1. Cho tam giác ABC có trọng tâm G M là trung điểm BC I là điểm đối xứng với B qua G . Phân tích vectơ MI theo vectơ AB và vectơ AC
2. Cho▲ABC M là trung điểm của BC sao cho MB=2MC . CMR: vecto AM=1/3 vecto AB +2/3 vecto AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow{AM}\) qua 2 vecto \(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AC}\)
Lời giải:
Theo đề ta có: $\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{MC}=-2\overrightarrow{CM}$
$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}(1)$
$=\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{CM}$
$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}$
$\Rightarrow 2\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{CM}(2)$
Lấy $(1)+(2)\Rightarrow 3\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}$
$\Rightarrow \overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB 2MC. Hãy phân tích vectơ
A
M
→
theo hai vectơ
u
→
A
B
→
;
v
→
A
C
→
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vectơ A M → theo hai vectơ u → = A B → ; v → = A C →
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB 2MC. Hãy phân tích vectơ
A
M
→
theo hai vectơ
u
→
A
B
→
,
v
→
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB= 2MC. Hãy phân tích vectơ A M → theo hai vectơ u → = A B → , v → = A C → .
A. 
B. 
C. 
D. 
1.Cho tam giác ABC, gọi G là trọng tâm tam giác a.Gọi H là điểm đối xứng với G qua B. CMRvectơ HA - 5vectơ HB + vectơ HC vectơ 0.b.Gọi I và J là 2 điểm thoả mãn vectơ IA 2vectơ IB , 3vectơ JA + 2vectơ JC vectơ 0 . CM 3 điểm I,J,G thẳng hàng .2.Cho tam giác đều ABC tâm O. M là điểm bất kì trong tam giác . Hạ MD,ME,MF lần lượt vuông góc với các cạnh BC,CA,AB.CMR vectơ MD + vectơ ME + vectơ MF 3/2 vectơ MO
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC, gọi G là trọng tâm tam giác
a.Gọi H là điểm đối xứng với G qua B. CMR
vectơ HA - 5vectơ HB + vectơ HC = vectơ 0.
b.Gọi I và J là 2 điểm thoả mãn vectơ IA = 2vectơ IB , 3vectơ JA + 2vectơ JC = vectơ 0 . CM 3 điểm I,J,G thẳng hàng .
2.Cho tam giác đều ABC tâm O. M là điểm bất kì trong tam giác . Hạ MD,ME,MF lần lượt vuông góc với các cạnh BC,CA,AB.CMR vectơ MD + vectơ ME + vectơ MF = 3/2 vectơ MO
| Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB |
a) Tìm các vectơ bằng vecto MN b) Dựng điểm I sao cho vecto AG bằng vecto PI
c) Tứ giác BGMI là hình gì ?
1.a) cho tg ABC có trọng tâm G , đg trung tuyến AM , CN. K là điểm đối xuengs của B qua G. C/m
Vectơ AB + vectơ AC = 3 vectơ KC.
b) D là điểm thuộc BC . BD = 3DC .C/m
Vecto AB + 3 vectơ AC = 4 vectơ AD.
GIÚP MK VS , MAI MK NỘP BÀI RỒI
a, \(\Delta BKCcó\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\BG=GK\end{matrix}\right.\)
=> GM là đường trung bình của \(\Delta BKC\)
=> \(GM=\frac{1}{2}KC\)
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}=6\overrightarrow{GM}=3\overrightarrow{KC}\)
b, \(\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+3\overrightarrow{AD}+3\overrightarrow{DC}\)
\(=4\overrightarrow{AD}+\left(-3\overrightarrow{DC}\right)+3\overrightarrow{DC}\)
\(=4\overrightarrow{AD}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm CG và M,N là các điểm thỏa mãn vectơ MN = vectơ MA + vectơ MB + 4 vectơ MC . Chứng minh rằng 3 điểm M, I , N thẳng hàng.
Ta có:
\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}\)
\(=6\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+4\overrightarrow{IC}\)
\(=6\overrightarrow{MI}+4\overrightarrow{IG}+4\overrightarrow{IC}\)
\(=6\overrightarrow{MI}\)
\(\Rightarrow M,I,N\) thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho
B
D
→
2
3
B
C
→
và I là trung điểm của cạnh AD, M là điểm thỏa mãn
A
M
→...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho B D → = 2 3 B C → và I là trung điểm của cạnh AD, M là điểm thỏa mãn A M → = 2 5 A C → vecto B I → được phân tích theo hai vectơ B A → và B C → . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh AC sao cho AN = 2 NC. Gọi K là trung điểm MN. Hãy phân tích vectơ AK theo vectơ AB và vectơ AC.