a) + b) + c)

Vì chứng minh được câu a) thì khỏi cần chứng minh câu b) và c)

\(S_{ABD}=S_{BDC}\)

- Đáy AB = DC

- Có chiều cao bằng chiều cao của hình bình hành ( AH = BK)

\(S_{ADC}=S_{ABC}\)

- Đáy AB = DC 

- Có chiều cao bằng chiều cao hình bình hành

Vì vậy có thể kết luận rằng :\(S_{ABD}=S_{BDC}=S_{ABC}=S_{ACD}\)

\(S_{ABD}=S_{OAB}+S_{AOD}\)

\(S_{ADC}=S_{AOD}+S_{DOC}\)

Vì có chung diện tích AOD nên S OAB = S DOC

Tương tự...

Từ O lẻ đường thẳng d vuông góc với AB ở H₁, cắt CD ở H₂.

Ta có OH₁ ⊥ AB

Mà AB // CD

Nên OH₂ ⊥ CD

Do đó :

= \(\frac{1}{2}AB.H_1H_2\)

Nên (1)

Tương tự (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

ko biết

Gọi OH, OK lần lượt là chiều cao của tam giác AOB và tam giác DOC.

Ta có: OK ⊥ CD, CD // AB ⇒ OK ⊥ AB ⇒ O, H, K thẳng hàng.

Do đó:

Mà SABCD = SAOB + SBOC + SCOD + SDOA

Do đó SAOB + SCOD = SBOC + SDOA.

nghỉ tết rùi mà vẫn hok ak???

cao nguyễn thu uyên Đã nghỉ đâu == 

em chua hoc toi nen khong biet

Bai 1

Bo de :  \(\Delta ABC\) trung tuyen AD 

\(\Rightarrow S_{ADB}=S_{ADC}\)

cai nay ban tu chung minh nha

Ap dung bo de va bai nay => \(S_{MNPQ}=S_{MQP}+S_{MNP}=\frac{1}{3}S_{MDC}+\frac{1}{3}S_{ABP}\)

ta phai chung minh \(S_{MDC}+S_{ABP}=S_{ABCD}\)

That vay co \(S_{AMP}=S_{AMD},S_{MBP}=S_{MBC}\)

=> \(S_{ABP}+S_{MDC}=S_{ADM}+S_{MDC}+S_{MBC}=S_{ABCD}\)

=> dpcm

Hình như sai ở dòng thứ 2 từ dưới lên trên ấy

dung toi do ban chac ban ve hinh khac mik nen chac nhin khong giong thoi chu mik kiem tra lai roi do

Qua O vẽ OH ⊥ AB và OK ⊥ AD ⇒ OH ⊥ DC, OK ⊥ BC

Gọi I, L lần lượt là giao điểm của OK, OH với DC, BC. Ta có:

+ S_ABCD = AB.IH = BC.KL

+ S_ABO = 1/2 AB.OH và S_CDO = 1/2 DC.OI

⇒ S_ABO + S_CDO = 1/2 AB.OH + 1/2 DC.OI

= 1/2 AB.OH + 1/2 AB.OI

= 1/2 AB (OH + OI) = 1/2 AB.IH = 1/2 S_ABCD (1)

+ S_BCO = 1/2 BC.OL và S_DAO = 1/2 AD.OK

⇒ S_BCO + SDAO = 1/2 BC.OL + 1/2AD.OK

= 1/2 BC.OL + 1/2BC.OK

= 1/2BC(OL + OK) = 1/2 BC.KL = 1/2S_ABCD (2)

Từ (1) và (2) ta có: S_ABO + S_CDO = S_BCO + S_DAO