ua sao lai duong trung truc cua canh ab cắt canh ab la sao minh hk hieu cho lắm

Áp dụng Py-ta-go trong tam giác vuông AHB ta được: \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}cm\)

Ta có: \(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{\left(5\sqrt{3}\right)^2}{5}=15cm\)

\(\tan B=\frac{AH}{BH}=\frac{5\sqrt{3}}{5}=\sqrt{3}\) (1)                                   \(\tan C=\frac{AH}{CH}=\frac{5\sqrt{3}}{15}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)(2)

Lấy \(\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}=\frac{\tan B}{\tan C}=\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{3}}}=3\Rightarrow tanB=3tanC\)         Vậy tanB = 3tanC

A

A,tại B

a

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

                                                                 

a) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)( ĐL Py - ta - go )

\(BC^2=4^2+3^2\)

\(BC^2=16+9\)

\(BC^2=25\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Vậy BC = 5cm

b) Xét \(\Delta BAE\)và \(\Delta DAE\)có :

                \(BA=AD\left(gt\right)\)

                \(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\left(=90^o\right)\)

                 AE chung

\(\Delta BAE=\Delta DAE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BE=DE\)( 2 cạnh tương ứng )

và \(\widehat{BEA}=\widehat{DEA}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{BEA}+\widehat{BEC}=180^o\)( kề bù )

     \(\widehat{DEA}+\widehat{DEC}=180^o\)( kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{DEC}\)

Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta DEC\)có :

                \(BE=ED\left(cmt\right)\)

            \(\widehat{BEC}=\widehat{DEC}\left(cmt\right)\)

                 EC chung

\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\)

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)