Ta có (d) : 2kx +3ky -y -6 =0

Vì (d) đi qua điểm A (-1;-3), nên ta có:

⇔ 2k(-1) + 3k(-3) - (-3) -6 =0

⇔ -2k -9k +3 -6 =0

⇔ -11k =3

⇔ k = -3/11

ta có (d) : y = (2kx-6)/ (3k-1) (chỗ này là cậu biến đổi rút y ra nhé)

= (2kx/ 3k-1 ) -6/ 3k-1

thay k = -3/11 vào ta được

y= 3/10x -33/10

=> hệ số góc chính là 3/10

b: 2kx+(3k-1)y-6=0

=>2kx+3ky-y-6=0

=>k(2x+3y)-y-6=0

Điểm mà (d) luôn điquacó tọa độ là:

2x+3y=0 và y+6=0

=>y=-6; 2x=-3y=18

=>x=9; y=-6

Thay \(x=1;y=-1\) vào phương trình đường thẳng \(\left(d\right)\) , ta có:

\(a\cdot1+-1\left(2a-1\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow a-2a+1+3=0\)

\(\Leftrightarrow a-2a+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+2=0\) (vô lí do \(\left(a-1\right)^2+2\ge2>0\forall a\)

Do đó phương trình ban đầu vô nghiệm

Vậy đường thẳng \(\left(d\right)\) không đi qua điểm M

sorry

1.

\(a,\Leftrightarrow2m-1+m-2=6\Leftrightarrow3m=9\Leftrightarrow m=3\\ b,2x+3y-5=0\Leftrightarrow3y=-2x+5\Leftrightarrow y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\)

Để \(\left(d\right)\text{//}y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=-\dfrac{2}{3}\\m-2\ne\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{6}\\m\ne\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{6}\)

\(c,x+2y+1=0\Leftrightarrow2y=-x-1\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\\ \left(d\right)\bot y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)=1\Leftrightarrow m-\dfrac{1}{2}=1\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

2.

Gọi điểm cố định đó là \(A\left(x_0;y_0\right)\)

\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-1\right)x_0+m-2\\ \Leftrightarrow2mx_0+m-x_0-2-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0=-1\\x_0+y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

bài giải mang tính chất hướng dẩn

a) thay \(A\) vào \(\left(d\right)\) \(\Rightarrow\left(d\right)\Leftrightarrow-2k-3\left(3k-1\right)-6=0\Leftrightarrow k=???\)

ta có : \(\left(d\right)\) có dạng tổng quát là \(\left(d\right):y=\dfrac{2k}{1-3k}x+6\)

\(\Rightarrow\) hệ số góc của \(\left(d\right)\) là \(\dfrac{2k}{1-3k}=???\)

b) ta có : \(2kx+\left(3k-1\right)y-6=0\) \(\Leftrightarrow2kx+3ky-y-6=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(2x+3y\right)-\left(y+6\right)=0\)

điểm cố định tức là không thay đổi vì giá trị của k

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=0\\y+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=?\\y=?\end{matrix}\right.\) khi đó \(S\left(x;y\right)\) là điểm cố định cần tìm

Mysterious Person DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG Nguyễn Thanh Hằng help!Thanks

a: Thay x=-1 và y=-3 vào (d),ta được:

-2k-3(3k-1)-6=0

=>-2k-9k+3-6=0

=>-11k-3=0

=>k=-3/11

b: 2kx+(3k-1)y-6=0

=>2kx+3ky-y-6=0

=>k(2x+3y)-y-6=0

Điểm B có tọa độ là:

2x+3y=0 và y+6=0

=>y=-6; 2x=-3y

=>y=-6; x=-3/2y=-3/2*(-6)=9