tick cho mình rồi mình giải cho

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác PEDQ có

M là trung điểm chung của PD và EQ

PD vuông góc với EQ

Do đó: PEDQ là hình thoi

a)Ta có 

BK=KC (GT)

AK=KD( Đối xứng)

suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)

mà góc A = 90 độ (2)

từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b) ta có

BI=IA

EI=IK

suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)

ta lại có 

BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)

mà BK=KC

      AK=KD

suy ra BK=AK (2)

Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi

c) ta có

BI=IA

BK=KC

suy ra IK là đường trung bình

suy ra IK//AC

          IK=1/2AC

mà IK=1/2EK

Suy ra EK//AC 

           EK=AC

Suy ra tứ giác  AKBE là hình bình hành

a) Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{EAF}=90^0\)(gt)

\(\widehat{AEM}=90^0\)(gt)

\(\widehat{AFM}=90^0\)(gt)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

MF//AB(cùng vuông góc với AC)

Do đó: F là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC(gt)

F là trung điểm của AC(cmt)

Do đó: MF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: \(MF=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà AE=MF(AFME là hình chữ nhật)

nên \(AE=\dfrac{AB}{2}\)

mà A,E,B thẳng hàng(gt)

nên E là trung điểm của AB

Ta có: F là trung điểm của NM(gt)

nên \(MN=2\cdot MF\)(1)

Ta có: E là trung điểm của AB(cmt)

nên AB=2AE(2)

Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)

nên MF=AE(Hai cạnh đối)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MN=AB

Xét tứ giác ABMN có 

MN//AB(cùng vuông góc với AC)

MN=AB(cmt)

Do đó: ABMN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Xl bạn trình độ mik chỉ làm đc vậy thôi nha!

                                            Chứng minh

a,         Xét tứ giác ANEF có:

                   Góc NAF= 90⁰ ( vì ΔABC vuông tại A)

                       Góc ANF= 90⁰ (vì EN⊥ AC)

                    Góc AFE= 90⁰ ( vì EF ⊥ AB)

    ⇒ Tứ giác ANEF là hình chữ nhật( đpcm)

b)Xét tam giác BAC vuông tại A có:

AE là đường trung tuyến(BE=EC)

\(\Rightarrow\)AE=BE=EC

Xét t/g AEBD có:

BF=FA(EF vuông góc BA)

DF=FE(D đx với E qua F)

\(\Rightarrow\)T/g AEBD là hbh

Mà AE=BE(cmt)

\(\Rightarrow\)T/g AEBD là hthoi