Cho đơn thức:
\(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho đc xác định.
b) Rút gọn phân thức
Cho phân thức \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định.
b, Rút gọn phân thức trên.
c, Tìm x để phân thức có giá trị bằng -2
a. \(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
b. \(A=\dfrac{3x+3}{x^2-1}\\ A=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ A=\dfrac{3}{x-1}\)
c. Để \(A=-2\) thì \(\dfrac{3}{x-1}=-2=\dfrac{3}{\dfrac{-3}{2}}\\ \Leftrightarrow x-1=\dfrac{-3}{2}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\left(\text{t/m ĐKXĐ}\right)\)
Vậy \(x=\dfrac{-1}{2}\) để phân thức nhận giá trị là -2.
a) Có: \(x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
ĐKXĐ là x ≠ 1; x ≠ -1
b) \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x-1}\)
c) Theo đề ta có: \(\dfrac{3}{x-1}=2\)
\(\Rightarrow x-1=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\) (T/m ĐK)
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
b) Ta có: \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{3}{x-1}\)
c) Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(\dfrac{3}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{-3}{2}\)
hay \(x=\dfrac{-1}{2}\)(nhận)
Vậy: Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(x=\dfrac{-1}{2}\)
Cho phân thức \(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
a, Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định
b, Rút gọn phân thức
c, Tính gái trị khi x = \(\frac{4001}{2000}\)
trình bày cách làm nữa nha
a) Điều kiện:
x3 - 8 \(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\)(x - 2)(x2 + 2x + 4)\(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x^2+2x+4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\\left(x+1\right)^2+3\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\\left(x+1\right)^2\ne-3\end{cases}}\)
(vô lí vì (x + 1)2 \(\ge\)0 > -3)
\(\Rightarrow\)x \(\ne\)2
b) \(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
\(=\frac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}\)
\(=\frac{3}{x-2}\)
c) Thế x = \(\frac{4001}{2000}\)vào, ta có:
\(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
\(=\frac{3}{x-2}\)
\(=\frac{3}{\frac{4001}{2000}-2}\)
\(=\frac{3}{\frac{4001}{2000}-\frac{4000}{2000}}\)
\(=\frac{3}{\frac{1}{2000}}\)
\(=3.2000=6000\)
Cho phân thức: x2-9/x+3
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định.
b)Rút gọn phân thức.
a: ĐKXĐ: x<>-3
b: \(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x+3}=x-3\)
a) ĐKXĐ: \(x\ne-3\)
b) \(\dfrac{x^2-9}{x+3}=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x+3}=x-3\)
1. Cho phân thức 2x^2 - 4x 8/x^3 8a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định.b) Hãy rút gọn phân thức c) Tính giá trị của phân thức tại x=2d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2
a) ĐKXĐ: \(x\ne-2\)
b) Ta có: \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
\(=\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
\(=\dfrac{2}{x+2}\)
c) Vì x=2 thỏa mãn ĐKXĐ
nên Thay x=2 vào biểu thức \(\dfrac{2}{x+2}\), ta được:
\(\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Khi x=2 thì giá trị của biểu thức là \(\dfrac{1}{2}\)
d) Để \(\dfrac{2}{x+2}=2\) thì x+2=1
hay x=-1(nhận)
Vậy: Để \(\dfrac{2}{x+2}=2\) thì x=-1
Cho phân thức p=3x^2+6x+3/x+1 a, Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức p xác định. b, Rút gọn phân thức p c,Tính giá trị của phân thức tại x=2
\(P=\dfrac{3x^2+6x+3}{x+1}\)
\(a,\) Điều kiện xác định: \(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\)
\(b,P=\dfrac{3x^2+6x+3}{x+1}=\dfrac{3\left(x^2+2x+1\right)}{x+1}=\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x+1}=3\left(x+1\right)=3x+3\)
\(c,x=1\Rightarrow P=3.1+3=6\)
cho phân thức: \(\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-3x}\)
a)tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định
b)rút gọn phân thức
c)tính giá trị của phân thức khi x=5?
`a,`
\(x^2-3x\ne0\)
`<=>x(x-3)`\(\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
`b,`
đặt `A=(x^2-6x+9)/(x^2-3x)`
`A= ((x-3)^2)/(x(x-3))`
`A= (x-3)/x`
`c, `
để `x=5`
`=> A= (x -3)/x=(5-3)/5= 2/5`
a/ ĐKXĐ: \(x^2-3x\ne0\) \(\Leftrightarrow\) x\(\ne\)0,x\(\ne\)3
b/ \(\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-3x}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x-3}{x}\)
c/ x= 5 => \(\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{5-3}{5}=\dfrac{2}{5}\)
\(F=\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức trên xác định.
b)Tìm x để giá trị của phân thức trên bằng 0.
c) Rút gọn phân thức trên.
GIẢI GIÚP MK NHA! THANKS M.N!!!
a,ĐKXĐ \(x^3-8\ne0\Leftrightarrow x^3\ne8\Leftrightarrow x\ne2\)
b,\(\Leftrightarrow3x^2+6x+12=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+2x+1\right)+9=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)^2+9=0\)(VÔ LÝ VÌ 3(x+1)2>=0 =>3(x+1)2+9>0)
vì vây ko có giá trị x để F =0
C, VỚI ĐKXĐ trên ,ta có
\(F=\frac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}\)
\(=\frac{3}{x-2}\)
Bài 1. Cho phân thức: \(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
a. Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định
b. Rút gọn phân thức
Bài 2. Cho biểu thức sau:
\(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^3}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
a. Rú gọn phân thức A
b. Tính giá trị của A khi x=\(\frac{1}{2}\)
bài 1.a. điều kiện xác định của phân thức là \(x^3-8\ne0\Leftrightarrow x\ne2\)
b .ta có \(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\frac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\frac{3}{x+2}\)
bài 2.
\(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^3}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
\(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right).\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}=\frac{x+1}{x-1}\)
khi \(x=\frac{1}{2}\Rightarrow A=\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{1}{2}-1}=-3\)
Bài 1: (1,5đ) Cho phân thức sau: \(A=\dfrac{5x+5}{2x^2+2x}\)
a) Tìm điều kiện để giá trị của phân thức A xác định.
b) Rút gọn phân thức A
c) Tìm x để giá trị của phân thức A bằng 1
Bài 2: (4,0đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC
a) Chứng minh tứ giác ACED là hình thang.
b) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật.
d) Biết AE = 8 cm, AB = 10cm. Tính diện tích của tam giác ABC.
Bài 3:(0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P(x) = x2 - 4x + 5
Please help me!!!! Mình đang cần gấp để nộp bài tập nghỉ dịch.
Bài 1:
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-1\right\}\)
b) Ta có: \(A=\dfrac{5x+5}{2x^2+2x}\)
\(=\dfrac{5\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{5}{2x}\)
c) Để A=1 thì \(\dfrac{5}{2x}=1\)
\(\Leftrightarrow2x=5\)
hay \(x=\dfrac{5}{2}\)(thỏa ĐK)
Vậy: Để A=1 thì \(x=\dfrac{5}{2}\)