Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD ( H,K thuộc BD). Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng HK.
a) chứng minh : tứ giác AHKC là hình bình hành
b) chứng minh: ba điểm A,O,C thẳng hàng
c) Gọi M là giao điẻm của KC và AB , N là giao điểm của AH và CD . Chứng minh AC,BD,MN đồng quy
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD.
a)v Chứng minh rằng DH = BK
b) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành
c) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.
nhanh 3 k miễn phí mai nhớ cổ vũ đội bóng việt nam nha
b) Xét hai tam giác vuông AHD và CKB có:
AD=BC
góc ADB=góc DBC (so le trong).
=> tam giác AHD=tam giác CKB (ch-gn)
=> BH=CK( hai cạnh tương ứng)
Lấy M trung điểm BD , nên MD=MB => MD-DH=MB-BK=> MH=MK, nên M Trung điểm HK
Vì ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại trung điểm M.
Hay M là Trung điểm AC, mà M trung điểm HK.
Nên AKCH là hình bình hành.
c) AHCK là HBH =>2 đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà O là trung điểm của HK
=> O là trung điể của AC
=> A,O,C thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K.
a) chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành
b) gọi O là trung điểm của HK
c/m 3 điểm A,O,C thẳng hàng
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
AD=CB
góc ADH=góc CBK
=>ΔAHD=ΔCKB
=>AH=CK
mà AH//CK
nên AHCK là hình bình hành
b: AHCK là hbh
=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>A,O,C thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của CD và AB. Đường chéo BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O, M
a) Chứng minh AECK là hình bình hành
b) Chứng minh ba điểm O, E, K thẳng hàng
c) Chứng minh DN = NM = MB
d) Chứng minh AE = 3KM
a: Xét tứ giác AECK có
AK//CE
AK=CE
=>AECK là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của AC
AECK là hbh
=>AC cắt EK tại trung điểm của mỗi đường
=>E,O,K thẳng hàng
c: Xét ΔDMC có
E là trung điểm của DC
EN//MC
=>N là trung điểm của DM
=>DN=NM
Xét ΔABN có
K là trung điểm của BA
KM//AN
=>M là trung điểm của BN
=>MB=MN=DN
Cho hình bình hành ABCD, dựng AH, CK lần lượt vuông góc DB (H, K thuộc BD)
a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành
b) Lấy O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng
c) Cho AH cắt CD tại I, CK cắt AB tại M. CMP: Tứ giác AMCI là hình bình hành
d) O trung điểm IM
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
AD=CB
\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\)
Do đó: ΔAHD=ΔCKB
Suy ra: AH=CK
Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AH=CK
Do đó: AHCK là hình bình hành
b: Ta có: AHCK là hình bình hành
nên Hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của HK
nên O là trung điểm của AC
hay A,O,C thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD (AD < AB), O là giao điểm hai đường chéo AC, BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.
a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua BD. Chứng minh EO là đường trung bình của tam giác AIC.
c, Chứng minh tứ giác CIDB là hình thang cân.
Đáp án: Giải thích các bước giải a) Hình bình hành ABCD gọi OO là giao điểm của AC và BD ⇒O⇒O là trung điểm của AC, BD (tính chất ) Xét hai tam giác vuông ΔOEBΔOEB và OFDOFD có: OB=ODOB=OD ˆBOE=ˆDOFBOE^=DOF^ (đối đỉnh) ⇒ΔOEB=ΔOFD⇒ΔOEB=ΔOFD (cạnh huyền-góc nhọn) ⇒BE=DF⇒BE=DF (hai cạnh tương ứng) Và có BE//DFBE//DF (vì cùng vuông góc với AC giả thiết) Từ hai điều trên ⇒⇒ tứ giác BEDF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) b) Xét ΔHBCΔHBC và ΔKDCΔKDC có: ˆBHC=ˆDKC=90oBHC^=DKC^=90o (giả thiết) ˆHBC=ˆKDCHBC^=KDC^ (=ˆBAD=BAD^ đồng vị) ⇒ΔHBC∼ΔKDC⇒ΔHBC∼ΔKDC (g.g) ⇒CHCK=CBCD⇒CHCK=CBCD (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) ⇒CH.CD=CK.CB⇒CH.CD=CK.CB (đpcm) c) Xét ΔAEBΔAEB và ΔAHCΔAHC có: ˆAA^ chung ˆAEB=ˆAHC=90oAEB^=AHC^=90o ⇒ΔAEB∼ΔAHC⇒ΔAEB∼ΔAHC (g.g) ⇒AEAH=ABAC⇒AEAH=ABAC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) ⇒AE.AC=AB.AH⇒AE.AC=AB.AH (1) Xét ΔAFDΔAFD và ΔAKCΔAKC có: ˆAA^ chung ˆAFD=ˆAKC=90oAFD^=AKC^=90o ⇒ΔAFD=ΔAKC⇒ΔAFD=ΔAKC (g.g) ⇒AFAK=ADAC⇒AFAK=ADAC (hai cạnh tương ứng bằng nhau) ⇒AF.AC=AK.AD⇒AF.AC=AK.AD (2) Ta có OE=OF (suy ra từ ΔOEB=ΔOFDΔOEB=ΔOFD câu a) OA=OC (tính chất hình bình hành) ⇒OA−OE=OC−OF⇒OA−OE=OC−OF hay AE=FCAE=FC (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra AB.AH+AK.AD=AE.AC+AF.ACAB.AH+AK.AD=AE.AC+AF.AC =AC(AE+AF)=AC(FC+AF)=AC2=AC(AE+AF)=AC(FC+AF)=AC2 (đpcm)
Cho hình bình hành \(ABCD\), kẻ \(AH\) vuông góc với \(BD\) tại \(H\) và \(CK\) vuông góc với \(BD\) tại \(K\) (Hình 20)
a) Chứng minh tứ giác \(AHCK\) là hình bình hành
b) Gọi \(I\) là trung điểm của \(HK\).Chứng minh \(IB = ID\)
a) Vì \(AH\), \(CK\) vuông góc với \(BD\) (gt)
Suy ra \(AH\) // \(CK\)
Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)
Suy ra \(AD = BC\); \(AD\) // \(BC\)
Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta CBK\) ta có:
\(\widehat {{\rm{AHD}}} = \widehat {{\rm{CKB}}} = 90^\circ \) (gt)
\(AD = BC\) (cmt)
\(\widehat {{\rm{ADH}}} = \widehat {{\rm{CBK}}}\) (do \(AD\) // \(BC\))
Suy ra \(\Delta ADH = \Delta CBK\) (ch-gn)
Suy ra \(AH = CK\) (hai cạnh tương ứng)
Mà \(AH\) // \(CK\) (cmt)
Suy ra \(AHCK\) là hình bình hành
b) Vì \(AHCK\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(HK\) và \(AC\) cắt nhau tại trung điểm.
Mà \(I\) là trung điểm của \(HK\).
Suy ra \(I\) là trung điểm của \(AC\).
Ta lại có \(ABCD\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm.
Suy ra \(I\) là trung điểm của \(BD\) hay \( IB = ID\)
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD (AD < AB), O là giao điểm hai đường chéo AC, BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.
a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua BD. Chứng minh EO là đường trung bình của tam giác AIC.
c, Chứng minh tứ giác CIDB là hình thang cân.
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự tại Mvà N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AKCI là hình bình hành.
b) DM = MN = NB.
c) Các đoạn thẳng AC, BD, IK cùng đi qua một điểm.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Vẽ từ D các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt cạnh AC, AB lần lượt tại F và F.
a, Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b, Chứng minh: A đối xứng với C qua F.
c,Cho AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài đường chéo EF của tứ giác AEDF.
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.
TUYÊN TRUYỀN LOẠI CON TRẦN LÊ KIM MAI RA KHỎI OLM MỚI TUẦN TRC ĐIỂM NÓ LÀ 500 THÔI, NHG TUẦN NẦY NÓ LÊN TỚI GẦN 2000, ĐÃ LÊN NHG BỊ OLM TRỪ ĐIỂM DO SỰ TUYÊN TRUYỀN CỦA E Cảm ơn OLM đã trừ điểm con súc vật TRẦN LÊ KIM MAI ,link của nó https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, e rất ghi nhận sự tiến bộ về sự công bằng của olm.Nhưng vẫn còn nhìu cây mà con chó này copy nek, mong olm xét ạ https://olm.vn/hoi-dap/detail/228356929591.html////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228472453946.html/////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228437567447.html//////////https://olm.vn/hoi-dap/detail/228435268921.html Vô trangh cá nhân của e sẽ thấy đc những câu trả lời \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\"siêu hay\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\" của con chóhttps://olm.vn/thanhvien/kimmai123az Nó ms lớp 7 mà lamfg đc tón 9, nó tôi bt , là một người ko đàng hoàng , siêu nói tục của OLM, 1 ví dụ điển hình cho con cái nhà ko có giáo dục, nó chửi e là thèm cặc, lồn, bướm lồn, cave, các a chị vô trang cá nhân của e , vô thống kê hỏi đáp sẽ thấy nhg lời thô tục của nó. Em đăng ko để kiếm điểm nhg để vạch trần bộ mặt của con đó, e ko cần điêm làm j, nhg nếu mn thấy đúng thì k cx đc. E ko bốc phốt con chó ấy , đang chỉ ra nhg đứa dốt nát, đi copy bài
