, nên E nằm giữa 2 điểm O và O’.
Ta có: O E + E O ' = O O ' ⇒ O E = 1 c m
Mà EO’=1cm, nên OE=EO’ (=1cm)
Do đó: E là trung điểm của đợn thẳng OO’.
e. Vì đường tròn (O; 1cm) cắt đường thẳng OO’ tại D, đường tròn (O’; 1cm) cắt đường thẳng OO’ tại F, nên 4 điểm D, O, O’, F lần lượt theo thứ tự đó và DO=1,5cm; O’F=1cm.
Ta có: D F = D O + O O ' + O ' F = 1 , 5 + 2 + 1 = 4 , 5 c m .
Vậy DF=4,5cm
Cho đường tròn tâm O bán kính R điểm A nằm ngoài đường trong tâm O sao cho AO=2R. từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (BC là các tiếp điểm) đoạn thẳng OA cắt đường tròn tâm O tại I đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.Chứng minh rằng: a, Tam giác OAK cân tại A b,KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
a: góc KOA+góc BOA=90 độ
góc KAO+góc COA=90 độ
mà góc BOA=góc COA
nên góc KOA=góc KAO
=>ΔKAO cân tại K
b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2
nên góc BAO=30 độ
=>góc BOA=60 độ
Xét ΔOBI có OB=OI và góc BOI=60 độ
nên ΔOBI đều
=>OI=OB=1/2OA=R
=>I là trung điểm của OA
ΔKAO cân tại K
mà KI là trung tuyến
nên KI vuông góc với OI
=>KI là tiếp tuyến của (O)
cho đường tròn tâm o bán kính r và điểm a nằm ngoài đường tròn. đường tròn đường kính oa cắt đường tròn tâm o bán kính r tại m và n, đường thẳng đi qua a cắt đường tròn tâm o bán kính r tại b và c. b thuộc đoạn ac. gọi h là trung điểm của bc.
a) am là tiếp tuyến của đường tròn tâm o bán kính r.
b) Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN tại d. chứng minh
1) góc AHN = góc BDN
2) DH // MC
cho đường tròn (O) đường tròn AB. Vẽ một đường tròn tâm A có bán kính tùy ý cắt đường tròn (O) tại C và D. Qua B vẽ một đường thẳng cắt đường tròn tâm A tại M (điểm M nằm trong đường tròn(O)) và cắt đường tròn (O) tại N.
Chứng minh:MN^2=CN.ND
1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ đường tròn tâm M đường kính OA. bán kính OC của đường tròn O cắt M tại D, vẽ CD vuông góc với AB. Tứ giác ADCH là hình gì?
2.Cho (O;R) Vẽ 2 bán kính OA;OB. Trên OA và OB lấy các điểm M,N sao cho OM=ON. Vẽ dây BC đi qua MN (M nằm giữa C và N)
a. So sánh MC và ND
b.Biết AOB=90 độ và CM=MN=MD. Tính OM theo R
3.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và cá góc A=45 độ. 2 đường tròn BE và CF cắt nhau tại E. CMR: B,E,O,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Bài 2 nếu ai giải được thì làm ơn gửi cho mình cách giải nhé!!Mình cũng có bài này mà ko giải được
Cho đường tròn tâm O bán kính 2cm trên đường tròn tâm O Lấy điểm O' vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm hai đường tròn này cắt nhau tại điểm A và B
đường thẳng OO'cắt đường tròn tâm O bán kính 2cm tại điểm thứ 2M và cắt đường tròn tâm O bán kính 2cm tại điểm thứ 2N.Tính MN
